成正比例的量優(yōu)質(zhì)公開課一等獎(jiǎng)優(yōu)質(zhì)課大賽微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、成正百分比量第1頁底面積/c30025020015010050體積/cm 12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同第2頁底面積/c30025020015010050體積/cm 12108642高度/cm32525252525251、水體積和高度相關(guān)系嗎？2、水體積是怎樣伴隨高度改變？3、水體積和高度改變有什么規(guī)律？第3頁高是2，體積是50；高是4，體積是100；高是6，體積是150；高是8，體積是200；體積伴隨高改變而改變。像這么兩個(gè)量我們把它叫做相關(guān)聯(lián)量。高增加，體積伴隨擴(kuò)大。高降低，體積伴隨縮小。第4頁體積和高比值：50225100425150625（1）水體積伴

2、隨高度改變而改變；（2）水高度增加，體積伴隨增加；水高度降低，體積也伴隨降低；（3）體積和高比值都是25。第5頁 兩種相關(guān)聯(lián)量，一個(gè)量改變，另一個(gè)量也伴隨改變，而且這兩種量比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正百分比量，它們關(guān)系叫做正百分比關(guān)系。體積高底面積（一定）第6頁買排球數(shù)量和總價(jià)以下表數(shù)量/個(gè) 12345總價(jià)/元 35701051401751、排球總價(jià)和數(shù)量相關(guān)系嗎？2、排球總價(jià)是怎樣伴隨數(shù)量改變？3、排球總價(jià)和數(shù)量改變有什么規(guī)律？排球總價(jià)伴隨數(shù)量改變，排球總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)量。排球數(shù)量增加，排球總價(jià)也增加。排球數(shù)量降低，排球總價(jià)也降低。排球總價(jià)和數(shù)量比值總是一定，也就是第7頁一看是

3、不是（ ）二看是不是（ ）三看是不是（ ）相關(guān)聯(lián)商一定判定兩個(gè)量是不是成正百分比：隨改變第8頁我收獲 （水體積 ）和（ 高）是相關(guān)聯(lián)量，又是隨改變量，而且（ 比值 ）是一定，所以水體積和高是（成正百分比）量。 排球總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)量，又是隨改變量，而且比值是一定，所以排球總價(jià)和數(shù)量是成正百分比量。第9頁 假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)量，用k表示它們比值（一定），正百分比關(guān)系能夠用下面式子表示： yxk（一定）第10頁我收獲 1、判定兩個(gè)量是否成正百分比，主要看它們（ ）是否一定。 2、蘋果單價(jià)一定，蘋果數(shù)量和總價(jià)。（ ）和（ ）是相關(guān)聯(lián)量。所以（ ）和（ ）是成正百分比量。（ ）（ ）（

4、）（一定）比值總價(jià)數(shù)量總價(jià)數(shù)量單價(jià)總價(jià)數(shù)量第11頁底面積/c30025020015010050體積/cm 12108642高度/cm3252525252525試驗(yàn)結(jié)果怎樣用圖像表示第12頁2 4 6 8 10 12 14300250200150100500體積/cm3高度/cm第13頁23002000體積/cm3高度/cm15010050250468101214數(shù)據(jù)在一條直線上(1) 從圖中你發(fā)覺了什么?第14頁2 4 6 8 10 12 14300250200150100500體積/cm3高度/cm71752259(2) 不計(jì)算,依據(jù)圖像判斷,假如杯中水高度是7cm,那么水體積是多少? 22

5、5立方厘米水有多高?第15頁一輛汽車行駛時(shí)間和所行旅程以下表。時(shí)間/時(shí)旅程/千米18021603 2404 3205 4006 4807 560第16頁時(shí)間/時(shí)旅程/千米18021603 2404 3205 4006 4807 560（1） 寫出幾組旅程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間比,并比 較比值大小。說一說這個(gè)比值表示什么。（2） 表中旅程和時(shí)間成正百分比嗎？為何?（3） 在圖中描出表示旅程和對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn),然后 把它們按次序連起來。并預(yù)計(jì)下行駛120km 大約要用多長時(shí)間。第17頁1 2 3 4 5 6 7480400320240160800旅程/km時(shí)間/時(shí)第18頁1 2 3 4 5 6 748040032

