初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊第3章數(shù)據(jù)分析初步-整合提升密碼

1、解碼專訓(xùn)一：利用定義計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差名師點金：在實際問題中計算平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，體會用樣本估計總體思想1(中考陜西)某區(qū)10名學(xué)生參加市級漢字聽寫大賽，他們的得分情況如下表：人數(shù)3421分?jǐn)?shù)80859095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是()A85和B和85C85和85 D和80(第2題)2(中考隨州)在2023年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計圖如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是()A18，18，1 B18，3C18，18，3 D18，13(改編眉山)老師想知道學(xué)生每天上學(xué)路上要花多少時間，于是讓大家將每天來校的單程時間寫在紙上用于統(tǒng)計下面

2、是全班30名學(xué)生單程所花時間(單位：分)與對應(yīng)人數(shù)(單位：人)的統(tǒng)計表，則關(guān)于這30名學(xué)生單程所花時間的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論正確的是()單程所花時間510152025303545人數(shù)336122211A.眾數(shù)是12 B平均數(shù)是18C最大值與最小值的差是45 D中位數(shù)是204(中考臨沂)某中學(xué)隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，了解他們一周的課外閱讀時間，結(jié)果如下表所示：時間(時)4567人數(shù)1020155則這50名學(xué)生一周的平均課外閱讀時間是_時5在數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一數(shù)據(jù)x，使得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x_6(中考襄陽)若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為_解碼專訓(xùn)二：平均數(shù)、中位數(shù)

3、、眾數(shù)的實際應(yīng)用名師點金：利用統(tǒng)計量中“三數(shù)”的實際意義解決實際生活中一些問題解決問題的一般思路是：根據(jù)統(tǒng)計圖表讀取相關(guān)的信息，再通過計算相關(guān)數(shù)據(jù)解答1(中考涼山州)州教育局為了解我州八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)(第1題)請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)a_，該扇形的圓心角的度數(shù)為_，請補(bǔ)全條形圖；(2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？(3)如果該縣共有八年級學(xué)生2 000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生大約有多少人2(改編呼和浩特)學(xué)

4、校為了了解九年級學(xué)生跳繩的訓(xùn)練情況，從九年級各班隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行了60秒跳繩的測試，并將這50名學(xué)生的測試成績(即60秒跳繩的次數(shù))從低到高分成六段記為第一到第六組，最后整理成下面的頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)直方圖中樣本數(shù)據(jù)提供的信息解答下列問題：(第2題) (1)跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪一組？由樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)你能推斷出學(xué)校九年級學(xué)生關(guān)于60秒跳繩成績的一個什么結(jié)論？(2)若用各組數(shù)據(jù)的組中值(各小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù))代表各組的實際數(shù)據(jù)，求這50名學(xué)生的60秒跳繩的平均成績(結(jié)果保留整數(shù))3以下是根據(jù)2023年某市環(huán)境狀況公報中有關(guān)海水浴場環(huán)境質(zhì)量和市區(qū)空氣質(zhì)量級別的數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖表

5、的一部分某市2023年海水浴場環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果統(tǒng)計表監(jiān)測時段：2023年7月至9月浴場名稱優(yōu)(%)良(%)差(%)浴場125750浴場230700浴場330700浴場440600浴場550500浴場630700浴場710900浴場8105040(第3題)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)2023年7月至9月被監(jiān)測的8個海水浴場環(huán)境質(zhì)量最好的是_(填浴場名稱)，海水浴場環(huán)境質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_%，海水浴場環(huán)境質(zhì)量為良的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_%；(2)2023年該市市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)的天數(shù)為_天，占全年的百分比約為_(精確到%)；(3)求2023年該市市區(qū)空氣質(zhì)量為良的天數(shù)(按四舍五入法精確到個位)

