分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件市公開課獲獎?wù)n件

1、數(shù)學(xué)作題技巧集錦分?jǐn)?shù).比和份數(shù)互相轉(zhuǎn)換第1頁第1頁想一想：題西林壁 蘇軾橫當(dāng)作嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。詩中闡明了如何一個數(shù)學(xué)道理？第2頁第2頁第3頁第3頁第4頁第4頁橫當(dāng)作嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高下各不同.不識廬山真面目,只緣身在此山中.題西林壁蘇軾第5頁第5頁一、單位“1”基本轉(zhuǎn)化規(guī)律： 1、甲是乙 ，那么，乙是甲 。 2、甲是乙 ，乙是丙 ，則甲是丙 。3、甲比乙多 時，乙比甲少 ; 甲比乙少 時，乙比甲多 。第6頁第6頁二、依據(jù)分?jǐn)?shù)意義，利用乘除法轉(zhuǎn)化：例 1：一根鋼管第一次截去全長 ，第二次截去余下 ，兩次共截去全長 幾分之幾？(乘轉(zhuǎn)化)分析與解: 把“第二次

2、截去余下”轉(zhuǎn)化成“第二次截去全長分率” 即：（ 1 ） = 列式： + = 第7頁第7頁例 2：一批貨品第一次運走 ，正好是第二次運走 , 還剩余22噸，這批貨品有幾噸？（除轉(zhuǎn)化） 分析與解: 依據(jù)題意:第二次運走 是所有 ， = 得出第二次運走所有 , 22 （1 ）=44（噸） 第8頁第8頁例 3、一筐蘋果先拿出140個，又拿出余下60%，這時 余下蘋果正好是本來總個數(shù) ，這筐蘋果本來有多少個？（除轉(zhuǎn)化）分析與解：依據(jù)條件得： 余下（ 160%）= 本來總個數(shù) 把“余下量” 轉(zhuǎn)化為“占總量幾分之幾” （ 160%）= 140（ 1 ） = 240 （米）第9頁第9頁例4：水果店運進(jìn)一批水果

3、，其中蘋果比總數(shù) 還多100筐，梨筐數(shù)是蘋果筐數(shù) ，其它水果共有95筐，水果店運進(jìn)多少水果？（分派律轉(zhuǎn)化）分析與解：由題中條件可知，梨筐數(shù)是蘋果 ，即：梨筐數(shù)= （水果總筐數(shù) + 100） 利用乘法分派律進(jìn)行轉(zhuǎn)化。梨筐數(shù)就是水果總筐數(shù) 與 100筐 和，列式（100+100 + 95） (1 - - ) = 480(筐)第10頁第10頁例5、一個汽車隊把一批水泥從工廠運到工地，第一天運了所有水泥 又7噸，第二天運余下 又2噸，這時還剩余所有水泥 沒有運完，問本來有多少噸水泥？（分派律轉(zhuǎn)化） 分析與解：，第二次運是第一次余下 又2噸，應(yīng)是所有水泥(1 - ) 減去7 ，本來水泥噸數(shù)是：（7 7

4、+ 2）1 - - (1 - ) - = 36（噸）第11頁第11頁三、多個單位“1”統(tǒng)一轉(zhuǎn)化：例1：某校共有學(xué)生990人，其中男生人數(shù) 是女生人數(shù) ，問男、女生各有多少人？ 分析：題中有男生人數(shù)、女生人數(shù)兩個單位“ 1”，需要轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一單位“ 1”。辦法一：把女生看做單位“ 1”，那么男生人數(shù)是女生人數(shù) = 從而得出： 990 （1 + ）=540（人）， 求出女生人數(shù)。 第12頁第12頁三、多個單位“1”統(tǒng)一轉(zhuǎn)化：例1：某校共有學(xué)生990人，其中男生人數(shù) 是女生 人數(shù) ，問男、女生各有多少人？利用求倒數(shù)法，用份數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化 辦法二：由條件可得等式：男生人數(shù) = 女生人數(shù) ， 即：男生人數(shù)為5

5、份，女生人數(shù)為6份?？偡輸?shù)為11份，男生人數(shù)占總數(shù) ，女生人數(shù)占總數(shù) ，用總量乘各自分率得各自量。第13頁第13頁例2： 1只猴子摘了一堆桃子 ，第一天吃了這堆桃子 ，第二天吃了余下桃子 ，第三天吃了余下桃子 ，第四天吃了余下 ，第五天吃了余下 ，第六天吃了余下 ，這時還剩余12個桃子， 那么桃子總數(shù)是多少？分析：依據(jù)這道題特點，題目中幾種分率單位“”不相同，并且單位“”難以統(tǒng)一，能夠先求部分量，再一步一步地逆推出總數(shù)。 =84（個）第14頁第14頁例3：甲、乙二人，已知甲體重 與乙體重 相等，甲體重 比乙體重 少1.5公斤，求甲乙二人體重。甲體重：（乙體重）第15頁第15頁四、抓“不變量”轉(zhuǎn)

6、化： 1、總量不變：例1：甲乙兩倉庫存貨噸數(shù)比為：，假如從甲庫中取出噸搬到乙?guī)?，則甲，乙兩倉庫存貨噸數(shù)比：，甲倉庫原存貨多少噸？分析：從甲倉庫取出8噸搬到乙倉庫,甲倉庫減少了8噸,乙倉庫增長了8噸。但是總量沒有改變。因此，把兩個倉庫總量看作單位“1”。甲本來占兩個倉庫總量 乙本來占兩個倉庫總量 甲倉庫現(xiàn)在存貨占總量 乙倉庫現(xiàn)在存貨占總量 兩個倉庫存貨總量是 8（ - ）= 63（噸） 甲倉庫原存貨：63 = 36（噸）第16頁第16頁2、部分量不變：例2：某電器廠男工占總?cè)藬?shù) ，以后又招進(jìn)20名女工，這時男工占總?cè)藬?shù) 。這個廠本來有男、 女工各多少名?分析：男工人數(shù)前后沒有改變，因此把男工人數(shù)

7、（不變量）看作單位“1”，采用倒數(shù)法，馬上可統(tǒng)一單位“1”。即本來工廠總?cè)藬?shù)占男工人數(shù) ，以后工廠總?cè)藬?shù)占男工人數(shù) 。則：男工人數(shù)：20( ) = 6 0 (名) 女工人數(shù)：6 0 6 0 = 3 0(名)第17頁第17頁3、差不變：例3： 今年父親40歲，兒子12歲，當(dāng)兒子年齡是父親 時，兒子多少歲？父親：（4012）（1 ）=48（歲） 兒子：48 = 20 （歲）第18頁第18頁例4、有兩根繩子，一根長40米，另一根長30米，把兩根繩子都用去相同長一部分后，發(fā)覺短一根剩余是長一根繩子所剩余長 ，每根各用去多少米？ 40（4030）（1 ） = 15（米）第19頁第19頁例5：甲、乙、丙三人彩球數(shù)百分比為9：4：2，甲給了丙30個彩球，乙也給了丙幾種彩球，百分比變?yōu)?：1：1。乙給了丙多少個彩球？分析與解：由于球總數(shù)不變，因此調(diào)整一下百分比表示。 9 + 4 + 2 = 15， 2 + 1 + 1= 4。將9：4：2各項都乘以4，得到36：16：8；將2：1：1各