6、0240160800旅程/km時(shí)間/時(shí)1.5120第19頁長方形寬一定,長和它面積。長思 考第20頁蘋果單價(jià)一定，購置蘋果數(shù)量和總價(jià)。思 考第21頁小新跳高高度和他身高。思 考第22頁r圓半徑和它面積。思 考第23頁你猜我猜大家猜 輪船行駛速度一定，行駛旅程和時(shí)間。判斷下面每小題中兩種量是不是成正百分比，并說明理由。第24頁你猜我猜大家猜 小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥公頃數(shù)和總產(chǎn)量。第25頁你猜我猜大家猜 礦泉水瓶中喝掉水和剩下水。第26頁一、大米重量和總價(jià)以下表：（1 ）表中有_和_兩種量。（2）比值實(shí)際上表示_，請(qǐng)用式子表示它們關(guān)系，關(guān)系式為：_（3）下結(jié)論：大米_一定_和_成正百分比。重量x

7、（千克） 1 2 3 4 5 6 總價(jià)y（元） 9.5 19 28.5 38 47.5 57 總價(jià)重量單價(jià)總價(jià)數(shù)量=單價(jià)單價(jià)總價(jià)重量第27頁1、小明買揚(yáng)子晚報(bào)，數(shù)量與總價(jià) （ ）2、王老師體重和身高 ( )3、一樣一臺(tái)織布機(jī)，工作時(shí)間和工作總量 ( )4、圓直徑和周長 ( )二、判斷下面各題兩個(gè)量是否成正百分比，并說明理由。5、神州6號(hào)在軌道上飛行速度是一定，飛行旅程與飛行時(shí)間（）。第28頁6、被減數(shù)一定，減數(shù)與差。( ) 7、圓周長與它半徑。 ( ) 8、 圓半徑與它面積。 ( ) 、全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)成正百分比（ ）10、正方形面積和邊長成正百分比（）11、假如X=7，和成正

8、百分比（）第29頁 1、假如x和y是兩種相關(guān)聯(lián)量，而且y=3x，那么y和x成（ ）百分比。 2、x12=y（x0），那么x與y成（ ）百分比。3、當(dāng)a+b=5，那么a與b（ ）百分比。三、填空：正 正不成4、已知x與y成正百分比關(guān)系，試填下表。x1.2 1.61220y34572302.850第30頁判定方法：判定兩個(gè)量是不是成正百分比，主要是看它們商是不是一定。第31頁第32頁成反百分比量第33頁回想一下:我們是怎樣學(xué)習(xí)成正百分比量。 怎樣判斷兩種量是不是成正百分比？第34頁1.經(jīng)過計(jì)算比較，了解反百分比意義能夠正確判斷兩種量是不是成反百分比。 2.深入認(rèn)識(shí)事物之間相互聯(lián)絡(luò)和發(fā)展改變規(guī)律。學(xué)

9、習(xí)目標(biāo)第35頁1、假如3x8y，那么y與x成正百分比。 判斷下面每小題中兩種量是否成正百分比，并說明理由。3、圓錐底面積一定，圓錐體積和高。 4、正方形周長和邊長。 5、圓柱體積一定，底面積和高 5、圓柱體積一定，底面積和高。 2、每塊地磚面積一定，教室地板面 積和地磚塊數(shù)。 第36頁300300300300300體積/cm6030201510底面積/cm 510152030高度/cm32把相同體積水,倒入底面積不一樣杯子。第37頁底面積和水高度是兩種相關(guān)聯(lián)量，水高度是伴隨底面積改變而改變。底面積增加，高度縮小。底面積是10cm2，高是30cm；底面積是15cm2，高是20cm；底面積是20c

10、m2，高是15cm；底面積是30cm2，高是10cm；底面積降低，高度增加。體積是300cm3第38頁底面積和水高度積總是一定：103030015203002015300（一定）底面積水高度水體積560300第39頁1每組人數(shù)35610組數(shù)201210460明游客在井岡山游覽，準(zhǔn)備分組活動(dòng)，提出分組提議以下表。說一說：從表格中你發(fā)覺了什么規(guī)律？依據(jù)這種規(guī)律把上表填寫完整。156每組人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)量，每組人數(shù)擴(kuò)大，組數(shù)反而縮小，每組人數(shù)縮小，組數(shù)反而擴(kuò)大。規(guī)律是：每組人數(shù)和組數(shù)乘積是一定。第40頁試一試探索規(guī)律，并按規(guī)律填表。每分打字（個(gè)）1201007560所需時(shí)間（分）253060這