6、解碼專訓(xùn)三：方差的實際應(yīng)用名師點金：根據(jù)具體問題計算方差，再利用方差的實際意義解決實際問題1甲、乙兩個小組各10名同學(xué)進(jìn)行英語口語對話練習(xí)，每人各練習(xí)5次，每名同學(xué)合格的次數(shù)分別如下：甲組：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1；乙組：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3.(1)如果以合格3次作為及格標(biāo)準(zhǔn)，請說明哪個小組的及格率高；(2)哪個小組英語口語對話練習(xí)的合格次數(shù)比較穩(wěn)定？2甲、乙兩人參加某體育項目訓(xùn)練，近期的五次測試得分情況如圖所示(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)根據(jù)圖示和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓(xùn)練成績從如下幾個方面作出評價：從平均數(shù)和方差相結(jié)合看；從平均數(shù)和中位數(shù)相

7、結(jié)合看；從平均數(shù)和折線圖走勢看(第2題)解碼專訓(xùn)四：選擇統(tǒng)計量解決有關(guān)決策問題名師點金：解決有關(guān)決策問題時，經(jīng)常從數(shù)據(jù)的變化趨勢及平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等多個統(tǒng)計量進(jìn)行分析，角度不同作出的決策也不同某學(xué)校對初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后，決定從九年級(1)、(4)、(8)班這三個班中推薦一個班作為市級先進(jìn)班集體的候選班現(xiàn)對這三個班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評，下表是這三個班五項素質(zhì)考評的得分表(單位：分，每項滿分為10分)班級行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績校運動會藝術(shù)獲獎勞動衛(wèi)生九年級(1)班10106107九年級(4)班108898九年級(8)班910969(1)請問：各班五項考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，哪個統(tǒng)計量

8、不能反映三個班的考評結(jié)果的差異？(2)根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認(rèn)識，設(shè)定一個各項考評內(nèi)容的占分比例(比例的各項需滿足：均為整數(shù)；總和為10；不全相同)，按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個得分最高的班作為市級先進(jìn)班集體的候選班解碼專訓(xùn)五：思想方法薈萃名師點金：本章中主要涉及了方程思想、樣本估計總體思想、數(shù)形結(jié)合思想 方程思想名師點金：對于所要求的數(shù)學(xué)問題，通過列方程(組)來解決的一種解題思想，就是方程思想特別是在一些求值問題中，利用設(shè)未知數(shù)，列方程(組)求解可使統(tǒng)計問題的解決變得簡捷方便1某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如下表：成績(分)506070809

9、0100人數(shù)(人)2x10y42(1)若這個班的數(shù)學(xué)平均成績是69分，求x和y的值；(2)設(shè)此班40名學(xué)生成績的眾數(shù)為a分，中位數(shù)為b分，求(ab)2的值；(3)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為這個班的數(shù)學(xué)水平怎么樣？ 用樣本估計總體思想名師點金：用樣本平均數(shù)來估計總體平均數(shù)，用樣本方差來估計總體方差，這是數(shù)學(xué)中最常用的方法，也是推斷統(tǒng)計學(xué)的核心我們在學(xué)習(xí)時，要注意比較、分析，不同的樣本會對總體作出不同的估計因此選擇合適的樣本來估計推斷總體特性是解決此類問題的關(guān)鍵2一養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計池塘里有多少條魚，先捕撈100條進(jìn)行標(biāo)記，然后放回池塘里，過了一段時間，待帶標(biāo)記的魚混合于魚群后，再捕撈3次，記錄如下：第

10、一次共捕撈95條，平均質(zhì)量是千克，帶標(biāo)記的有6條；第二次捕撈107條，平均質(zhì)量是千克，帶標(biāo)記的有7條；第三次捕撈98條，平均質(zhì)量是千克，帶標(biāo)記的有7條(1)池塘內(nèi)大約有多少條魚？(2)池塘內(nèi)大約有多少千克的魚？ 數(shù)形結(jié)合思想名師點金：數(shù)形結(jié)合思想在中考中占有非常重要的地位“數(shù)”與“形”結(jié)合，相互滲透，把代數(shù)式的精確刻畫與幾何圖形的直觀描述相結(jié)合，使代數(shù)問題、幾何問題相互轉(zhuǎn)化，使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合在數(shù)據(jù)的分析這一章，可借助統(tǒng)計圖表獲取信息，然后用代數(shù)的方法解決問題3當(dāng)今，青少年視力水平下降已引起全社會的關(guān)注，為了了解某市30 000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查

