統(tǒng)計(jì)學(xué)主要計(jì)算公式

1、適用文檔統(tǒng)計(jì)學(xué)主要計(jì)算公式（第三章）Nxi簡(jiǎn)單x=i=1Nkxifix=一、算術(shù)平均數(shù)加權(quán)i1kifi1kfi頻數(shù)權(quán)數(shù)x=xiki1fii1二、調(diào)解均勻數(shù)xHmimixixGn簡(jiǎn)單nxi三、幾何均勻數(shù)i1n加權(quán)xGffixii1下限公式Mef/2Sm1L四、中位數(shù)fmf/2Sm1上限公式MeUfm下限公式M0Ld1d2五、眾數(shù)d1d2上限公式M0Ud2d1mi1miiiii文案大全適用文檔簡(jiǎn)單AD=(xx)N六、均勻差=(xx)f加權(quán)ADf簡(jiǎn)單=(xx)2N(xx)2加權(quán)=ff七、標(biāo)準(zhǔn)差簡(jiǎn)捷公式x22簡(jiǎn)單xnn加權(quán)x2ff均勻差系數(shù)VADAD100%八、失散系數(shù)x標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)Vx100%統(tǒng)計(jì)學(xué)主

2、要計(jì)算公式（第五章）2xff文案大全適用文檔一、參數(shù)預(yù)計(jì)(隨機(jī)抽樣)1.整體均值預(yù)計(jì)單整體正態(tài)整體，方差已知xzxz(Nn)nnN122正態(tài)整體，方差未知xtsxts(Nn)n1nn1nN122非正態(tài)整體，n足夠大xzxz(Nn)nnN122整體均值之差預(yù)計(jì)雙整體1-2（x1x2)z22正態(tài)整體，方差已知12n1n22正態(tài)整體，方差未知但相等1-2（x1x2)tSp11n1n22n1n22(n1)S2（n21)S2112Spn1n22非正態(tài)整體，n,n2足夠大-2（x1x2)zS2S21121n1n223.整體成數(shù)預(yù)計(jì)單整體：np,nq大于5p?zpqp?zpq(Nn)PnP2nN12雙整體（

3、成數(shù)之差）,n1p1,n1q1和n2p2,n2q2大于5?P1-P2（p?1p?2）zp1q1p2q22n1n2文案大全適用文檔整體方差預(yù)計(jì)單整體：n-1S22n1S2n-1Sn1S2222212212雙整體（方差之比）S12/S2212S12/S22F2F2212二、參數(shù)預(yù)計(jì)(其余抽樣方式)分層抽樣（等比率）S2(Nn)1L1L均值預(yù)計(jì)xstzxstNhxhS2NhSh22nN1Nh1Nh1成數(shù)預(yù)計(jì)xst?xh?Sh2?pstphphqh2.整群抽樣xzS2(Rr)均值預(yù)計(jì)b2rR1成數(shù)預(yù)計(jì)xi?x?pip三、樣本容量純隨機(jī)抽樣2Z2均值預(yù)計(jì)n=(重復(fù)）x成數(shù)預(yù)計(jì)2?xpq分層抽樣（等比率）

4、均值預(yù)計(jì)22S2成數(shù)預(yù)計(jì)pq?整群抽樣均值預(yù)計(jì)NR,nr,n0成數(shù)預(yù)計(jì)NR,nr,n0 x1rxiSb21r(xix)2ri1r1i1Z2n0（不重復(fù)）n02nxn01Np?r0,2Sb2r0,2?pq文案大全適用文檔四、假定查驗(yàn)1.均值查驗(yàn)正態(tài)整體方差已知H0：0H1：0ZZ拒絕H0(兩側(cè)）x-20H0：H1：ZZ拒絕H0(單側(cè)）Z=n00/H0：0H1：ZZ拒絕H0(單側(cè)）0正態(tài)整體方差未知（單整體）H0：0H1：tt拒絕H0(兩側(cè)）0(n1)x-20H0：H1：tt(n1)拒絕H0(單側(cè)）t=n00s/H0：0H1：tt(n1)拒絕H0(單側(cè)）0非正態(tài)整體n30，同正態(tài)整體方差已知，若方

