《旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用-半角模型》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用半角模型教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、 學(xué)問(wèn)與技能：理解把握“半角”模型，明確符合旋轉(zhuǎn)類(lèi)型題的兩個(gè)特征；2、 過(guò)程與方法：認(rèn)真經(jīng)受探究模型演化過(guò)程，體會(huì)“從特別到一推理力量；3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)自我學(xué)習(xí)與合作溝通，明確關(guān)心線的構(gòu)造原理，進(jìn)一步培育學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的力量。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn): “半角”模型的區(qū)分及機(jī)敏應(yīng)用。難點(diǎn): ：關(guān)心線的添加及說(shuō)明力量。二、教學(xué)流程：一常規(guī)積存：AC如圖將AC，AE90o，BAC=900，EAF=450ACEFDB設(shè)計(jì)意圖：半角模型, BAC=900，EAF=450通過(guò)旋轉(zhuǎn)，將另一個(gè)半角的的兩局部拼在一起，即DAF=DAF=EAF課的學(xué)

2、習(xí)奠定了根底。二典例解析ABCDE、FBC、CDEAF45，連接EF.求證：DE+BF=EF1、先讓學(xué)生在學(xué)案上獨(dú)立完成，然后小組溝通爭(zhēng)辯，2、讓學(xué)生講解思路，相互補(bǔ)充，用多種方法解答。3、讓學(xué)生擇優(yōu)選擇一種方法整理證明過(guò)程，找一名中等生板演證明過(guò)程。其他同學(xué)點(diǎn)評(píng)錯(cuò)誤。三變式訓(xùn)練1、如圖，在四邊形ABCD2EAF=BAD AB=AD，B=D90BF、DE、EF是否仍舊成立,請(qǐng)證明90DAB先讓學(xué)生在學(xué)案上獨(dú)立完成，然后小組溝通爭(zhēng)辯，找一名同學(xué)板演解題過(guò)程。師生共同點(diǎn)評(píng)糾錯(cuò)。2、如圖，RtABCACB=90,AC=BC，點(diǎn)D、EAB且DCE=45,探究BE、DE、ADCABDE由上面的旋轉(zhuǎn)后第三

3、邊在始終線上變?yōu)榇怪标P(guān)系，結(jié)論的和差關(guān)系變?yōu)檠萁忸}過(guò)程，學(xué)生點(diǎn)評(píng)糾錯(cuò)。4、如圖，在梯形ABCD中，ADBCBCADA=90，AB=BC=12，ECD=45，BE=4，求EDDADEBC此題比前幾題難度有所提高，先通過(guò)作關(guān)心線構(gòu)造半角模型，把梯形補(bǔ)成正方形，學(xué)生考慮不出來(lái)，教師可以友情提示一下。把梯形補(bǔ)成正方形后，學(xué)生再通過(guò)旋轉(zhuǎn)，設(shè)邊，用勾股定理列方程求解。讓學(xué)生先說(shuō)明思路，然后再整理過(guò)程。組內(nèi)相互糾錯(cuò)。四讓學(xué)生回憶本節(jié)所學(xué)學(xué)問(wèn)，從以下三方面總結(jié) 1有共端點(diǎn)的等線段；有共頂點(diǎn)的倍半角；2、解決方法：把另一個(gè)半角的兩局部，通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方法拼在一起，構(gòu)造等角，證全等。3以公共端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，相等的兩條

4、線段的夾角為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)后使等線段重合。五作業(yè)(A1，2B11必做ABCDE、FBC、CDEAF=45，AE、AFBDM、N，求證：BM2+DN2=MN2；2選做.如圖，在四邊形ABCDBAD=2EAF,AB=AD，B+ADC180，E、FBC,CDBF、DE、EF條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明教學(xué)反思:依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，充分讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的嚴(yán)密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培育敢想、敢說(shuō)、敢解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣；通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)、猜測(cè)并證明， 讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)布滿著探究和制造，培育學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)的精讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過(guò)程，準(zhǔn)時(shí)得到信息的反響。在課堂上我遵循“一切為了學(xué)生，高度敬重學(xué)生，全面依靠學(xué)生”的宗旨，盡量留給學(xué)生更多的空間，更多的呈現(xiàn)自己的