11、，利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖如圖所示解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查共抽測了_名學(xué)生；(2)參加抽測的學(xué)生的視力的眾數(shù)在_范圍內(nèi)，中位數(shù)在_范圍內(nèi)；(3)若視力為及以上為正常，試估計該市學(xué)生的視力正常的人數(shù)(第3題)答案解碼專訓(xùn)一B解碼專訓(xùn)二1解：(1)10；36；參加社會實踐活動的天數(shù)為8天的人數(shù)為24040%10%60(人)，補(bǔ)全條形圖略(2)眾數(shù)和中位數(shù)分別是5天和6天(3)估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生大約有2 000(25%10%5%)800(人)2解：(1)中位數(shù)落在第四組由此可以估計九年級學(xué)生60秒跳繩成績在120次以上的人數(shù)達(dá)到一半以上(2)這50名學(xué)生的60秒跳繩的平

12、均成績?yōu)閑q f(27010901211013130101503170,50)121(次)3解：(1)浴場5；30；70(2)129；%(3)污染的天數(shù)是：365%14(天)，良的天數(shù)是：36512914222(天)，答：2023年該市市區(qū)空氣質(zhì)量為良的天數(shù)約是222天點撥：(1)2023年7月至9月被監(jiān)測的8個海水浴場環(huán)境質(zhì)量最好的是浴場5；海水浴場環(huán)境質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)中30%出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則海水浴場環(huán)境質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30%；把海水浴場環(huán)境質(zhì)量為良的數(shù)據(jù)從小到大排列為：50%，50%，60%，70%，70%，70%，75%，90%，則海水浴場環(huán)境質(zhì)量為良的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(

13、70%70%)270%.(2)從條形圖中可以看出2023年該市市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)的天數(shù)為129天，占全年的百分比是eq f(129,365)100%.解碼專訓(xùn)三1解：(1)甲、乙兩組的及格率分別為eq f(3,10)100%30%，eq f(5,10)100%50%.所以乙組的及格率高(2)x甲eq f(1,10)(4142332)2，x乙eq f(1,10)(4342120)2，S甲2eq f(1,10)(42)2(12)2(12)21，S乙2eq f(1,10)(42)2(32)2(32)2.因為S甲2S乙2，所以甲組英語口語對話練習(xí)的合格次數(shù)比較穩(wěn)定2解：(1)甲、乙兩人五次測試的得分(

14、單位：分)分別為：甲：10，13，12，14，16；乙：13，14，12，12，14.x甲eq f(1013121416,5)13(分)，x乙eq f(1314121214,5)13(分)，S甲2eq f(1,5)(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24(分2)，S乙2eq f(1,5)(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)2(分2)(2)因為平均數(shù)相等，S甲2S乙2，所以乙的成績較穩(wěn)定易知甲訓(xùn)練成績的中位數(shù)是13分，乙訓(xùn)練成績的中位數(shù)是13分因為中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，所以從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，兩人成績相當(dāng)從平均數(shù)和折線圖走

15、勢看，因為平均數(shù)相同，甲的成績基本上呈上升狀態(tài)，所以甲較有潛力解碼專訓(xùn)四解：(1)各班五項考評分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：九年級(1)班九年級(4)班九年級(8)班平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)1089眾數(shù)(分)1089因為各班五項考評分的平均數(shù)相同，所以平均數(shù)不能反映三個班的考評結(jié)果的差異(2)若設(shè)定行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績校運動會藝術(shù)獲獎勞動衛(wèi)生33211，則九年級(1)班得分的加權(quán)平均數(shù)為eq f(1031036210171,10)(分)，九年級(4)班得分的加權(quán)平均數(shù)為eq f(10383829181,10)(分)，九年級(8)班得分的加權(quán)平均數(shù)為eq f(93103926191,10)9(分)所以推薦九年級(8)班作為市級先進(jìn)班集體的候選班點撥：(2)中設(shè)定各項考評內(nèi)容的占分比例不唯一，合理即可解碼專訓(xùn)五1解：(1)由題意得：eq blc(avs4alco1(2x10y4240，,50260 x701080y90410024069，)解得eq blc(avs4alco1(x18，,y4.)故x和y的值分別為18和4.(2)因為60分出現(xiàn)18次，次數(shù)最