初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊第6章一次函數(shù)-第六章一次函數(shù)提優(yōu)訓(xùn)練（2）含答案

1、第六章 一次函數(shù) 提優(yōu)訓(xùn)練（2） 1如圖所示，直線PA是一次函數(shù)yxn(n0)的圖像，直線PB是一次函數(shù)y2xm(m0)的圖像 (1)用m、n表示出點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)(2)若點(diǎn)Q是PA與y軸的交點(diǎn)，且四邊形PQOB的面積是，AB2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的解析式 2如圖所示，矩形OABC中，O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，0)、(0，5) (1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)(2)若過點(diǎn)C的直線CD交邊AB于點(diǎn)D，且把矩形OABC的周長分為1：3兩部分，求直線CD的解析式 3如圖所示，已知一次函數(shù)ymx4隨x的增大而減小又直線ymx4分別與直線x1、x4相交于點(diǎn)A、D，且點(diǎn)A在

2、第一象限內(nèi)，直線x1、x4分別與x軸交于點(diǎn)B、C (1)要使四邊形ABCD為凸四邊形，試求m的取值范圍 (2)已知四邊形ABCD為凸四邊形，直線ymx4與x軸交于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 (3)在(2)的條件下，設(shè)直線ymx4與y軸交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)D是EOF的外心（外心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)）（注：凸四邊形就是沒有角度數(shù)大于180度的四邊形，把四邊形的任何一邊向兩方延長，其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形像平行四邊形、矩形、菱形、正方形等圖形，都是凸四邊形） 4如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長為6，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OC在x軸的正半軸上，邊

3、OA在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點(diǎn)，直線EC交y軸于F，且SFAE：S四邊形AOCE1：3 (1)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)(2)求直線EC的函數(shù)解析式 5如圖所示，四邊形AOBC為直角梯形，OC，OB5AC，OC所在的直線方程為y2x，平行于OC的直線l為y2xt，l由點(diǎn)A平移到點(diǎn)B時(shí)，l與直角梯形AOBC兩邊所圍成的三角形的面積為S (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo) (2)求t的取值范圍(3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式 6如圖所示，邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)（不與B、C重合），連接OD，過點(diǎn)D作DEOD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE

4、，記CD的長為t (1)當(dāng)t時(shí)，求直線DE的函數(shù)表達(dá)式 (2)如果記梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由(3)當(dāng)OD2DE2的算術(shù)平方根取最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)7小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y1、y2分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系，試求出A、B兩地的距離8為調(diào)動(dòng)銷售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資交付方式：A公司每月2 000元基本工資，另加銷售額的2%為獎(jiǎng)金，B公司每月1600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎(jiǎng)金已知A、

5、B公司兩位銷售員小李、小張16月的銷售見下表 (1)問小李與小張3月份的工資各是多少？(2)已知小李16月份的銷售額Yi與月份x的函數(shù)關(guān)系式是y11200 x10400，小張16月份的銷售額y2也是月份x的一次函數(shù)，求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式 9某塊試驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量y(千克)與生長時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示，這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克和3 000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克 (1)分別求出x40和x40時(shí)y與x之間的關(guān)系(2)如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時(shí)，需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人工灌溉？

6、10游客在10時(shí)15分從碼頭劃船出游，要求在當(dāng)天不遲于13時(shí)返回已知河水流速為千米時(shí)，且流水是向碼頭的船在靜水中的速度是3千米時(shí)如果他每劃30分鐘就休息15分鐘，中途不改變方向，且只能在某次休息后往回劃，那么最多能劃離碼頭多少千米？11某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸，該市的C縣和D縣分別儲(chǔ)存化肥100噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B縣已知C、D兩縣的化肥到A、B兩縣的運(yùn)費(fèi)（元噸）見下表 (1)設(shè)C縣運(yùn)到A縣的化肥為x噸，求總運(yùn)費(fèi)叫（元）與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍(2)求最低總運(yùn)費(fèi)，并說明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案 12某年六月份，某果農(nóng)收獲荔枝30噸、香蕉

7、13噸，現(xiàn)在計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳已知甲貨車可裝運(yùn)荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝、香蕉各2噸 (1)該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請你幫忙設(shè)計(jì)出來(2)若甲貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)2000元，乙貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)該選擇哪種方案，才能使運(yùn)費(fèi)最少？運(yùn)費(fèi)最少是多少？13在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購票方案(設(shè)購票張數(shù)為,購票總價(jià)為):票價(jià)按圖11中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定.（1）購票款是多少?（2）求方案二中與的函數(shù)關(guān)系式;（3）至少買多少張票時(shí)選擇方案一比較合算?14為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村

8、計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場與相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲林場乙林場 購樹苗數(shù)量 銷售單價(jià) 購樹苗數(shù)量銷售單價(jià) 不超過1000棵時(shí) 4元/棵 不超過2000棵時(shí) 4元/棵 超過1000棵的部分 元/棵 超過2000棵的部分 元/棵設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費(fèi)用為 元，若都在乙林場購買所需費(fèi)用為 元；（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？15為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末

