初中數學青島版九年級上冊第3章　對圓的進一步認識本章復習與測試-圓的有關性質

1、俎店鎮(zhèn)中心初級中學數學組第 十 周 課 時 教 案 2015 年 11 月 11 日 第 3課 題圓的有關性質備課人課型復習課課時1教學目標知識與能力（1）理解圓、等圓、等弧等概念及圓的對稱性，掌握點和圓的位置關系；（2）掌握垂徑定理及其逆定理和圓心角，弧，弦，弦心距及圓周角之間的主要關系；掌握圓周角定理并會用它們進行計算；（3）掌握圓的內接四邊形的對角互補，過程與方法提高學生分析、解決問題的能力情感態(tài)度價值觀 要善于歸納和總結，掌握一些常見的數學學習方法 課標要求垂徑定理和圓周角定理及其推論重點垂徑定理和圓周角定理難點運用這兩個定理進行計算和論證教法自主探究 合作交流教具 學具圓規(guī)教學程序教

2、師活動學生活動一、知識點填空：1、圓是 點的集合。2、能夠重合的兩個圓叫 ，同圓或等圓的半徑 。3、在同圓或等圓中，能夠互相 的弧叫等弧。4、圓既是軸對稱圖形又是 圖形； 是它的對稱軸， 是它的對稱中心。5、設點與圓心的距離為d，圓的半徑為r，則（1）點在圓外d r；（2）點在圓上d r；（3）點在圓內d r6、 的三個點確定一個圓。7、三角形外接圓的圓心叫做三角形的 ，該圓心是三角形各邊 的交點。8、如圖，根據垂徑定理及推論填空：若MNAB，MN又是直徑，則 、 、 ；若AC=BC，MN是直徑，AB不是直徑，則 、 、 ；若MNAB，AC=BC，則 、 、 ；若，MN是直徑，則 、 、 ；9

3、、如圖，在O中，若ABCD，則= 。10、已知如圖，AB、CD是O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距（1）若AB=CD，那么 、 、 ；（2）若OE=OF，那么 、 、 ；（3）若，那么 、 、 ；（4）若AOB=COD，那么 、 、 。11、如圖，若AOB=60，則的度數為 ， ACB= 。12、半圓（或直徑）所對的圓周角是 ；90的圓周角所對的弦是 。13、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是 三角形。14、如圖，四邊形ABCD內接于O，若A=50，B=100，則D= ，DCE= 。出示學習目標如圖1，在O中，AB是O的直徑，AF是弦，過點O作OCAF于C。求證：O

4、C=BF。 （提問學生回答證明思路）使用電腦動畫向下移動弦AF的位置，變換問題：如圖2，在O中，AB是O的直徑，CD是弦，AECD，垂足為E，BFCD，垂足為F，求證：EC=DF。（初三幾何P84 A組12題）（分析思路后由學生寫出證明過程）證明：過點O作OMCD，垂足為M。 則由垂徑定理知MC=MD AEEF，OMEF，BFEF AEOMBF 又OA=OB ME=MF MEMC=MFMD即EC=DF。（證明完成后可啟發(fā)學生思考：如何通過證全等三角形的思路來證明此題，適當提示后由學生課后完成）。同題異圖，殊途同歸。（使用電腦動畫向上移動弦AF的位置）練習1：如圖3，在O中，AB是O的直徑，CD

5、是弦，AECD，垂足為E，BFCD，垂足為F，求證：EC=DF。（通過電腦演示使學生直觀地發(fā)現此題與上題實屬同題異圖，證明方法同上題）將例2中的EF向下平移至與O相切，其它條件基本不變，演變成下題：如圖4，AB是O的直徑，EF切O于C，AECD，垂足為E，BFCD，垂足為F，且BF交O于I。求證：（1）EC=CF； （2）AC平分EAB；(初三幾何P108頁例2，P122頁例1) （3）AE=IF；分析：（1）的證明可由例2，例3類比得到，但要指出學生常犯的一種錯誤證法：如：連結OC，EF切O于C OCEF 由垂徑定理知EC=CF。（2）的證明可有兩種證法：一是連結OC，利用切線的性質加以證明

6、；二是連結BC，利用圓周角定理的推論2及弦切角定理加以證明；并指出同理可證BC平分ABF。（3）的證明也有兩種證法：一是連結AI，證明四邊形AEFB是矩形；二是往證RTAECRTIFC。同時指出有以下結論：AC=IC，ACE=ICF。指導生互動交流，解決生自學中的困惑問題點評：圓有關概念如圖，在O中，半徑OCAB于D，若AB=16cm，CD=4cm，則O的半徑為 。 半徑為5cm的圓中有兩條平行弦，長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦的距離為 。3如圖，D是弧AC的中點，與ABD相等的角的個數是（ ）A7個 B。3個 C。2個 D。1個4在ABC中，O為外心，A=92，則BOC的度數為：（ ）

7、A88 B。92 C。184 D。1765圓內接四邊形ABCD中，A，B，C的度數比為3：2：7，則D的度數為 。6若圓的弦長等于這個圓的半徑，則此弦所對的圓周角是 度。小結：指導生小結1、如圖23-10，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB10，CD8，那么AE的長為( )A2 B3 C4D52、如圖23-11，CA為O的切線，切點為A，點B在O上，如果CAB55，那么AOB等于( )A35 B90 C110D1203、如果圓柱的底面半徑為4cm，母線長為5cm，那么側面積等于( )A B C D如圖，在O中，AB是直徑，CD是弦，CECD交AB于E，DFCD交AB于F。求證：AE=BF如圖，AB是O的直徑，EF切O于C，AECD，垂足為E，BFCD，垂足為F，且BF交O于I。求證：（1）EF2 = 4AEBF學生獨立回顧借助圖形回憶強化一生口述目標，其余生靜聽、領會 學生回顧口答教師舉例學生思考，利用知識解決學生回顧口答教師舉例學生思考，利用知識解決學生回顧口答教師舉例學生思考，利用知識解決學生回顧口答教師舉例學生思考，利用知識解決師生共同分析例題組內交流自學中的困惑問題，全組達成一致意見。有困惑的組由科代表提出本組困惑問題，尋求其他組幫助，各