-高中數(shù)學文化教育

1、 .2001 年，我國開啟了新一輪課程改革，頒布了全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗 的模塊，給予了特別的重視，數(shù)學文化已經(jīng)開始走進高中數(shù)學教育。 說法正越來越廣泛的傳播、普及，被人們來了解、接受。并逐步滲透到數(shù)學教育中。我國較早關(guān)注數(shù)學文化研究的學者孫小禮，鄧東皋，他們在1990年出版了數(shù)學與文 1991 年，武漢大學教授齊民友著作數(shù)學與文化出版，該書主要從非歐幾何產(chǎn)生的歷史 來闡述數(shù)學的文化價值，其中特別突出了數(shù)學思維的意義；1進入二十一世紀，數(shù)學文化更 當作一種文化去研究，不再將數(shù)學與文化分開做比較研究。 “文化”一詞，其含義就極難界定，對“文化”一詞的解釋，詞典上有廣義與狹義之分，狹 還

2、包括數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學發(fā)展中的人文成分、數(shù)學與社會的聯(lián)系、 中，以大家熟悉的龜兔賽跑引入數(shù)學中“有限”與“無限”的問題，書中的各章節(jié)大都遵循 這種引入模式。書中給出的問題情境充滿人文氣息，讀來有趣，引人入勝?？梢哉J為，這本 類其他文化分支的廣泛而緊密的聯(lián)系來揭示“數(shù)學文化”的內(nèi)涵。第一章“數(shù)學美”展示了 展示了數(shù)學與哲學、 經(jīng)濟、藝術(shù)、語言等的緊密聯(lián)系。以此從不同視角來闡述數(shù)學文化的豐 富內(nèi)涵。方延明在闡述數(shù)學文化是，認為“文化是人類發(fā)展的狀況”是“一種文明所形成的 . 樣，不是一帆風順的，而是困難重重，危機重重的，學史上著名的三次數(shù)學危機，許多猜想 難題數(shù)學家沒有被嚇倒，

3、而是前仆后繼，付諸不懈的努力；第二，數(shù)學的運用極廣，甚 學，沒有數(shù)學 就沒有現(xiàn)代科技，也就無法滋生現(xiàn)代文明。數(shù)學的運用性之廣，在現(xiàn)代學科 廣泛深入的聯(lián)系。本文對于“數(shù)學文化”采用方延明的看法。 數(shù)學文化包括他自身的學科內(nèi)容，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)， 這可概括為數(shù)學文化的學科性；另外，數(shù)學人 化性的支持。數(shù)學最初的產(chǎn)生就源于數(shù)學的文化性，經(jīng)抽象和形式化以后而造就其學科性， 的文化性，如此一來，數(shù)學有可能走火入魔，完全脫離實際，成為人們心中的假想物。在數(shù) 統(tǒng)地說“文化中的數(shù)學”，說明數(shù)學本身在特定的文化背景中產(chǎn)生發(fā)展，數(shù)學文化就不可避 免地打上了“特定文化”的烙印，西方的數(shù)學文化有著西方文化的烙印，我們中國文化

4、孕育 出來的數(shù)學文化則具有中國文化的烙印。不同民族文化孕育出的數(shù)學文化使得數(shù)學文化具有 了民族性。這里簡要闡述中西數(shù)學文化的差異。 到數(shù)學文化，我們常常不自覺的從西方文化中去搜尋。這一點無可厚非，應該是很自然的， 但是，我們不要忘記，我們中國有著自己的數(shù)學文化。 .中國。深究其背后的原因，我們發(fā)現(xiàn)，中西的數(shù)學文化有著很大的不同，古代中國對于數(shù)學 的認識與西方有著根本的不同。 輕視，人們常把一門技藝說成“雕蟲小技”。這種所謂的“雕蟲小技”不過是一種工具，用 所有行為和思想中，早手工藝制品和音樂中，人們都能看到數(shù)學本身所發(fā)生的作用。”蘇格 題”：“如果我的中國朋友們在智力上和我完全一樣，那為什么像

5、伽利略、托里拆利、斯蒂 中西方數(shù)學文化和科學的發(fā)展的巨大差距。 價值的東西，那么學生就根本不會主動地去學，學好就更不大可能了。相反，對于自認為的 東西，學生會表現(xiàn)出濃厚的興趣，他會積極努力地去學，而且極有可能取得好成績。因此， 從小學開始，一直高中畢業(yè)，甚至到了大學，數(shù)學的學習，無論你喜不喜歡，作為一門必修 學科， 你必須學。在全世界的教育中，對數(shù)學教育的重視程度只有母語教育可與之相比。正 因為如此，在中學階段，對數(shù)學教育極為重視。但是，在過去直至現(xiàn)在，這種極為的重視也 學本身，在于我們的數(shù)學教育。長期以來，我們的數(shù)學教育將數(shù)學視為技巧與形式的堆積。 . 式帶來許多負面的影響，正如一位智者所說