5、差未知：s均值之差查驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)整體方差已知H0：12H1：12ZZ拒絕H0(兩側(cè)）x1x22H0：12H1：12ZZ拒絕H0(單側(cè)）Z=221+2：2：2ZZ拒絕單側(cè)）nn2H01H11H0(1兩個(gè)正態(tài)整體方差未知但相等（雙整體）H0：12H1：12t=x1x2H0：12H1：1211+Spnn2H0：12H1：121tt拒絕H0(兩側(cè)）(n1)2t(n1)拒絕H0(單側(cè)）tt(n1)拒絕H0(單側(cè)）（n11)S12（n21)S22Spn22n1兩個(gè)非正態(tài)整體n1，n2大，同兩個(gè)正態(tài)整體方差已知，未知用S21，S22預(yù)計(jì)文案大全適用文檔成數(shù)查驗(yàn)單整體：H0：pp0H1：pp0ZZ拒絕H0(兩側(cè)

6、）p?p02Z=H0：pp0H1：pp0ZZ拒絕H0(單側(cè)）p0q0H0：pp0H1：pp0ZZ拒絕H0(單側(cè)）n兩成數(shù)之差查驗(yàn)H0：p1p2H1：p1p2ZZ拒絕H0(兩側(cè)）?2Z=P1P2H0：p1p2H1：p1p2ZZ拒絕H0(單側(cè)）pq?+pq?H0：p1p2H1：p1p2ZZ拒絕H0(單側(cè)）n1n2方差查驗(yàn)(正態(tài)整體）單整體：H0：22H1：22ZZ拒絕H0(兩側(cè)）00(n-1)S222H0：22H1：22ZZ拒絕H0(單側(cè)）=2000H：22H：22ZZ拒絕H(單側(cè)）00010雙方差之比查驗(yàn)H：22H：22F(n1,n1)FF(n1,n1)拒絕H(兩側(cè)）12120112121022

7、S12F=H：22H：22FF(n1,n1)拒絕H(單側(cè)）1212S2201120H：22H：22FF(n1,n1)拒絕H(單側(cè)）1212011210統(tǒng)計(jì)學(xué)主要計(jì)算公式（第六章）文案大全適用文檔一、有關(guān)系數(shù)1.公式：xyr(xx)(yy)nxyxynxyxyxy1xyrnx2(x)2ny2(y)211nx2x)2y2y)2(nn明顯性查驗(yàn)H0:0H1:n2tt(n2)拒絕原假定0trr212二、一元線(xiàn)性回歸bnxyxy1.模型：y=a+bx+?nx2(x)2ay/nbx/nr2(y?y)21(yy?2aybxyny2擬合優(yōu)度查驗(yàn))y2ny2判斷系數(shù)(yy)2(yy)22.b222222rr(y

8、?y)b(xx)(xx)?y)2(y三、模型明顯性查驗(yàn)1.回歸系數(shù)b查驗(yàn)H0：0H1:0tbb?bSxy2?b?bx2n(x)2tt(n2)拒絕原假定22.F查驗(yàn)H0：0H1:0或H0：R0H1:R0?y)2/1r2(n2)F(y或FFF(1,n2)拒絕原假定?2/n21r2(yy)文案大全適用文檔四、模型預(yù)計(jì)1.預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤Sxy(yy)2n2均勻值的預(yù)計(jì)（?1(x0 x)22.)t(n2)SxyEy0y0(xx)22n特定值的預(yù)計(jì)?1(x0 x)23.y0t(n2)Sxy1y0(xx)22n(xx)2b2?)2(yy統(tǒng)計(jì)學(xué)主要計(jì)算公式（第七章）一、2查驗(yàn)H0：聽(tīng)從某種散布H1：不聽(tīng)從某種散布

9、(如均勻散布）1.擬合優(yōu)度查驗(yàn)2（f0fe)222(k1)拒絕H0feH0：兩變量之間獨(dú)立H1：兩變量之間不獨(dú)立H0：兩變量之間沒(méi)有差異H1：兩變量之間有差異2.獨(dú)立性查驗(yàn)2rc(OijEij)2Eijnjnii1i1Eijn22(r1)(c1)拒絕H0文案大全適用文檔二、成對(duì)照較查驗(yàn)H0：P0.5H1：P0.51.符號(hào)查驗(yàn)小樣本：一種符號(hào)顯然居多，拒絕H0p-pp(1p)大樣本：Z拒絕H0SpnZZSp2H0：兩樣本沒(méi)有明顯差異H1：兩個(gè)樣本有明顯差異威爾科克森帶符號(hào)查驗(yàn)小樣本：T=n(n+1)較小的T值T接受H2.20大樣本：Z查驗(yàn)ZTUT詳細(xì)公式給出T三、U查驗(yàn)H0：兩現(xiàn)象沒(méi)有差異H1：

