湖北省鄂州市鄂城區(qū)重點名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含答案解析

1、湖北省鄂州市鄂城區(qū)重點名校2023年中考數(shù)學(xué)對點突破模擬測試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔

2、。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，已知ABCD，ADCD，140，則2的度數(shù)為（）A60B65C70D752如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點若點P的橫坐標(biāo)為，則一次函數(shù)的圖象大致是ABCD3估計介于（ ）A0與1之間B1與2之間C2與3之間D3與4之間4關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解是（）A0，1B1，0，1C0，1，2D2，0，1，25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（4，0），頂點B在第二象限，BAO=60，BC交y軸于點D，DB：DC=3：1若函數(shù)y=kx（k0，x0）的圖象經(jīng)過點C，

3、則A33 B32 C26如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為（）A10B20C25D307如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐85的倒數(shù)是AB5CD593點40分，時鐘的時針與分針的夾角為（）A140B130C120D11010的算術(shù)平方根是（ ）A9B9C3D3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，P是O的直徑AB延長線上一點，PC切O于點C，PC=6，BC：AC=1：2，則AB的長為_12如圖，將的邊繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，聯(lián)結(jié)當(dāng)時，我們稱是的“

4、雙旋三角形”如果等邊的邊長為a，那么它的“雙旋三角形”的面積是_（用含a的代數(shù)式表示）13為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運(yùn)動”的實施情況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為_14如圖，在ABC中，AB=AC=2，BAC=120，點D、E都在邊BC上，DAE=60若BD=2CE，則DE的長為_.15已知=32，則的余角是_16若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是_.（寫出一個即可）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，點E，F(xiàn)在BC上

5、，BECF，AD，BC，AF與DE交于點O求證：ABDC；試判斷OEF的形狀，并說明理由18（8分）解方程：.19（8分）如圖，某同學(xué)在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為30，向前走60米到達(dá)D處，在D處測得點A的仰角為45，求建筑物AB的高度20（8分）如圖，AB是O的直徑，CD為弦，且ABCD于E，點M為上一動點（不包括A，B兩點），射線AM與射線EC交于點F（1）如圖，當(dāng)F在EC的延長線上時，求證：AMDFMC（2）已知，BE2，CD1求O的半徑；若CMF為等腰三角形，求AM的長（結(jié)果保留根號）21（8分）如圖，拋物線y=ax2+ax12a（a0）與x軸交于A、B兩點（

6、A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，點M是第二象限內(nèi)拋物線上一點，BM交y軸于N（1）求點A、B的坐標(biāo)；（2）若BN=MN，且SMBC=，求a的值；（3）若BMC=2ABM，求的值22（10分）如圖1，已知DAC=90，ABC是等邊三角形，點P為射線AD上任意一點（點P與點A不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段CQ，連結(jié)QB并延長交直線AD于點E（1）如圖1，猜想QEP= ；（2）如圖2，3，若當(dāng)DAC是銳角或鈍角時，其它條件不變，猜想QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；（3）如圖3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的長23（12分）解方程：xx+1 +22

7、4某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】由等腰三角形的性質(zhì)可求ACD70，由平行線的性質(zhì)可求解【題目詳解】ADCD，140，ACD70，ABCD，2ACD70，故選：C【答案點睛】

8、本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題2、D【答案解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限，觀察各選項即可得答案【題目詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，的圖象經(jīng)過二、三、四象限，觀察可得D選項的圖象符合，故選D【答案點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，認(rèn)真識圖，會用函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合思想解答問題是關(guān)鍵.3、C【答案解析】解：，即估計在23之間故選C【答案點睛】本題考查估計無理數(shù)的大小4、B【答案解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集

9、，據(jù)此即可得出答案【題目詳解】解不等式2x4，得：x2，解不等式3x51，得：x2，則不等式組的解集為2x2，所以不等式組的整數(shù)解為1、0、1，故選：B【答案點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵5、D【答案解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，點A的坐標(biāo)為（4，0），BC=4，DB：DC=3：1，B（3，OD），C（1，OD），BAO=60，COD=30，OD=3，C（1，3），k=3，故選D點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的