11、篇稿子，假如每分打120個(gè)字，25分能夠打完。505040每分打字?jǐn)?shù)量和所需時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)量。每分打字?jǐn)?shù)量擴(kuò)大，所用時(shí)間反而縮小。每分打字?jǐn)?shù)量縮小，所用時(shí)間反而擴(kuò)大。每分打字?jǐn)?shù)量和所需時(shí)間乘積一定。第41頁從上面兩個(gè)例子中，你發(fā)覺了什么？展示交流題中兩個(gè)量是兩種相關(guān)聯(lián)量中，相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)乘積是一定。兩種相關(guān)聯(lián)量，一個(gè)量擴(kuò)大或縮小若干 倍，另一個(gè)量反而縮小或擴(kuò)大相同倍數(shù)。像這么兩種量，叫做成反百分比量，它們關(guān)系叫反百分比關(guān)系。第42頁 兩種相關(guān)聯(lián)量，一個(gè)量改變，另一個(gè)量也伴隨改變，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)積一定，這兩種量就叫做成反百分比量，它們關(guān)系叫做反百分比關(guān)系。（積一定）底面積水高度水體積

12、每組人數(shù)x組數(shù)=游客總?cè)藬?shù) （積一定）每分鐘打字?jǐn)?shù)x時(shí)間=稿件總字?jǐn)?shù)（積一定）第43頁假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)量，用k表示它們積（一定），反百分比關(guān)系能夠用下面式子表示： yxk（一定）第44頁還有什么疑問？ 生活中還有哪些成反百分比量？ 第45頁我學(xué)會(huì)了！1、判定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量是否成反百分比，主要看它們（ ）是否一定。所以（ ）和（ ）是成反百分比量。 2、全班人數(shù)一定，每組人數(shù)和組數(shù)。 （ ）和（ ）是相關(guān)聯(lián)量。每組人數(shù)組數(shù)每組人數(shù)組數(shù)=全班人數(shù)（一定）每組人數(shù)組數(shù)乘積第46頁判斷下面各題中兩種量是否成反百分比。 （1）長方形面積一定，它長和寬。 （2）圓直徑和它周長。 （3）長方形體

13、積一定，它底面積和高。 （4）糊紙盒總個(gè)數(shù)一定，每人糊個(gè)數(shù)和人數(shù)。 （5）三角形面積一定，它底和高。 （6）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。第47頁 達(dá)標(biāo)檢測一：小法官：（下面每小題中兩個(gè)量是否成反百分比，為何？）1.學(xué)校食堂運(yùn)進(jìn)一批煤，平均天天用煤量和使用天數(shù)。2.全班人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)。3.圓柱體積一定，圓柱底面積和高。4.書總冊(cè)數(shù)一定，每包冊(cè)數(shù)和包數(shù)。5.時(shí)間一定，旅程和速度。二，填空。1，假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)量，用k表示它們積（一定），反百分比關(guān)系式是（ ）。2，y=8x，y和x成（ ）百分比。3，已知ab=c，當(dāng)a一定時(shí)，b和c（ ）。當(dāng)b一定時(shí)，a與c（ ）。第48頁正百

14、分比 反百分比 相同點(diǎn) 不一樣點(diǎn) 都是兩種相關(guān)聯(lián)量，一個(gè)量伴隨另一個(gè)量改變。1.改變方向相同，一個(gè)量擴(kuò)大或縮小，另一個(gè)量也擴(kuò)大或縮小。1.改變方向相反，一個(gè)量擴(kuò)大或縮小，另一個(gè)量反而縮小或擴(kuò)大。2.相對(duì)應(yīng)每兩個(gè)數(shù)比值是一定。2.相對(duì)應(yīng)每兩個(gè)數(shù)乘積是一定。3.關(guān)系式：y/x=k（一定）3.關(guān)系式：x y = k（一定）第49頁（1）學(xué)校食堂新年進(jìn)一批煤，天天用煤量與使用天數(shù)。 （2）書總冊(cè)數(shù)一定，每包冊(cè)數(shù)和包數(shù)。（3）在一塊菜地上種黃瓜和西紅柿面積。 （5）種子總量一定，每公頃播種量 和播種公頃數(shù)。 （6）A與它倒數(shù)。（4）面粉質(zhì)量一定，出粉率與小麥質(zhì)量。判斷以下情況是否成反百分比關(guān)系第50頁我

