高中數(shù)學(xué)教案高一數(shù)學(xué)《四種命題》教案模板

1、名師精編 優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教案：高一數(shù)學(xué)四種命題教案模板 教學(xué)目標(biāo)（1）懂得四種命題的概念；（2）懂得四種命題之間的相互關(guān)系,能由原命題寫出其他三種形式；（3）懂得一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題真假間的關(guān)系；（4）初步把握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；（5）通過對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí),培育同學(xué)規(guī)律推理才能；（6）通過對(duì)四種命題的存在性和相對(duì)性的熟識(shí),進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)訓(xùn)練；（7）培育同學(xué)用反證法簡(jiǎn)潔推理的技能,從而進(jìn)展同學(xué)的思維才能教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：四種命題之間的關(guān)系；難點(diǎn)：反證法的運(yùn)用教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一課時(shí)：四種命題一、導(dǎo)入新課【練習(xí)】 1把以下命題改寫成“ 如 p 就 q” 的形式

2、：（l ）同位角相等,兩直線平行；（2）正方形的四條邊相等2什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？將命題寫成“ 如p 就 q” 的形式,關(guān)鍵是找到命題的條件p 與 q 結(jié)論假如第一個(gè)命題的條件是其次個(gè)命題的結(jié)論,且第一個(gè)命題的結(jié)論是其次個(gè)命題的條件,那么這兩個(gè)命題叫做互道命題上述命題的道命題是“ 如一個(gè)四邊形的四條邊相等,就它是正方形” 和“ 如兩條直線平行,就同位角相等” 名師精編優(yōu)秀教案去求它的逆值得指出的是原命題和逆命題是相對(duì)的我們也可以把逆命題當(dāng)成原命題,命題3原命題真,逆命題肯定真嗎？“ 同位角相等,兩直線平行” 這個(gè)原命題真,逆命題也真但“ 正方形的四條邊相等”的原命題真,逆命題

3、就不真,所以原命題真,逆命題不肯定真同學(xué)活動(dòng)：口答： （l ）如同位角相等,就兩直線平行；（邊相等設(shè)計(jì)意圖：2）如一個(gè)四邊形是正方形,就它的四條通過復(fù)習(xí)舊學(xué)問,打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)二、新課【設(shè)問】命題“ 同位角相等,兩條直線平行” 除了能構(gòu)成它的逆命題外,是否仍可以構(gòu)成其它形式的命題？【敘述】可以將原命題的條件和結(jié)論分別否定,構(gòu)成“ 同位角不相等, 就兩直線不平行”,這個(gè)命題叫原命題的否命題【提問】你能由原命題“ 正方形的四條邊相等” 構(gòu)成它的否命題嗎？同學(xué)活動(dòng)：口答：如一個(gè)四邊形不是正方形,就它的四條邊不相等老師活動(dòng)：【敘述】 一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論

4、的否定,這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題把其中一個(gè)命題叫做原命題,另一個(gè)命題叫做原命題的否命題如用 p 和 q 分別表示原命題的條件和結(jié)論,用【板書】原命題：如 p 就 q；否命題：如p 就 q p 和 q 分別表示 p 和 q 的否定【提問】原命題真,否命題肯定真嗎？舉例說明？名師精編 優(yōu)秀教案同學(xué)活動(dòng)：講論后回答：原命題“ 同位角相等,兩直線平行” 真,它的否命題“ 同位角不相等,兩直線不平行”不真原命題“ 正方形的四條邊相等” 真,它的否命題“ 如一個(gè)四邊形不是正方形,就它的四條邊不相等” 不真由此可以得原命題真,它的否命題不肯定真設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)問和爭(zhēng)論,讓同學(xué)在自己舉例中爭(zhēng)論如何由原命題構(gòu)

5、成否命題及判定它們的真假,調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性老師活動(dòng)：【提問】命題“ 同位角相等,兩條直線平行” 除了能構(gòu)成它的逆命題和否命題外,仍可以不行以構(gòu)成別的命題？同學(xué)活動(dòng)：爭(zhēng)論后回答【總結(jié)】 可以將這個(gè)命題的條件和結(jié)論互換后再分別將新的條件和結(jié)論分別否定構(gòu)成命題“ 兩條直線不平行,就同位角不相等” ,這個(gè)命題叫原命題的逆否命題老師活動(dòng)：【提問】原命題“ 正方形的四條邊相等” 的逆否命題是什么？同學(xué)活動(dòng)：口答：如一個(gè)四邊形的四條邊不相等,就不是正方形老師活動(dòng)：【敘述】 一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定,這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題把其中一個(gè)命題叫做原命題,另一個(gè)命題就叫

