2021-2022學年湖北省荊州市馬市中學高二數(shù)學理月考試題含解析

1、2021-2022學年湖北省荊州市馬市中學高二數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 獨立性檢驗中，假設(shè)：變量X與變量Y沒有關(guān)系，則在上述假設(shè)成立的情況下，估算概率，表示的意義是（ ）A. 變量X與變量Y有關(guān)系的概率為1%B. 變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為99.9%C. 變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為99%D. 變量X與變量Y有關(guān)系的概率為99%參考答案：D【分析】由題意結(jié)合獨立性檢驗的結(jié)論考查兩變量的關(guān)系即可.【詳解】若估算概率，則犯錯概率不超過0.01，即變量與變量有關(guān)系的概率為.故選：D.2. 在

2、研究吸煙與患慢性支氣管炎是否有關(guān)時，通過收集數(shù)據(jù)，整理、分析數(shù)據(jù)，得出“吸煙與患慢性支氣管炎有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認為這個結(jié)論是正確的則下列說法正確的是（）A100個吸煙者中至少有99個患慢性支氣管炎B某個人吸煙，那么這個人有99%的概率患有慢性支氣管炎C在100個吸煙者中一定有患慢性支氣管炎的人D在100個吸煙者中可能一個患慢性支氣管炎的人都沒有參考答案：D【考點】獨立性檢驗的應(yīng)用【分析】“吸煙與患慢性支氣管炎有關(guān)”的結(jié)論，有99%以上的把握認為正確，表示有99%的把握認為這個結(jié)論成立，與多少個人患慢性支氣管炎沒有關(guān)系，得到結(jié)論【解答】解：“吸煙與患慢性支氣管炎有關(guān)”的結(jié)論，有

3、99%以上的把握認為正確，表示有99%的把握認為這個結(jié)論成立，與多少個人患慢性支氣管炎沒有關(guān)系，只有D選項正確，故選D3. 直線的傾斜角的大小是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B4. 已知集合M=x|x22x80，集合N=x|lgx0，則MN=（）Ax|2x4Bx|x1Cx|1x4Dx|x2參考答案：C【考點】交集及其運算【分析】求出M中不等式的解集確定出M，求出N中x的范圍確定出N，找出M與N的交集即可【解答】解：由M中不等式變形得：（x4）（x+2）0，解得：2x4，即M=2，4，由N中l(wèi)gx0，得到x1，即N=1，+），則MN=1，4，故選：C5. “直線L垂直于平面a內(nèi)無數(shù)條直

4、線”是“直線L垂直于平面a”的（ ）A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件參考答案：C6. 函數(shù)的圖象. 關(guān)于原點對稱 . 關(guān)于直線y=x對稱 C. 關(guān)于x軸對稱 D. 關(guān)于y軸對稱參考答案：D7. 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60o”時，應(yīng)該( )A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60 o B假設(shè)三內(nèi)角都大于60 oC假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60 o D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60參考答案：B因為至少有一個的反面是一個都沒有，因此用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60o ”時，設(shè)三內(nèi)角都大于60 o。選B8. 下列命題中，真命題是（ ）

5、A存在 B對任意的C的充要條件是 D是的充分條件參考答案：D9. 用數(shù)學歸納法證明等式，從“k到k+1”左端需增乘的代數(shù)式為 （ ）A. B. C. D.參考答案：A10. 下列說法錯誤的是( )A“”是“”的充分不必要條件B命題“若，則”的否命題是：“若，則”C若命題，則 D若命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線的切線中,斜率最小的切線方程為_參考答案：12. 某池塘水面的浮萍不斷的生長蔓延，浮萍面積隨時間（月）的變化關(guān)系為，其圖象如圖所示，對此有下列結(jié)論：（1）這個指數(shù)函數(shù)底數(shù)為2； （2）第5個月

6、時，浮萍面積將超過30；（3）浮萍從4蔓延到12只需經(jīng)過1.5個月；（4）浮萍每月增加的面積都相等；（5）每月浮萍面積成等比數(shù)列；（6）若浮萍蔓延到2、3、6所經(jīng)過的時間分別為，則。其中正確結(jié)論的序號是 參考答案：(1)(2)(5)(6)13. 閱讀右側(cè)的程序框圖,輸出的結(jié)果的值為_.參考答案：14. 若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍為_參考答案：15. 拋物線y2=4x上一點M到焦點的距離為5，則點M的橫坐標為 參考答案：4【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】求出拋物線的準線方程，利用拋物線的定義，求解即可【解答】解：拋物線y2=4x的準線方程為x=1，拋物線y2=4x上點到焦

7、點的距離等于5，根據(jù)拋物線點到焦點的距離等于點到準線的距離，可得所求點的橫坐標為4故答案為：4【點評】本題給出拋物線上一點到焦點的距離，要求該點的橫坐標，著重考查了拋物線的標準方程與簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題16. 下表是一個容量為60的樣本（60名學生的數(shù)學考試成績，成績?yōu)?100的整數(shù)）的頻率分布表，則表中頻率a的值為 分組0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5頻數(shù)3612頻率a0.3參考答案：0.35【考點】頻率分布表【專題】對應(yīng)思想；分析法；概率與統(tǒng)計【分析】根據(jù)頻率=以及頻率和為1，即可求出a的值【解答】解：根據(jù)題意，填寫表中數(shù)據(jù)，如下；成績在0.

8、520.5內(nèi)的頻率是=0.05，成績在20.540.5內(nèi)的頻率是=0.10，成績在40.560.5內(nèi)的頻率是=0.20，成績在60.580.5內(nèi)的頻率是1（0.05+0.10+0.20+0.30）=0.35；a的值是0.35故答案為：0.35【點評】本題考查了頻率、頻數(shù)與樣本容量的計算問題，是基礎(chǔ)題目17. 在ABC中，已知b=1，c=，C=120，則a= 參考答案：1【考點】余弦定理【分析】根據(jù)題意，由余弦定理可得，=，變形可得a2+a2=0，解可得a的值，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，在ABC中，b=1，c=，C=120，由余弦定理cosC=可得，=，即a2+a2=0，解可得：a=1或a

9、=2（舍），即a=1，故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 二次函數(shù)滿足（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實數(shù)m的范圍。參考答案：解(1)設(shè)f(x)ax2bxc，由f(0)1得c1，故f(x)ax2bx1.f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，即2axab2x，g(x)在1,1上遞減即只需g(1)0，即12311m0，解得m1.所以m的取值范圍為m(，1)略19. （本小題5分）已知關(guān)于的不等式0的解集為，函數(shù)的定義域為。（）若，求集合；（）若，求正數(shù)的取值范圍。參考答案：解

10、：（）由，得。 1分（）的定義域是：。 2分由，得， 3分又， 4分所以，即的取值范圍是。 5分20. （本小題滿分12分）已知函數(shù) 與直線相切于點（）求 的值；（）討論函數(shù) 的單調(diào)性.參考答案：21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，解關(guān)于的不等式，其中且.參考答案：解：因為是上的奇函數(shù)，所以可化為.又單調(diào)遞減，且，所以，即. .4分當時，而，所以；6分當時，解得或.8分當時，而，所以. .10分綜上，當或時，不等式無解；當時，不等式的解集為. 12分略22. （本題滿分12分）投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，經(jīng)營中，第一年支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元，設(shè)表示前n年的純利潤總和（前年總收入-前年的總支出-投資額72萬元）（1）該廠