高中數(shù)必修第二章：統(tǒng)計測試題及其答案

1、高中數(shù)學(xué)必修 3 其次章 統(tǒng)計 檢測題 班級 姓名 得分 一,選擇題：（此題共 10 小題,每道題 哪一項符合題目要求的） 3 分,共 30 分,在每道題給出的四個選項中,只有 1某單位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人為了調(diào)查他們的身體狀況, 需從他們中抽取一個容量為 36 的樣本,最適合抽取樣本的方法是 D A簡潔隨機抽樣 B系統(tǒng)抽樣 C分層抽樣 D先從老年人中剔除一人,然后分層抽樣 210 名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是 15,17,14, 10,15, 17,17,16, 14,12設(shè)其平均數(shù)為 a,中位數(shù)為 b,眾數(shù)為 c,就有 D Aabc B bca C

2、 cab Dcba 3以下說法錯誤選項 B A在統(tǒng)計里,把所需考察對象的全體叫作總體 B一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)確定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù) C平均數(shù),眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢 D一組數(shù)據(jù)的方差越大,說明這組數(shù)據(jù)的波動越大 4以下說法中,正確選項 C A數(shù)據(jù) 5,4,4,3,5,2 的眾數(shù)是 4 B一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方 C數(shù)據(jù) 2,3,4,5 的標準差是數(shù)據(jù) 4,6,8,10 的標準差的一半 D頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù) 5從甲,乙兩班分別任意抽出 10 名同學(xué)進行英語口語測驗,其測驗成果的方差分別 為 S1 = ,S2 =2626,就

3、 2 2A A甲班 10 名同學(xué)的成果比乙班 B乙班 10 名同學(xué)的成果比甲班 10 名同學(xué)的成果整齊 10 名同學(xué)的成果整齊 C甲,乙兩班 10 名同學(xué)的成果一樣整齊 D不能比較甲,乙兩班 6以下說法正確選項 10 名同學(xué)成果的整齊程度 C A依據(jù)樣本估量總體,其誤差與所選擇的樣本容量無關(guān) B方差和標準差具有相同的單位 C從總體中可以抽取不同的幾個樣本 D假如容量相同的兩個樣本的方差中意 S1 S2 2 2,那么推得總體也中意 S1 2bc Bacb Ccab Dcba 17. 已知一個樣本中的數(shù)據(jù)為 1,2,3,4,5,就該樣本的標準差為 B A 1 B. 2 C. 3 D2 18. 如圖

4、是 2022 年某校舉辦的元旦詩歌朗誦競賽中,七位評委為某位選手打出的分數(shù)的莖 葉統(tǒng)計圖,去掉一個最高分和一個最低分,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 C A BCD19.某中學(xué)有高中生 3500 人,中同學(xué) 1500 人為明白同學(xué)的學(xué)習(xí)情形,用分層抽樣的方法 從該校同學(xué)中抽取一個容量為 取 70 人,就 n 為 A n 的樣本,已知從高中生中抽 A100 B 150 C 200 D250 20樣本容量為 100 的頻率分布直方圖如以下圖依據(jù)樣本 的頻率分布直方圖估量樣本數(shù)據(jù)落在 6 ,10內(nèi)的頻數(shù)為 a, 樣本數(shù)據(jù)落在 2, 10內(nèi)的頻率為 b,就 a, b 分別是 A 第 2 頁,共 5 頁A

5、32,C 32,B8,D8,二,填空題：（此題共 4 小題,每道題 3 分,共 12 分） 21. 一個公司共有 240 名員工,下設(shè)一些部門,要接受分層抽樣方法從全體員工中抽 取一個 容 量 為 20 的 樣 本 已 知 某 部 門 有 60 名 員 工 ,那 么 從 這 一 部 門 抽 取 的 員 工 人 數(shù) 是 5； 222022廣州調(diào)研 某種產(chǎn)品的廣告費支出 如下一組數(shù)據(jù)： x單位：萬元 與銷售額 y單位：萬元 之間有 就回來方程為 廣告費 24568銷售額 30 40 60 50 70 23.已知一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下就眾數(shù) = 67 = 65 ,中位數(shù) = 65_,平均數(shù) 2

6、4 甲,乙兩支女子曲棍球隊在去年的國際聯(lián)賽中,甲隊平均每場進球數(shù)為 ,全年競賽 進球個數(shù)的標準差為 3；乙隊平均每場進球數(shù)為 ,全年競賽進球個數(shù)的標準差為 0.3.下 列說法正確的為 甲隊的技術(shù)比乙隊好 乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)固 乙隊幾乎每場都進球 甲隊的表現(xiàn) 時好時壞 三,解答題：（此題共 6 小題,共 58 分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟 . ） 256 分某展覽館 22 天中每天進館參觀的人數(shù)如下： 180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192 185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148 運算參觀

7、人數(shù)的中位數(shù),眾數(shù),平均數(shù),標準差 【解】： 181,185,177, 第 3 頁,共 5 頁267 分在相同條件下對自行車運動員甲,乙兩人進行了 單位： m/s的數(shù)據(jù)如下： 6 次測試,測得他們的最大速度 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 試判定選誰參加某項重大競賽更合適 【解】： , x33, x33 甲 乙 s 甲 2 47 s 2 37 ,乙的成果比甲穩(wěn)固,應(yīng)選乙參加競賽更合適 3 乙 327.某高中有高一新生 500 名,分成水平相同的 A ,B 兩類進行教學(xué)試驗為對比教學(xué)成效, 現(xiàn)用分層抽樣的方法從 A,B 兩類同學(xué)中分別抽取了 40

8、人, 60 人進行測試 （）求該學(xué)校高一新生 A,B 兩類同學(xué)各多少人？ （）經(jīng)過測試,得到以下三個數(shù)據(jù)圖表： 圖一： 75 分以上 A,B 兩類參加測試同學(xué)成果的莖葉圖 A 類 7B 類 7, 6, 5,5 5, 6, 7, 7, 8, 9 3, 1 1, 3, 4 8 莖,葉分別是十位和個位上的數(shù)字 如圖 表一： 100 名測試同學(xué)成果頻率分布表；圖二： 100 名測試同學(xué)成果的頻率分布直方圖； 先填寫頻率分布表 表一 中的六個空格,然后將頻率分布直方圖 圖二 補充完整； 答案及解析： 40 （）由題知 A 類同學(xué)有 500 40 60 就 B 類同學(xué) 500 200 300 （人） 有 200 （人） 第 4 頁,共 5 頁（）表一： 組號 分組 頻數(shù) 頻率 155,60 5260,65 20 365,70 25 470,75 35 575,80 10 680,85 5合計 100 圖二 : 2815 分某連鎖經(jīng)營公司所屬 5 個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表 商店名稱 銷售額 A B CDE x/