10、兩現(xiàn)象有差異小樣本：UAn1n2n1(n11)UBn2(n21)較小的UU接受H02n1n22大的UZ大樣本：公式給出Z查驗(yàn)ZUUU2小的UZU2四、游程查驗(yàn)H0：樣本擁有隨機(jī)性，H1：樣本不擁有隨機(jī)性小樣本n1、n220,r游程個(gè)數(shù)rrrb接受原假定r（r）大樣本n1、n2中20Z查驗(yàn)ZEr五、等級(jí)有關(guān)查驗(yàn)（1）H0:xi和yi互相獨(dú)立，H1：xi和yi互相不獨(dú)立（2）H0:xi和yi互相獨(dú)立，H1：xi和yi互相正有關(guān)（3）H0:xi和yi互相獨(dú)立，H1：xi和yi互相負(fù)有關(guān)小樣本30例假定（2）rs6di2rsr拒絕原假定121)n(n大樣本30Z查驗(yàn)Zrsn1統(tǒng)計(jì)學(xué)主要計(jì)算公式（第八章

11、）一、自有關(guān)系數(shù)的計(jì)算xyt1yyt計(jì)算公式同一元有關(guān)文案大全適用文檔二、回歸模型的自有關(guān)查驗(yàn)n2etet1H0:0H1：0di1net2i1dLdU24-dU4-dL0d正有關(guān)不可以確立無(wú)自有關(guān)不可以確立負(fù)自有關(guān)三、動(dòng)向剖析水平指標(biāo)時(shí)期a=aina1a2an1an絕對(duì)數(shù)間隔相等a=22n1序時(shí)均勻數(shù)時(shí)點(diǎn)a1a2f1a2a3an-1an2f2fn1間隔不等a=22f1fn1相對(duì)數(shù)、均勻數(shù)caba-a水平法n0n均勻增加量2(aia0)總和法=n(n1)四、動(dòng)向剖析速度指標(biāo)nan水平法XnXin均勻發(fā)展速度a0i1方程法(P298)均勻增加速度均勻發(fā)展速度1文案大全適用文檔五、時(shí)間序列剖析分解模

12、型Y=TSCI(乘法模型)長(zhǎng)久趨向T測(cè)定：y=a+bt季節(jié)改動(dòng)S測(cè)定：同月均勻/總均勻b）/總均勻（同月均勻趨向增量循環(huán)改動(dòng)C的測(cè)定：TSCI/TSI(挪動(dòng)均勻計(jì)算獲得）不規(guī)則I的改動(dòng)：TSCI/TSC六、時(shí)間序列展望一階差分y大概同樣，?bbttt01趨向外推法模型測(cè)定二階差分y大概同樣，?bbtbt2（同回歸模型）tt012環(huán)比發(fā)展速度yt大概同樣，?tyt-1ytab自回歸展望y?tbby（同回歸模型）01t1挪動(dòng)均勻?yt-1yt-2yt-nytn指數(shù)光滑y?ay(1?a(1a)0ya(11yt-1a(1a)2yt-2t+1ta)ytta)統(tǒng)計(jì)學(xué)主要計(jì)算公式（第九章）數(shù)目指數(shù)Kq一、綜

13、合指數(shù)質(zhì)量指數(shù)Kp數(shù)目指數(shù)（加權(quán)算術(shù)）Kq二、均勻數(shù)指數(shù)質(zhì)量指數(shù)（加權(quán)調(diào)解）KPa0(1a)n1yt-n-1q1p0q0p0p1q1p0q1kqq0p0q0p0q1p1q1p1kp固定權(quán)數(shù)Kkww文案大全適用文檔三、總均勻數(shù)指數(shù)可變組成指數(shù)x1f1/xf0 x1f1x0f0f10f1f0f0固定組成指數(shù)x1f1/xf1x1f1x0f1f10f1f1f1構(gòu)造影響指數(shù)x0f1/xf0 xf1xf0f1000f0f1f0三者關(guān)系可變組成指數(shù)固定組成指數(shù)構(gòu)造影響指數(shù)四、指數(shù)要素剖析兩要素：總數(shù)指數(shù)數(shù)目指數(shù)質(zhì)量指數(shù)p1q1q1p0p1q1Kpqq0p0p0q1p0q0絕對(duì)數(shù)關(guān)系：p1q1p0q0（q1p0q0p0）（p1q1p0q1）A1BC1