人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《三角形的內(nèi)角》三角形 教學(xué)課件

1、三角形的內(nèi)角人教版 初中數(shù)學(xué) 新課導(dǎo)入新知探究練習(xí)應(yīng)用提高1342ADD THE TITELADD THE TITELADD THE TITELADD THE TITEL新課導(dǎo)入生活中我們常常能看見(jiàn)這樣的照片，他們中都有我們熟悉的圖形三角形。學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容，大家對(duì)三角形會(huì)有新的認(rèn)識(shí)，下面讓我們進(jìn)入到今天的學(xué)習(xí)之旅吧！新知探究三角形內(nèi)角和的性質(zhì)1、三角形的內(nèi)角和三角形三個(gè)內(nèi)角相加的度數(shù)即為三角形的內(nèi)角和。ABC新知探究想一想三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?180方法一： 度量法 通過(guò)具體的度量，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180.綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http

2、:/cz.L綠色圃中小學(xué)教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L新知探究方法二 ：拼合法 把三個(gè)角拼在一起試試看？新知探究問(wèn)題：有什么方法可以得到180 平角的度數(shù)是180兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是1803、鄰補(bǔ)角的和是180 從剛才拼角的過(guò)程你能想出證明的方法嗎?新知探究三角形內(nèi)角和性質(zhì)的證明證法：過(guò)A作EFBC，C=1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) B=2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 又1+2+BAC=180C+B+BAC=180新知探究證法2：過(guò)A作AEBC，B=1 ， (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 1+BAC+C=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) B+

3、C+BAC=180新知探究證明3：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)C作CEBA， A=1 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)B=2(兩直線平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180新知探究在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添加的線叫做輔助線。為了證明三個(gè)角的和為180，轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法。在平面幾何里，輔助線通常畫(huà)成虛線。BAC=40 (已知)1= 1 2 BAC=20(角平分線定義)在 ABD中 1+ B+ ADB=180(三角形內(nèi)角和定理) ADB=1801B=180-75-20=85例1 如圖，在ABC中，BAC=40 ，B=75 ，AD是 ABC

4、的角平分線，求ADB的度數(shù)。AD是 ABC的角平分線,新知探究新知探究直角三角形內(nèi)角和你能找出上圖中所包含的直角三角形嗎 ？新知探究在RtABC中A+B +C = 180，(三角形內(nèi)角和定理）而C = 90， A+B = 90直角三角形的兩銳角互余新知探究三角形ABC 表示為：直角三角形可以用符號(hào)： 如圖直角三角形ABC表示為： 三角形用什么符號(hào)表示的？那么直 角三角形又用什么符號(hào)表示呢？ ABC Rt RtABC新知探究想一想：如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形有兩個(gè)角互余反過(guò)來(lái)，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由已知：（如圖）在ABC中，A+B = 90.求證：ABC是

5、直角三角形新知探究證明：在ABC中，A+B+C =180，（三角形內(nèi)角和定理）A+B = 90，（已知）C = 90，ABC是直角三角形(直角三角形定義）結(jié)論：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形練習(xí) 1.下列各組角能構(gòu)成同一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的是( ) A. 34，36，50 B.63，70，67 C. 95，80，5 D.25，160，15 2.在ABC中，A60，B70，則ABC是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法確定 3.在ABC中，AB100，C2B，求A，B，C的度數(shù)解：在ABC中，C180(AB)80，B C40，A100B60練習(xí)應(yīng)用提高1. 如圖，在

6、ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù)解：AD平分CAB，BAC=40，DAB= BAC=20，在ABD 中，B=75，ADB=180BBAD =1802075=85 CBDA應(yīng)用提高2. 如圖，C 島在A 島的北偏東50方向，B 島在A 島的北偏東80方向，C 島在B 島的北偏西40方向從B 島看A，C 兩島的視角ABC 是多少度？從C島看A，B 兩島的視角ACB 呢？解：CAB=BADCAD =8050=30, ADBE， BAD+ABE=180，應(yīng)用提高ABE=180BAD =18080=100ABC=ABEEBC =10040=60在ABC 中，ACB=180ABCCAB =1806