初中數(shù)學(xué)湘教版八年級下冊第1章直角三角形-第1課時勾股定理

1、直角三角形的性質(zhì)和判定()第1課時勾股定理基礎(chǔ)題知識點勾股定理1在RtABC中，C90，a12，b16，則c的長為(C)A26 B18 C20 D212RtABC中，兩直角邊的長分別為6和8，則其斜邊上的中線長為(D)A10 B3 C4 D53已知一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是121，則它的三條邊的比是(A)A1eq r(2)1 B121C1eq r(2)eq r(3) D1414如圖，長方形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是(D)A B2eq r(2) r(3) r(5)5(荊門中考)如圖，ABC中

2、，ABAC，AD是BAC的平分線，已知AB5，AD3，則BC的長為(C)A5 B6 C8 D106(淮安中考)如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B都是格點，則線段AB的長度為(A)A5 B6 C7 D257(濱州中考)在ABC中，C90，AB7，BC5，則邊AC的長為2eq r(6)8(白銀中考)在等腰ABC中，ABAC10 cm，BC12 cm，則BC邊上的高是8cm.9在RtABC中，C90，且A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c.(1)已知c25，a20，求b；(2)已知a6eq r(2)，b2eq r(6)，求c；(3)ab12，且c10，求a，b.解：(1)C9

3、0，且c25，a20，beq r(c2a2)15.(2)C90，且a6eq r(2)，b2eq r(6)，ceq r(a2b2)4eq r(6).(3)ab12，設(shè)ax，則b2x.C90，c10，a2b2c2，即x2(2x)2102.解得x2eq r(5).a2eq r(5)，b2x4eq r(5).10如圖，在ABC中，ACB90，AB10 cm，BC6 cm，CDAB交AB于點D.求：(1)AC的長；(2)ABC的面積；(3)CD的長解：(1)ACB90，AB10 cm，BC6 cm，AC8 cm.(2)SABCeq f(1,2)BCACeq f(1,2)6824(cm2)(3)SABCe

4、q f(1,2)BCACeq f(1,2)CDAB，CDeq f(BCAC,AB)eq f(24,5) cm.中檔題11如圖，ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為(D) r(3) B2eq r(3) C3eq r(3) D4eq r(3)12如圖，將一個有45角的三角板的直角頂點放在一張寬為3 cm的紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30角，則三角板的最大邊的長為(D)A3 cm B6 cm C3eq r(2) cm D6eq r(2) cm13如圖，在直線l上依次擺放著三個正方形，已知中間斜

5、放置的正方形的面積是6，則正放置的兩個正方形的面積之和為(A)A6 B5 r(6) D3614(安徽中考)如圖，在RtABC中，AB9，BC6，B90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為(C) f(5,3) f(5,2) C4 D515(黃岡中考)在ABC中，AB13 cm，AC20 cm，BC邊上的高為12 cm，則ABC的面積為126或66cm2.16如圖所示，在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分線，CD5 cm，求AB的長解：在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分線，ABDCBD30.ADDB.又在RtCBD中，CD5 cm，B

6、D10 cm.BCeq r(BD2CD2)eq r(10252)5eq r(3)(cm)AB2BC10eq r(3) cm.17(益陽中考)在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面積某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程eq x(作ADBC于D，設(shè)BDx，用含x的代數(shù)式表示CD)eq x(根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型求出x)eq x(利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形面積)解：如圖，在ABC中，AB15，BC14，AC13，設(shè)BDx，則CD14x.由勾股定理得AD2AB2BD2152x2，AD2AC2CD2132(

7、14x)2.152x2132(14x)2.解得x9.AD12.SABCeq f(1,2)BCADeq f(1,2)141284.綜合題18為了向建國六十六周年獻禮，某校各班都在開展豐富多彩的慶?；顒?，八年級(1)班開展了手工制作競賽，每個同學(xué)都在規(guī)定時間內(nèi)完成一件手工作品陳莉同學(xué)制作手工作品的第一、二個步驟是：先裁下了一張長BC20 cm，寬AB16 cm的長方形紙片ABCD；將紙片沿著直線AE折疊，點D恰好落在BC邊上的F處請你根據(jù)步驟：計算EC，F(xiàn)C的長解：ADE與AFE關(guān)于AE對稱，ADEAFE.DEFE，ADAF.BC20 cm，AB16 cm，CD16 cm，ADAF20 cm.在RtABF中，由勾股定理，得B