6、做原命題的逆否命題原命題是“ 如名師精編優(yōu)秀教案 p 就 q ” ,就逆否命題為“ 如q 就 p 【提問】 “ 兩條直線不平行,就同位角不相等” 是否真？“ 如一個(gè)四邊形的四條邊不相 等,就不是正方形” 是否真？如原命題真,逆否命題是否也真？同學(xué)活動(dòng)：爭(zhēng)論后回答 這兩個(gè)逆否命題都真原命題真,逆否命題也真老師活動(dòng)：【提問】原命題的真假與其他三種命題的真 假有什么關(guān)系？舉例加以說明？【總結(jié)】 1原命題為真,它的逆命題不肯定為真2原命題為真,它的否命題不肯定為真3原命題為真,它的逆否命題肯定為真設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)問和爭(zhēng)論, 讓同學(xué)在自己舉例中爭(zhēng)論如何由原命題構(gòu)成逆否命題及判定它們的真 假,調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)的

7、積極性老師活動(dòng)：三、課堂練習(xí)名師精編 優(yōu)秀教案1如原命題是“ 如 p 就 q” ,其它三種命題的形式怎樣表示？請(qǐng)寫在方框內(nèi)？同學(xué)活動(dòng)：筆答老師活動(dòng)：2依據(jù)上圖所給出的箭頭,寫出箭頭兩頭命題之間的關(guān)系？舉例加以說明？同學(xué)活動(dòng)：爭(zhēng)論后回答設(shè)計(jì)意圖：通過同學(xué)自己填圖,使同學(xué)把握四種命題的形式和它們之間的關(guān)系老師活動(dòng)：四、小結(jié)四種命題的形式和關(guān)系如下圖：名師精編 優(yōu)秀教案其次課時(shí)：反證法一、導(dǎo)入新課【提問】中學(xué)我們學(xué)過反證法,你能回答出用反證法證明命題的一般步驟嗎？同學(xué)活動(dòng)：口答：（l ）假設(shè)命題的結(jié)論不成立,即假設(shè)結(jié)論的反面成立；（2）從這個(gè)假設(shè)動(dòng)身,經(jīng)過推理論證,得出沖突；（3）由沖突判定假設(shè)不正

8、確,從而確定命題的結(jié)論正確設(shè)計(jì)意圖：名師精編 優(yōu)秀教案復(fù)習(xí)舊學(xué)問,為學(xué)習(xí)反證法鋪平道路老師活動(dòng)：【導(dǎo)入】同學(xué)們對(duì)反證法這種間接證法不像學(xué)過的直接證法如綜合法、分析法那樣熟識(shí),感到抽象、難懂,讓我們舉出一例對(duì)反證法加以介紹我們年級(jí)有 367 名同學(xué),請(qǐng)你證明這些同學(xué)中至少有兩個(gè)同學(xué)在同一天過生日這個(gè)問題如用直接證法來解決是有困難的,我們可以運(yùn)用反證法運(yùn)用反證法證明這個(gè)問題第一是依據(jù)“ 至少有兩個(gè)同學(xué)在同一天過生日”的反面是 “ 任何兩個(gè)同學(xué)都不在同一天過生日”,也就是反設(shè) “ 假設(shè)任何兩個(gè)同學(xué)都不在同一天過生日”,從這個(gè)反設(shè)動(dòng)身就會(huì)推出這367 人就會(huì)有不同的367 天過生日,這就顯現(xiàn)了與一年只

9、有365 天（閏年 366 天）的矛盾產(chǎn)生這個(gè)沖突的來源是由于開頭的反設(shè),因此反設(shè)不成立,這樣得出了“ 至少有兩個(gè)學(xué)生在同一天過生日” 的結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：以生活中的實(shí)際例子拉近同學(xué)與反證法的距離,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好【板書】反證法證題的步驟：1反設(shè)； 2歸謬； 3結(jié)論【例】用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能相互平分已知：如圖,在O中,弦 AB、CD相交于 P點(diǎn),且 AB、CD不是直徑求證：弦 AB、CD不被 P 點(diǎn)平分名師精編 優(yōu)秀教案【設(shè)問】用反證法證明這道題如何進(jìn)行反設(shè)？怎樣進(jìn)行歸謬？【引導(dǎo)爭(zhēng)論】“ 弦 AB、CD不被 P點(diǎn)平分” 的反面是“ 弦 AB、CD被 P點(diǎn)平分” ,因而反設(shè)是“ 假設(shè)弦 AB、CD被 P 點(diǎn)平分” 同學(xué)活動(dòng)：摸索后分組爭(zhēng)論,相互補(bǔ)充設(shè)計(jì)意圖：在關(guān)鍵處設(shè)問,鼓勵(lì)同學(xué)探究精神,提高運(yùn)用反證法的才能老師活動(dòng)：兩條直線與 OP都垂直,與垂線的性質(zhì)沖突結(jié)論是“ 弦 AB、CD不被 P 點(diǎn)平分” 成立這道題用反證法證明仍有一個(gè)方法連結(jié) AD、BD、BC、AC【提問】用反證法證明怎樣反設(shè)？怎樣歸謬？反設(shè)仍是“ 弦 AB、CD能被 P 點(diǎn)平分” 名師精編 優(yōu)秀教案同學(xué)活動(dòng)：爭(zhēng)論后回答由于 AP=PB,CP=PD,所以四邊形ABCD是平行四邊形,而圓內(nèi)接平行四邊形必是矩形,就其對(duì)角