9、組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng).自行車隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)前行至目的地丙地.自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地.自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的倍.右圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程與自行車隊(duì)離開甲地時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題. （1）自行車隊(duì)行駛的速度是 . （2） （3）郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？16某發(fā)電廠共有6臺(tái)發(fā)電機(jī)發(fā)電，每臺(tái)的發(fā)電量為300萬千瓦/月該廠計(jì)劃從今年7月份開始到年底，對(duì)6臺(tái)

10、發(fā)電機(jī)各進(jìn)行一次改造升級(jí)每月改造升級(jí)1臺(tái)，這臺(tái)發(fā)電機(jī)當(dāng)月停機(jī)，并于次月再投入發(fā)電，每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)后，每月的發(fā)電量將比原來提高20%已知每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)的費(fèi)用為20萬元，將今年7月份作為第1個(gè)月開始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個(gè)月的發(fā)電量設(shè)為y（萬千瓦）（1）求該廠第2個(gè)月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果每發(fā)1千瓦電可以盈利元，那么從第1個(gè)月開始，至少要到第幾個(gè)月，這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機(jī)改造升級(jí)費(fèi)用后的盈利總額w1（萬元），將超過同樣時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)不作改造升級(jí)時(shí)的發(fā)電盈利總額w2（萬元）？參考答案1(1)A（n，0），B(，0)，P(，)(2

11、)PA為yx1，PB為y2x22(1)B(3，5) ； (2)yx53(1)1m0(2)yx44(1)E(3，6) (2)y2x125(1)C(1，2)；(2)10t2；(3)S(0t2)，St2t5(10t0)6(1)yx(2)當(dāng)t時(shí)，S最大(3)E(1，)7208(1)2280，2040， (2)y21800 x56009當(dāng)x40時(shí)，y50 x1500，當(dāng)x40時(shí)，y100 x500(2)第45天10千米11(1)w10 x4800，40 x90 (2)5200元，運(yùn)送方案為：將C縣的100噸化肥中的40噸運(yùn)往A縣，60噸運(yùn)往B縣，D縣的化肥全部運(yùn)往A縣12(1)方案一：甲貨車5輛，乙貨車

12、5輛；方案二：甲貨車6輛，乙貨車4輛；方案三：甲貨車7輛，乙貨車3輛(2)選方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是165 000元13（1）按方案一購120張票時(shí)，（元）；（2）當(dāng)時(shí),設(shè),則,.時(shí), 設(shè),解得,綜合上面所得（3）由(1)知, 購120張票時(shí),按方案一購票不合算.即選擇方案一比較合算時(shí),應(yīng)超過120.設(shè)至少購買張票時(shí)選擇方案一比較合算則應(yīng)有,解得:(張)至少買200張時(shí)選方案一. 14（1）由題意，得y甲=41000+（15001000）=5900元，y乙=41500=6000元；故答案為：5900，6000；（2）當(dāng)0 x1000時(shí)，y甲=4x，x1000時(shí)y甲=4000+（x1000）=

13、+200，y甲=；當(dāng)0 x2000時(shí)，y乙=4x當(dāng)x2000時(shí)，y乙=8000+（x2000）=+800y乙=；（3）由題意，得當(dāng)0 x1000時(shí)，兩家林場單價(jià)一樣，到兩家林場購買所需要的費(fèi)用一樣當(dāng)1000 x2000時(shí)，甲林場有優(yōu)惠而乙林場無優(yōu)惠，當(dāng)1000 x2000時(shí)，到甲林場優(yōu)惠；當(dāng)x2000時(shí)，y甲=+200，y乙=+800，當(dāng)y甲=y乙時(shí)+200=+800，解得：x=3000當(dāng)x=3000時(shí)，到兩家林場購買的費(fèi)用一樣；當(dāng)y甲y乙時(shí)，+200=+800，x30002000 x3000時(shí)，到甲林場購買合算；當(dāng)y甲y乙時(shí)，+200+800，解得：x3000當(dāng)x3000時(shí)，到乙林場購買合算

14、綜上所述，當(dāng)0 x1000或x=3000時(shí)，兩家林場購買一樣，當(dāng)1000 x3000時(shí)，到甲林場購買合算；當(dāng)x3000時(shí)，到乙林場購買合算15（1）24， （2）設(shè)郵政車出發(fā)小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇，則 答：郵政車出發(fā)小時(shí)與自行車首次相遇. （3）解法一：設(shè)郵政車返程與自行車在次相遇地點(diǎn)距甲地，則 郵政車已用時(shí)： 自行車已用時(shí)： 據(jù)題意得：= 解得： 答：郵政車返程與自行車在次相遇地點(diǎn)距甲地120. （解法二：設(shè)： , 解得： 設(shè)： ，72), 解得： 聯(lián)立 解得： 郵政車返程與自行車在次相遇地點(diǎn)距甲地120.）16（1）由題意，得第2個(gè)月的發(fā)電量為：3004+300（1+20%）=1560千瓦，今年下半年的總發(fā)電量為：3005+1560+3003+3002（1+20%）+3002+3003（1+20%）+3001+3004（1+20%）+3005（1+20%），=1500+1560+1620+1680+