名師導學高考數(shù)學三角恒等變換及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)市公開課獲獎?wù)n件

1、第1頁第1頁第2頁第2頁第3頁第3頁新課標命題相關(guān)三角函數(shù)，平面向量和解三角形考察趨勢是：以兩道選擇題考察平面向量數(shù)量積和余弦定理，一道解答題考察三角函數(shù)最值與零點和三角恒等變換能力；年以一道填空題考察平面向量數(shù)量積，一道解答題考察正弦定理，已知函數(shù)值求角大小與求三角函數(shù)最值，同時考察三角恒等變換能力；20以兩道選擇題考察平面向量數(shù)量積，余弦定理、三角函數(shù)值域，以及三角恒等變換能力 第4頁第4頁同時一道選擇題綜合考察三角函數(shù)給值求角與逆否命題，一道填空題綜合考察三角函數(shù)圖象、解析式與復合函數(shù)導數(shù)、定積分、幾何概型由此可預測考察仍將會以選擇題或填空題考察平面向量、三角函數(shù)和解三角形主干知識，同時

2、滲入三角恒等變換能力考察并適當?shù)厝谌朐谥R網(wǎng)絡(luò)交匯點處命題思想，仍有也許以解答題考察三角函數(shù)主干知識和三角恒等變換能力也有也許應(yīng)用三角函數(shù)圖象和性質(zhì)或解三角形基礎(chǔ)知識和辦法處理實際應(yīng)用問題，試題難度中檔或中檔偏易，考察分值在1720分 第5頁第5頁第3講三角恒等變換及三角函數(shù)圖象與性質(zhì)第6頁第6頁1考題展望三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象主要數(shù)學模型，在高考中，主要考核對三角函數(shù)概念理解，利用三角函數(shù)公式進行三角恒等變換能力掌握三角函數(shù)圖象基本特性和基本性質(zhì)，并能靈活地進行圖象變換，考察讀圖、識圖和用圖能力，同時與向量、解三角形和實際應(yīng)用問題交匯，考察三角知識工具性作用 第7頁第7頁第

3、8頁第8頁第9頁第9頁【解析】選A.依據(jù)題設(shè)條件得到改變后函數(shù)為ycos(x1)，結(jié)合函數(shù)圖象可知選項A符合要求故選A.【命題立意】本小題主要考察三角函數(shù)圖象和圖象變換等知識，考察考生識圖能力 第10頁第10頁第11頁第11頁第12頁第12頁【命題立意】本小題主要考察二倍角公式、兩角差公式及三角恒等變換等基礎(chǔ)知識與辦法，考察轉(zhuǎn)化化歸思想和運算求解能力 第13頁第13頁第14頁第14頁第15頁第15頁第16頁第16頁【命題立意】本題考察兩角和與差三角函數(shù)公式、二倍角公式、三角函數(shù)周期等性質(zhì)、分段函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考察考生分類討論思想和運算求解能力 第17頁第17頁第18頁第18頁第19頁第19頁第

4、20頁第20頁(3)倍角公式及其變形公式可實現(xiàn)三角函數(shù)式升冪或降冪轉(zhuǎn)化，同時也能夠完畢角形式轉(zhuǎn)化 第21頁第21頁第22頁第22頁3.三角函數(shù)恒等變換易錯點(1)“給角求值”時沒有發(fā)覺角內(nèi)在聯(lián)系造成錯解普通所給出角都是非特殊角，從表面來看是很難，但仔細觀測非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時，要利用觀測得到關(guān)系，結(jié)合三角公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角三角函數(shù)而得解(2)“給值求值”沒有利用整體思想造成繁解給出一些角三角函數(shù)值，求另外一些角三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或含有某種關(guān)系 第23頁第23頁(3)“給值求角”時忽略對角范圍限制造成增解“給值求角”實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為“給值求值