10、關(guān)鍵6、C【答案解析】分析：如圖，延長AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=601=35，AEC=ABC1=25GHEF，2=AEC=25故選C7、A【答案解析】側(cè)面為長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱.【題目詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱.故本題選擇A.【答案點睛】會觀察圖形的特征，依據(jù)側(cè)面和底面的圖形確定該幾何體是解題的關(guān)鍵.8、C【答案解析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【題目詳解】解：5的倒數(shù)是故選C9、B【答案解析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【題目詳解】解：3點40分時針與分針相距4+=份，30=130，故選B【答案點睛

11、】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵10、D【答案解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【題目詳解】=9，又（1）2=9，9的平方根是1，9的算術(shù)平方根是1即的算術(shù)平方根是1故選:D【答案點睛】考核知識點：算術(shù)平方根.理解定義是關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】PC切O于點C，則PCB=A，P=P，PCBPAC，,BP=PC=3，PC2=PBPA，即36=3PA，PA=12AB=12-3=1故答案是：1.12、.【答案解析】首先根據(jù)等邊三角形、“雙旋三角形”的定義得出A BC是頂角為150的等腰三角形，其中AB=AC=a過C作CDAB于D

12、，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出CDACa，然后根據(jù)SABCABCD即可求解【題目詳解】等邊ABC的邊長為a，AB=AC=a，BAC=60將ABC的邊AB繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)（090）得到AB，AB=AB=a，BAB=邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)（090）得到AC，AC=AC=a，CAC=，BAC=BAB+BAC+CAC=+60+=60+90=150如圖，過C作CDAB于D，則D=90，DAC=30，CDACa，SABCABCDaaa1故答案為：a1【答案點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了含30角的

13、直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的面積13、17【答案解析】8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，眾數(shù)是8，這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)都是9，中位數(shù)是9，所以中位數(shù)與眾數(shù)之和為8+9=17.故答案為17小時.14、1-1【答案解析】將ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120得到ACF，取CF的中點G，連接EF、EG，由AB=AC=2、BAC=120，可得出ACB=B=10，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出ECG=60，結(jié)合CF=BD=2CE可得出CEG為等邊三角形，進(jìn)而得出CEF為直角三角形，通過解直角三角形求出BC的長度以及證明全等找出DE=FE，設(shè)EC=x，則BD=CF=2x，DE=FE=6-1x

14、，在RtCEF中利用勾股定理可得出FE=x，利用FE=6-1x=x可求出x以及FE的值，此題得解【題目詳解】將ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120得到ACF，取CF的中點G，連接EF、EG，如圖所示AB=AC=2，BAC=120，ACB=B=ACF=10，ECG=60CF=BD=2CE，CG=CE，CEG為等邊三角形，EG=CG=FG，EFG=FEG=CGE=10，CEF為直角三角形BAC=120，DAE=60，BAD+CAE=60，F(xiàn)AE=FAC+CAE=BAD+CAE=60在ADE和AFE中，ADEAFE（SAS），DE=FE設(shè)EC=x，則BD=CF=2x，DE=FE=6-1x，在RtCEF中，C

15、EF=90，CF=2x，EC=x，EF=x，6-1x=x，x=1-，DE=x=1-1故答案為：1-1【答案點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過勾股定理找出方程是解題的關(guān)鍵15、58【答案解析】根據(jù)余角：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角可得答案【題目詳解】解：的余角是：90-32=58故答案為58【答案點睛】本題考查余角，解題關(guān)鍵是掌握互為余角的兩個角的和為90度16、-1【答案解析】測試卷分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可以得出k1，b1，隨便寫出一個小于1的b值即可一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的

16、圖象經(jīng)過第二、三、四象限， k1，b1考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明略（2）等腰三角形，理由略【答案解析】證明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF為等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF為等腰三角形18、 【答案解析】分析：此題應(yīng)先將原分式方程兩邊同時乘以最簡公分母,則原分式方程可化為整式方程,解出即可.詳解：去分母，得 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得經(jīng)檢驗，原方程的解為點睛：本題主要考查分式方程的解法.注意:解分式方程必須

17、檢驗.19、（30+30）米【答案解析】解：設(shè)建筑物AB的高度為x米在RtABD 中，ADB=45AB=DB=xBC=DB+CD= x+60在RtABC 中，ACB=30,tanACB= x=30+30 建筑物AB的高度為（30+30）米20、（1）詳見解析；（2）2；1或【答案解析】（1）想辦法證明AMDADC，F(xiàn)MCADC即可解決問題；（2）在RtOCE中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題；分兩種情形討論求解即可.【題目詳解】解：（1）證明：如圖中，連接AC、ADABCD，CEED，ACAD，ACDADC，AMDACD，AMDADC，F(xiàn)MC+AMC110，AMC+ADC110，F(xiàn)MCADC

