初中數(shù)學浙教版七年級下冊第5章分式5．1分式-浙教版七年級數(shù)學下冊-51 分式-教案

1、分式【教學目標】（1）知識與技能目標：了解分式的概念，并分清分式和整式的區(qū)別。理解并掌握判斷一個分式有意義、無意義及值為零的方法。（2）過程與方法目標：讓學生經(jīng)歷自主探索，在小組合作交流的過程中歸納分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別。培養(yǎng)學生代數(shù)表達能力和有條理地思考問題的能力，從中感悟類比的思想方法與普遍聯(lián)系的觀點。通過探究分式有無意義的條件，進一步培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力。（3）情感態(tài)度與價值觀目標：讓學生在自主探究、體驗的學習過程中享受成功的喜悅。在和諧的學習氛圍中，培養(yǎng)與他人交流的能力，增強合作交流的意識。通過印度洋海嘯地震的情景再現(xiàn)，培養(yǎng)學生的人道主義精神，同時培養(yǎng)學生關(guān)注生

2、活、熱愛數(shù)學的情感，增進學生對數(shù)學的理解能力和應(yīng)用數(shù)學的信心?！窘虒W重難點】（1）分式的概念。（2）理解并能確定分式有無意義，分式值為零時的條件以及用分式的知識解決實際問題【教學準備】多媒體課件，若干張硬的白紙板，【教學過程】（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣。情景：新華網(wǎng)北京2月6日電（記者張宗堂）：截至6日，全國民間援助印度洋海嘯災(zāi)區(qū)捐款資金近5億元。其中，中國紅十字總會及各地紅十字會（簡稱紅十字會）接受捐款26億元，中華慈善總會及各地慈善會（簡稱慈善會）接受捐款近24億元。問1：截至2月6日，紅十字會接受捐款占了全國民間捐款總額的多少？現(xiàn)在我國人口近13億，平均每人捐了多少？假設(shè)中國有a億人口，那

3、么平均每人又捐了多少？問2：2月6日后，捐款還在不斷地增多，假設(shè)到2月份底，中國紅十字總會及各地紅十字會接受捐款x億元，中華慈善總會及各地慈善會接受捐款y億元，問紅十字會捐款占捐款總額的多少？慈善會呢？（設(shè)計說明：多媒體播放印度洋海嘯發(fā)生的場景及災(zāi)后我國捐款情況，同時提出相應(yīng)問題，引導(dǎo)學生用數(shù)學眼光觀察思考）（二）類比聯(lián)想，形成概念。四人一組將剛才得到的5個式子進行分類，并說明分類的依據(jù)。， ， ，。讓學生討論說出這些代數(shù)式與過去學過的整式有什么不同？（可能學生只講出有分母，教師應(yīng)適當?shù)囊龑?dǎo)。），從而概括出分式的定義。 (設(shè)計說明：讓學生自己感悟分式與整式的不同，培養(yǎng)學生歸納和表達能力。)（板

4、書）分式：把這些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。（三）反饋訓練，鞏固概念。做一做：下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？ eq f (3,2) ， eq f (1,x) ， eq f (b,a+1) ， eq f (3x+2y,5) ， eq f (a+b,ab) 活動：請部分學生舉出一些代數(shù)式，讓其他同學判斷哪些是分式？哪些是整式？（將舉出的代數(shù)式寫在硬白紙板上）（設(shè)計說明：鞏固新知，注重學生間的相互評價方式的運用）（四）循序漸進，探究新知。仔細算一算1)已知x=2，求整式 x+1和x-1的值。 2)已知x=2，你會求分式 的值嗎？3)填表算一算，你體會到了什么？先讓學生

5、求當X=-2，0，2時各代數(shù)式的值，再讓學生求當X=-1，1時的值，讓學生交流填表后的心得，自己發(fā)現(xiàn)得到何時分式無意義及何時分式的值為零。運用心得試一試：例1：對于分式當x取什么數(shù)時，分式無意義？（2）當x取什么數(shù)時，分式的值為零？（3）當x=1時，分式的值是多少？練一練：（課內(nèi)練習1）填空：（1）當_時，分式 eq f (1,x) 無意義。（2）當_時，分式 eq f (1-x,4x-8) 有意義。（3）當_時，分式 eq f (3x-9,x-2) 值是零。(設(shè)計說明：以問題為中心，通過小組討論來解決，讓學生順其自然的構(gòu)建自己的認知結(jié)構(gòu)。)（五）應(yīng)用新知，自主探索。例：甲、乙兩人從一條公路的

6、某處出發(fā)，同向而行，已知甲每時行a千米，乙每時行b千米，aB如果乙提前1時出發(fā)，那么甲追上乙需要多少時間？當a6，b=5時，求甲追上乙所需的時間。分析：此題是行程問題中的追及問題，小學里學過追及時間 eq f (路程差(追及路程),速度差) ，本題中把字母代入即可。第二問題是求分式的值，注意解題格式。想一想：若取a5，b5，分式 eq f (b,a-b) 有意義嗎？它們表示的實際意義是什么？（當a5，b5時，分式 eq f (b,a-b) 無意義，它表示甲永遠也追不上乙）。解后反思：在用分式表示實際問題時，字母的取值一定要符合實際。練一練：（課內(nèi)練習2）甲、乙兩人分別從AB兩地出發(fā)，相向而行，已知甲的速度為V1千米/時，乙的速度為V2千米/時，AB兩地相距（六）合作探究，延伸提高探究題：（課內(nèi)練習）口袋里裝有若干個白球和黑球，這些球除顏色外均相同，設(shè)黑球的個數(shù)為n，白球的個數(shù)為（18-m）個，p表示從口袋中摸出一個球，是白球的概率。（1（2）這個代數(shù)式在在什么條件下有意義？（3）p有可能為0嗎？有可能為1嗎？如果有可能，請解釋它的實際意義。(設(shè)