5、”，關(guān)鍵也是變角，把所求角用含已知角式子表示，由所得函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)單調(diào)性區(qū)間求得角4三角函數(shù)圖象與性質(zhì)易錯點(1)利用三角函數(shù)圖象變換中周期變換與相位變換時，易將與 求錯 第24頁第24頁第25頁第25頁第26頁第26頁A 第27頁第27頁第28頁第28頁第29頁第29頁【點評】三角函數(shù)圖象和性質(zhì)綜合成一題已成為高考選擇題一個趨勢，強化利用圖象法研究yAsin(x )(或yAcos(x )、yAtan(x )各種不同性質(zhì) 第30頁第30頁B 第31頁第31頁第32頁第32頁第33頁第33頁第34頁第34頁例2函數(shù)f(x)Asin(x)(xR，A0，0，0)部分圖象如圖所表示 第35頁第35頁

6、第36頁第36頁第37頁第37頁第38頁第38頁第39頁第39頁B 第40頁第40頁第41頁第41頁A 第42頁第42頁第43頁第43頁第44頁第44頁第45頁第45頁第46頁第46頁第47頁第47頁第48頁第48頁第49頁第49頁第50頁第50頁第51頁第51頁第52頁第52頁第53頁第53頁第54頁第54頁【點評】本小題為三角函數(shù)常見題型，求解關(guān)鍵是先“化同角”，然后“弦化切”，便可處理問題 第55頁第55頁第56頁第56頁第57頁第57頁【點評】本例第(2)小題為“給角求值”問題，求解思想是：向特殊角轉(zhuǎn)化，結(jié)構(gòu)互相約分或互為相反數(shù)，從而實現(xiàn)函數(shù)值求得第58頁第58頁1要能純熟推證公式，熟

7、悉公式正用、逆用，還要純熟掌握公式變形應(yīng)用如兩角和與差正切公式可變形為：tantantan()(1tantan)，tantantan()(1tantan)第59頁第59頁第60頁第60頁第61頁第61頁第62頁第62頁第63頁第63頁第64頁第64頁5三角函數(shù)中最值、奇偶性、對稱性、單調(diào)區(qū)間及其周期是高考命題熱點(1)三角函數(shù)值域求法三角函數(shù)值域問題，實質(zhì)上大多是含有三角函數(shù)復合函數(shù)值域問題，慣用辦法為：化為代數(shù)函數(shù)值域，也能夠通過三角恒等變換化為求yAsin(x)B值域；或化為關(guān)于sinx(或cosx)二次函數(shù)，再利用換元、配方等辦法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在限定區(qū)間上值域 第65頁第65頁第66頁第

8、66頁第67頁第67頁第68頁第68頁第69頁第69頁若函數(shù)yAsin(x)中A0，0，可用誘導公式將函數(shù)變?yōu)閥Asin(x)，yAsin(x)增區(qū)間為原函數(shù)減區(qū)間，減區(qū)間為原函數(shù)增區(qū)間，對于函數(shù)yAcos(x)單調(diào)性討論與上類似比較三角函數(shù)值大小，往往是利用奇偶性或周期性轉(zhuǎn)化為屬于同一單調(diào)區(qū)間上兩個同名函數(shù)，再利用單調(diào)性比較 第70頁第70頁第71頁第71頁C 第72頁第72頁第73頁第73頁B 第74頁第74頁第75頁第75頁C 第76頁第76頁第77頁第77頁第78頁第78頁第79頁第79頁第80頁第80頁 (，2 第81頁第81頁第82頁第82頁第83頁第83頁第84頁第84頁【點評】考察同角三角函數(shù)關(guān)系、二倍角公式，以及“1”代換及弦切互化等辦法解題突破口是通過“1”代換，將整式轉(zhuǎn)化為齊次分式，再通過同除以cos2達到化切目的 第85頁第85頁第86頁第86頁第87頁第87頁第88頁第88頁【點評】第(1)問是從復數(shù)相等入手，但實質(zhì)上，轉(zhuǎn)化后就是三角函數(shù)化簡與求值問題在知識交匯中進行命題也是新課標明確提出，通過這道題目也能夠讓學生進一步學會如何將新問題化歸為自己熟悉題目，滲入了數(shù)學化歸思想第89頁第89頁第90頁第90頁第91頁第91頁第92頁第92頁第93頁第93頁第94頁第94頁【點評