6、：一個充滿一個活力的數(shù)學美女，只剩下 我國目前的“應試教育密不可分。但是，我們相信，應試教育必將為素質(zhì)教育所取代，數(shù)學 的孤立主義也必將為數(shù)學的文化觀取代。實際上這一轉(zhuǎn)變已經(jīng)開始了。 解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學觀?！睌?shù)學文化觀已經(jīng)滲入到今天的 的數(shù)學文化內(nèi)容極為豐富（見下表）。而選修又分為四個系列，內(nèi)容豐富，除了數(shù)學基本知 識，還包括數(shù)學史， 數(shù)學的應用。而在課本編訂中，每一單元后都增加了數(shù)學閱讀材料和探 .容教材中相關(guān)內(nèi)容 010045身邊得數(shù)學9 3413社會中的數(shù)學 012014 中數(shù)發(fā)史的秀果014016國學展中優(yōu)成藝術(shù)中的數(shù)學 體現(xiàn)美學價值的內(nèi)容444 化有所不

7、同。本文界定的數(shù)學文化包括兩個要數(shù)數(shù)學的學科性與文化性。而新課標 過于抽象。文化觀下的數(shù)學教育，增加數(shù)學文化性教育，課程內(nèi)容新穎，聯(lián)系實際，更為形 象，適當弱化了形式與技巧，課程內(nèi)容更為開放。 加了數(shù)學文化性的教育，使數(shù)學擺脫了孤立主義，回歸自身的文化性。數(shù)學視野更為開闊， 這對于教師的學科素養(yǎng)和教學觀念也提出了新的要求。 提高。面對中學生，數(shù)學課程本身對于老師而言不是太難，教師憑借幾年的數(shù)學專業(yè)學習， 面對新形勢下的數(shù)學文化教育，數(shù)學教師的數(shù)學學科素養(yǎng)不足將成為數(shù)學文化教育的重大障 教學技能是很重要的，如果不懂得教學技能，就有可能“茶壺煮餃子，有嘴倒不出” 即便一位教師博學多能，不會表達傳遞

8、，就不能成為一個好老師。因此，注重教學技巧和 .方法的研究是必要的。但是，任何的教學技能、教學方法都是為教學內(nèi)容服務(wù)的。無論用什 握不夠，在這樣的基礎(chǔ)上，卻又想盡辦法（各種教學技巧，教學方式），試圖達到自己設(shè)定 的教學目的。由于教師對教學內(nèi)容吃不透，他所設(shè)定的教學目標也肯定是有問題的?；蛟S， 沒內(nèi)容，流于花哨，華而不實。 師改變長期以來在應試教育下形成的教學觀念。這種教學觀念與數(shù)學文化教育是不相容的 教育”，這種應試教育給教師帶來的一種“教學慣性”會使得教師面對學數(shù)學文教育時，觀 們要轉(zhuǎn)變教學觀念，還要努力學習，提升自己的數(shù)學素養(yǎng)。三，數(shù)學文化教育與數(shù)學創(chuàng)新能力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力在當前的教育中

9、備受重視，在21 世紀，人類社會對于創(chuàng)新的訴求可謂 空前高漲。在教育中，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是21 世紀我國教育的重要目標。在具體實現(xiàn)這一目 數(shù)學教育如何培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新能力是今天數(shù)學教育的重大課題。 調(diào)社會意義。對于這兩種能力， 教育專家有著不同的看法，第一種看法認為，這兩種數(shù)學能 創(chuàng)造與真正的具有社會意義的數(shù)學科研活動在本質(zhì)上是一樣的，都是創(chuàng)新，只是程度不同， 中小學數(shù)學教育中所要培養(yǎng)的數(shù)學創(chuàng)新能力更接近側(cè)重于學習數(shù)學的能力。所謂的創(chuàng)新 .能力，將這種創(chuàng)造由個體意義進一步升華，使之具有社會意義。培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力首先要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，創(chuàng)造性思維是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)， 養(yǎng)。具體要求加強直觀教學，豐