15、是小法官，判斷讓我來！1.鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長和所需塊數(shù)成反百分比。（ ） 2. 2 x 510 ，所以2和5成反百分比（ ）3.三角形面積一定，底和高成反百分比（ ） 4.圓面積一定，圓半徑和圓周率（ ） 6.班級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)一定，出勤率與缺勤率成反百分比。（ ） 5.假如x與y成反百分比，那么 3x 與y也成反百分比（ ） 第51頁運(yùn)一批貨物，天天運(yùn)噸數(shù)和需要天數(shù)以下表。 天天運(yùn)噸數(shù)300150100756050需要天數(shù)123456（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)量？（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)積，并比 較積大小。（3）說明這個(gè)積所表示什么。（4）表中相關(guān)聯(lián)兩種量成反百分比

16、嗎？為何？第52頁 3，電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表統(tǒng)計(jì)是每人打字所用時(shí)間。小敏小峰小英小強(qiáng)打字所用時(shí)間（分）30406080時(shí)間（字 分）80請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整，再回答以下問題。1，不一樣人在打同一份稿件過程中，哪個(gè)量沒變？2，打字速度和所用時(shí)間有什么關(guān)系？3，李老師打這份稿件用了24分，你知道他平均1分打多少個(gè)字嗎？604030第53頁工地要運(yùn)72噸水泥，假如天天運(yùn)噸數(shù)分別是72、36、24、18 各需要多少天？把下表填寫完整。 4 6 8天天運(yùn)噸數(shù)/噸 72 36 24 18 12 9 時(shí) 間/天 1 2 3 試一試第54頁天天運(yùn)噸數(shù)天數(shù)=總噸數(shù)（一定）天天運(yùn)噸數(shù)和需要天數(shù)成反百分比

17、，第55頁鞏固拓展 1, 7 x = y15，x 和 y成什么百分比關(guān)系？ 2，小明從家到學(xué)校行走旅程和剩下旅程是成反 百分比嗎？為何？ 3， 甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)成什么百分比關(guān)系？第56頁練一練糖果廠包裝一批糖果，每袋糖果粒數(shù)和裝袋數(shù)以下表。每袋糖果粒數(shù)和裝袋數(shù)成反百分比嗎？為何？每袋粒數(shù) 12 15 20 24 裝袋數(shù) 50 40 30 20每袋糖果粒數(shù)和裝袋數(shù)成反百分比，因?yàn)槊看枪?shù)裝袋數(shù)=總粒數(shù)（一定）。糖果廠包裝一批糖果，每袋糖果粒數(shù)和裝袋數(shù)以下表。第57頁每本練習(xí)本頁數(shù)和裝訂本數(shù)成反百分比。因?yàn)槊勘揪毩?xí)本頁數(shù)和裝訂本數(shù)乘積（總頁數(shù)）總是一定。第58頁 長 /cm 12

18、 寬 /cm 1面積/ 12 12 12 6 2長方形面積一定，長方形長與寬成反百分比嗎？為何？43第59頁 5 2長方形周長一定，長方形長與寬成反百分比嗎？為何？ 長 /cm 6 寬 /cm 1周長/cm 14 14 1443第60頁1、判斷兩種量是否成反百分比。說說你理由？(1)煤總量一定，天天燒煤量和燒天數(shù)。(2)李叔叔從家到工廠，騎車速度和所需要時(shí)間。(3)玉華做12道練習(xí)題，做完題與沒做題。(4)長方形面積一定，它長和寬。第61頁1、判斷下面每小題中兩種量是不是 成反百分比，并說明理由。（1）工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間。（2）總?cè)藬?shù)一定，每行人數(shù)和行數(shù)。（3）用一根繩子圍成長方

19、形，長和寬。（4）一本故事書，天天讀頁數(shù)和天數(shù)。（5）圓錐體積一定，底面積和高。第62頁成反百分比量第63頁復(fù)習(xí)：1、成正百分比量有什么特征？（1）兩種相關(guān)聯(lián)量。（2）一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)量也伴隨擴(kuò)大， 一個(gè)量縮小，另一個(gè)量也伴隨縮小。（3）兩種量中相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)比值一定。第64頁（2）長方形長一定，周長和寬。2、下面下面兩種量是否成正百分比？（1）數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。復(fù)習(xí)：第65頁3300300300300300體積/cm6030201510底面積/cm 510152030高度/cm32把相同體積水,倒入底面積不一樣杯子。你會(huì)算出水體積嗎？V=Sh第66頁底面積和高度積（體積）總是一定，都是3

