初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第二章　一元二次方程-周周練(21～24)

1、周周練(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1下列方程中，是一元二次方程的是( )Ax2y3 B2(x1)3Cx23x1x21 Dx292x26x1左邊配成一個(gè)完全平方式得( )A(x3)210 B(x3)29C(x6)28 D(x6)2103用公式法解x23x1時(shí)，先求出a，b，c的值，則a，b，c依次為( )A1，3，1 B1，3，1C1，3，1 D1，3，14關(guān)于x的方程3x22xm0的一個(gè)根是1，則m的值為( )A5 B5 C1 D5方程x20與3x23x的解為( )A都是x0B有一個(gè)相同，且這個(gè)相同的解為x0C都不相同D以上答案都不對(duì)6方程(x1)(x3)

2、5的根為( )Ax11，x23Bx11，x23Cx12，x24Dx12，x247已知x1是方程x2ax10的根，化簡(jiǎn)eq r(a22a1)eq r(96aa2)得( )A1 B0 C1 D28現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有aba23ab，如：3532335，若x26，則實(shí)數(shù)x的值是( )A1 B4C1或4 D1或4二、填空題(每小題4分，共16分)9(廈門中考)方程x2x0的解是x10，x2_10(新余模擬)分式eq f(x22x3,x1)值為0，則x_11(新疆中考)已知k0，且關(guān)于x的方程3kx212xk10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值等于_12若xy0，且x22xy8y20，

3、則eq f(x,y)_三、解答題(共52分)13(20分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)2(x3)28；(2)2x24x10；(3)x25x60；(4)x2eq f(r(2),2)xeq f(1,8).14(7分)先化簡(jiǎn)，再求值：eq f(m3,3m26m)(m2eq f(5,m2)，其中m是方程x23x10的根15(7分)已知ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，第三邊長(zhǎng)是方程(x22x)5(x2)0的根，求ABC的周長(zhǎng)16(8分)某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被

4、感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？17(10分)(咸寧中考)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2(m2)x20.(1)證明：不論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根參考答案1D9.112.2或413.(1)(x3)24，x32，x15，x21.(2)2x24x1，x22xeq f(1,2)，x22x1eq f(1,2)1，(x1)2eq f(1,2)，x1eq f(r(2),2)，x11eq f(r(2),2)，x21eq f(r(2),2).(3)(x1)(x6)0，x10或x60，x11，x26.(4)原方程可化為8x24eq r(2)x10，a8，b4eq r(

5、2)，c1，b24ac0，xeq f(4r(2)0,16)，x1x2eq f(r(2),4).14.原式eq f(m3,3m（m2）)eq f(m29,m2)eq f(m3,3m（m2）)eq f(m2,（m3）（m3）)eq f(1,3m（m3）)eq f(1,3（m23m）).m是方程x23x10的根，m23m10，即m23m1.原式eq f(1,3（m23m）)eq f(1,3).15.原方程可化為x(x2)5(x2)0，(x5)(x2)0.x15，x22.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，第三邊的長(zhǎng)x的取值范圍是1x700.答：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過(guò)700臺(tái)17.(1)證明：am，b(m2)，c2，b24ac(m2)28mm24m48mm24m4(m2)20.方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)方法1(公式法)：xeq f(br(b24ac),2a)eq f(m2r(（m2）2),2m)eq f(m2（m2）,2m)，x1eq f(m2m2,2m)1，x2eq f(m2m2,2m)eq f(2,m).方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，eq f(2,m)是整數(shù)m1或m2.方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根，m1或2(舍去)m1.方法2(因式分解法)：mx2(m2)x20，