10、富數(shù)學表象思維；加強變式訓練，提高數(shù)學直覺思維，把握 知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)數(shù)學想象思維2數(shù)學猜想思維培養(yǎng)。具體 又分為類比猜想，歸納猜想，探索猜想和構(gòu)造性猜想3數(shù)學直覺思維培養(yǎng)。書中種給 的作用，應當指出這里的數(shù)學文化， 基于上文的界定，指的是數(shù)學的文化性，不包含數(shù)學學 學文化富于趣味性， 可以使數(shù)學學習避免枯燥，激發(fā)學生興趣；數(shù)學文化是多元的，不同數(shù) 學文化的差異性可以拓展學生視野，發(fā)散思維；數(shù)學本身的發(fā)展是艱辛的，艱辛的路途上， 數(shù)學文化在數(shù)學學科中德育有重要功能，是數(shù)學課程中其他內(nèi)容不可替代的，在這一點上， 數(shù)學文化教育有更廣闊的用武之地。 的成分。但是在應試教育的壓力

11、下，在上世紀“知識就是力量”“知識改變命運”的知識本 耗費了學生大量的精力，基礎(chǔ)知識與基本技能成為了數(shù)學教育的全部內(nèi)容數(shù)學雙基教育 在課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，除了傳統(tǒng)的雙基，增加了數(shù)學建模，數(shù)學文化，數(shù)學探究。這些內(nèi)容滲 透在課程的各個模塊里或?qū)ｎ}里。 14課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)由傳統(tǒng)的雙基單元結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向多元結(jié)構(gòu)。這 性思維付諸實施。二者合一，才能真正培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。高中學生的學習主要是在課堂上完成的。通過課堂上的教學，在老師的指導下進行學 習，仍是高中學生主要的學習活動。因此，營造數(shù)學文化，首先要從課堂開始，在數(shù)學課堂 .在課堂上營造任何文化，都需要教師與學生的共同參與，教師與學生是課堂文化的營 營造數(shù)學課

12、堂文化，首先要創(chuàng)造積極和諧的師生關(guān)系。傳統(tǒng)的課堂上，教師是課堂的掌控者，教學的過程通常是老師單向地向?qū)W生講授傳輸。 學生的學習限于被動地“記憶模仿練習”，師生之間缺乏互動與合作。營造數(shù)學課堂的 在學習上為學生提供服務(wù)。教師是學習的組織者和引路人，不是課堂的統(tǒng)治者。在教學中， 學生們努力克服困難，積極進取。提倡獨立思考，合作學習。在搭建了一個來良好的師生關(guān)系的平臺后，接下來就是在這個平臺上營造數(shù)學文化。 這種營造不是刻意地單獨把它作為一個模塊去做，而是滲透在具體的教學過程中。在教學中，師生以教材（課本）為媒介，開展教學活動。但是，教材不是完美的。在 教學中，教材包含了教學的主要內(nèi)容，但教材本身是

13、一個開放的系統(tǒng)，是一個不完備的。這 專業(yè)性，教師教授一門課程，不可能脫離教學過程而獨立存在。因此，寬泛一點，可以認為 課程的成功與失敗。 因此，才要求建立起良好的師生關(guān)系，這對于任何一門課程的教學，都 較少。教師在具體教學中，需要對此進行補充，教學中滲透數(shù)學文化。具體地，可以從以下 的知識背景，可以幫助學生更好地理解所學的知識；另外，可以營造一種文化氛圍，激發(fā)學 事，頑強的拼搏精神也會鼓舞學生努力學習。二，教學中，注重思想、思維觀念的滲透。數(shù)學從文化角度來講，本身就是人類思、思 維與觀念的結(jié)晶。具體的知識與技能也是思想、思維和觀念延伸的產(chǎn)物。在講授數(shù)學時，不 中充滿了辯證法，比如，函數(shù)與反函數(shù)

14、，正與負，無限與有限，混沌與有序，一般與特殊等 等；推理，歸納，演繹，反證則是數(shù)學里常用的思維方式；數(shù)學還蘊含豐富的美學觀，比如 對稱、簡潔、和諧。教師在教學過程中，充分挖掘這些信息，以彌補教材的不足。 種工具，其運用性之廣，其他學科望塵莫及。前面提及，現(xiàn)代化的一個重要基礎(chǔ)是數(shù)學，沒 . 性地向?qū)W生推薦，比如，中國數(shù)學建模網(wǎng)。建議學生常去看看，日積月累，可以極大提高學 生的數(shù)學文化素養(yǎng)。另外，可以開展小課題研究，學生選題，由老師指導。這種方法在一些 中學開展的很好，這種探究活動對培養(yǎng)學生創(chuàng)造性很有幫助。 文化社團， 有老師來指導，定期開展活動。另外就是開設(shè)數(shù)學文化課程，直接進行數(shù)學文化 一次數(shù)學文化節(jié)。目前，數(shù)學文化節(jié)在很多大學里已經(jīng)成為一個常規(guī)節(jié)日，北大從1997 年 委員會與江蘇教育出版社時代學習報數(shù)學周刊聯(lián)合舉辦了一次數(shù)學