18、，F(xiàn)MCADC，F(xiàn)MCAMD（2）解：如圖1中，連接OC設(shè)O的半徑為r在RtOCE中，OC2OE2+EC2，r2（r2）2+42，r2FMCACDF，只有兩種情形：MFFC，F(xiàn)MMC如圖中，當(dāng)FMFC時，易證明CMAD，AMCD1如圖中，當(dāng)MCMF時，連接MO，延長MO交AD于HMFCMCFMAD，F(xiàn)MCAMD，ADMMAD，MAMD，MHAD，AHDH，在RtAED中，AD，AH，tanDAE，OH，MH2+，在RtAMH中，AM【答案點睛】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握與圓有關(guān)的性質(zhì)、圓的內(nèi)接正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；靈活利用全等三角形的性質(zhì)；會利用面積的和差計算不規(guī)則幾何圖形的面積21、

19、（1）A（4，0），B（3，0）；（2）；（3）.【答案解析】（1）設(shè)y=0，可求x的值，即求A，B的坐標(biāo)；（2）作MDx軸，由COMD可得OD=3，把x=-3代入解析式可得M點坐標(biāo)，可得ON的長度，根據(jù)SBMC=，可求a的值；（3）過M點作MEAB，設(shè)NO=m，k，可以用m，k表示CO，EO，MD，ME，可求M點坐標(biāo)，代入可得k，m，a的關(guān)系式，由CO=2km+m=-12a，可得方程組，解得k，即可求結(jié)果【題目詳解】（1）設(shè)y=0，則0=ax2+ax12a （a0），x1=4，x2=3，A（4，0），B（3，0）（2）如圖1，作MDx軸，MDx軸，OCx軸，MDOC，=且NB=MN，OB=O

20、D=3，D（3，0），當(dāng)x=3時，y=6a，M（3，6a），MD=6a，ONMD，ON=3a，根據(jù)題意得：C（0，12a），SMBC=，（12a+3a）6=，a=，（3）如圖2：過M點作MEAB，MEAB，EMB=ABM且CMB=2ABM，CME=NME，且ME=ME，CEM=NEM=90，CMEMNE，CE=EN，設(shè)NO=m，=k（k0），MEAB，=k，ME=3k，EN=km=CE，EO=km+m，CO=CE+EN+ON=2km+m=12a，即，M（3k，km+m），km+m=a（9k23k12），（k+1）=（k+1）（9k12），=9k-12，k=，.【答案點睛】本題考查的知識點是函數(shù)

21、解析式的求法，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是二次函數(shù)與解析幾何知識的綜合應(yīng)用，難度較大22、（1）QEP=60；（2）QEP=60，證明詳見解析；（3）【答案解析】（1）如圖1，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出PCA=QCB，進(jìn)而可利用SAS證明CQBCPA，進(jìn)而得CQB=CPA，再在PEM和CQM中利用三角形的內(nèi)角和定理即可求得QEP=QCP，從而完成猜想；（2）以DAC是銳角為例，如圖2，仿（1）的證明思路利用SAS證明ACPBCQ，可得APC=Q，進(jìn)一步即可證得結(jié)論；（3）仿（2）可證明ACPBCQ，于是AP=BQ，再求出AP的長即可，作CHAD于H，如圖3，易證APC=30，ACH為等

22、腰直角三角形，由AC=4可求得CH、PH的長，于是AP可得，問題即得解決.【題目詳解】解：(1)QEP=60；證明：連接PQ，如圖1，由題意得：PC=CQ，且PCQ=60，ABC是等邊三角形，ACB=60，PCA=QCB，則在CPA和CQB中， ，CQBCPA(SAS)，CQB=CPA，又因為PEM和CQM中，EMP=CMQ，QEP=QCP=60.故答案為60； (2)QEP=60.以DAC是銳角為例.證明：如圖2，ABC是等邊三角形，AC=BC，ACB=60，線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段CQ，CP=CQ，PCQ=60，ACB+BCP=BCP+PCQ，即ACP=BCQ，在ACP和BCQ中， ，ACPBCQ(SAS)，APC=Q，1=2，QEP=PCQ=60； (3)連結(jié)CQ，作CHAD于H，如圖3，與(2)一樣可證明ACPBCQ，AP=BQ，DAC=135，ACP=