20、00。103030015203002015300301030060 5300從上往下看，底面積增加，水高度反而降低。從下往上看，底面積降低，水高度反而增加。（一定）底面積高度水體積高度和底面積改變有什么規(guī)律？第67頁 因?yàn)樗w積一定，所以水高度伴隨底面積改變而改變。底面積增加，高度反而降低，底面積降低，高度反而升高，而且高度和底面積乘積一定。 像這么，兩種相關(guān)聯(lián)量，一個(gè)量改變，另一個(gè)量也伴隨改變，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)積一定，這兩種量就叫做成反百分比量，它們關(guān)系叫做反百分比關(guān)系。底面積水高度水體積（一定）第68頁第69頁 每塊地磚面積和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)量，因?yàn)槊繅K地磚面積數(shù)量教室面積(一定

21、)，所以每塊地磚面積和數(shù)量成反百分比。96=54（m2）=540000（cm2）900600=5400001800300=5400003600150=540000第70頁 假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)量，用k表示它們積（一定），反百分比關(guān)系能夠用下面式子表示：xyk（一定）第71頁想一想，生活中還有哪些成反百分比量？第72頁正、反百分比相同點(diǎn)和不一樣點(diǎn)正百分比反百分比相同點(diǎn)不一樣點(diǎn)1、改變方向相同，一個(gè)量擴(kuò)大或縮小，另一個(gè)量也擴(kuò)大或縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)量，一個(gè)量伴隨另一個(gè)量改變。1、改變方向相反，一個(gè)量擴(kuò)大（縮?。?，另一個(gè)量反而縮小（擴(kuò)大）。2、相關(guān)聯(lián)兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)比值（商）一定。2、相

22、關(guān)聯(lián)兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)乘積一定。3、關(guān)系式：3、關(guān)系式：第73頁 每瓶容量和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)量，因?yàn)槊科咳萘繑?shù)量醋總量(一定)，所以每瓶容量和數(shù)量成反百分比。第74頁501000.2512第75頁（1）學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，天天用煤量與使用天數(shù)。9.判斷下面每小題中兩個(gè)量是否成反百分比，并說明理由。 天天用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)量，因?yàn)樘焯煊妹毫渴褂锰鞌?shù)煤總量(一定)，所以天天用煤量與使用天數(shù)成反百分比。第76頁（2）全班人數(shù)一定，每組人數(shù)和組數(shù)。9.判斷下面每小題中兩個(gè)量是否成反百分比，并說明理由。 每組人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)量，因?yàn)槊拷M人數(shù)組數(shù)全班人數(shù)(一定)，所以每組人數(shù)和組數(shù)成反百分

23、比。第77頁（3）圓柱體積一定，圓柱底面積和高。9.判斷下面每小題中兩個(gè)量是否成反百分比，并說明理由。 圓柱底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)量，因?yàn)閳A柱底面積高圓柱體積(一定)，所以圓柱底面積和高成反百分比。第78頁（4）書總冊(cè)數(shù)一定，每包冊(cè)數(shù)和包數(shù)。9.判斷下面每小題中兩個(gè)量是否成反百分比，并說明理由。 每包冊(cè)數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)量，因?yàn)槊堪鼉?cè)數(shù)包數(shù)書總冊(cè)數(shù)(一定)，所以每包冊(cè)數(shù)和包數(shù)成反百分比。第79頁（5）在一塊菜地上種黃瓜和西紅柿面積。9.判斷下面每小題中兩個(gè)量是否成反百分比，并說明理由。 黃瓜種植面積和西紅柿種植面積是兩種相關(guān)聯(lián)量，因?yàn)辄S瓜種植面積西紅柿種植面積這塊地總面積(一定)，也就是和一定，所以黃瓜種植面積和西紅柿種植面積不成百分比。第80頁兩種量不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加關(guān)系減關(guān)系乘關(guān)系除關(guān)系不成百分比不成百分比不成百分比積一定商一定成反百分比成正百分比第81頁第82頁正比例和反比例的比較 第83頁復(fù)習(xí) 判斷：下面每組中兩個(gè)量成什么關(guān)系？1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。2、旅程一定，速度和時(shí)間。3、正方形邊長和它面積。4、時(shí)間一定，工效和工作總量。數(shù)量和總價(jià)成正百分比。速度和時(shí)間成反百分比。正方形邊長和面積不成百分比。工效和工作總量成正百分比。第84頁補(bǔ)充例題 表1旅程（千米）5