人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 《三角形的外角》三角形課件

1、 三角形的外角 學(xué)習(xí)內(nèi)容： 1、三角形的外角的概念 2、三角形外角的性質(zhì) 3、三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)內(nèi)容溫故知新2.如圖，指出ABC的內(nèi)角，它們有什么關(guān)系。A、B、CA+B+C = 18001.什么是三角形的內(nèi)角？三角形相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角概念解讀定義如圖，把ABC的一邊BC延長，得到ACD，像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.1ED5判斷1是不是ABC的外角(1)(3)火眼金睛(2)EF(4)三角形的外角的三個(gè)特征:1.頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上;2.一條邊是三角形的一條邊;3.另一條邊是三角形的某條邊的延長線三角形的每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們互為對頂

2、角，所以一個(gè)三角形共有6個(gè)外角6相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角探索性質(zhì)4060801007算一算 1.如圖，在ABC中，A=40、B=60能由A、B得到ACD的度數(shù)嗎？ACD與A、B有什么關(guān)系？探索性質(zhì) 40 60100 + = 40 60120 + = ABACD + =DE120 + =2如圖，在DCE中, D=50、E=70能由D、E得到ECF的度數(shù)嗎？如果能，ECF與D、E有什么關(guān)系？3.任意一個(gè)三角形的外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是否都有這種關(guān)系？F120605070DCE猜想:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。4060801008算一算 1.如圖（1），在ABC中，A=

3、40、B=60能由A、B得到ACD的度數(shù)嗎？如果能，ACD與A、B有什么關(guān)系？猜想:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。探索性質(zhì)F507060120DCE 40 60100 + = 40 60120 + = ABACD + =DE120 + =2.如圖（2），在DCE中, D=50、E=70能由D、E得到ECF的度數(shù)嗎？如果能，ECF與D、E有什么關(guān)系？3.任意一個(gè)三角形的外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是否都有這種關(guān)系？9證明：因?yàn)锳+ B+ACB =180 （三角形內(nèi)角和為180）所以 ACD=180 -ACB所以A+ B=180 - ACB D已知：如圖在ABC中，ACD是一個(gè)外角求證：A

4、CD= A+ B探索性質(zhì)又ACD + ACB=180 (鄰補(bǔ)角互補(bǔ)) 所以ACD= A+ B。10BE解：過C作CE平行于AB則 1= B（兩直線平行，同位角相等） 2= A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）而 ACD= 1+ 2所以 ACD= A+ BAC12ACD與A有何大小關(guān)系？ ACD與B呢？三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。探索性質(zhì)已知：如圖在ABC中，ACD是一個(gè)外角求證：ACD= A+ BD三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角。ACD A， ACD B111、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角。 ACD+ACB=18002、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的

5、和。 ACD= A+B（等量關(guān)系)3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。ACD A， ACD B（不等量關(guān)系）三角形外角的性質(zhì)探索性質(zhì)1.說出下列圖形中1和2的度數(shù)：ABCD(80 60 (21(1)ABC(2150 32 (2)1=40 , 2=140 1=18 , 2=130 練一練13練一練2.把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列 321ABCDE1 2 3ABC1231 2 3 =2(BAC ABCACB)而BAC ABCACB180所以1 2 32X180=360解：1=ABCACB3=BACABC2=BACACB三個(gè)式子相加得到典例分析例題 ：如圖，1、2、 3是A

6、BC的三個(gè)外角，它們的和是多少？在三角形的每個(gè)頂點(diǎn)各取一個(gè)外角，這三個(gè)外角的和叫做三角形的外角和。三角形的外角和為3600ABC123解：1+BAC1802ABC1803+ACB180三個(gè)式子相加得到1 2 3+BAC ABCACB540而BAC ABCACB180所以1 2 3540-180=360典例分析例題 ：如圖，1、2、 3是ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？在三角形的每個(gè)頂點(diǎn)各取一個(gè)外角，這三個(gè)外角的和叫做三角形的外角和。三角形的外角和為3600161.判斷下列說法是否正確（1）三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。 （ ）（2）三角形的一個(gè)外角大于任何不相鄰的一個(gè)內(nèi)角。（ ）（3）三角形的外角和是指三角形所有外角的和。 （ ）當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，如圖，ABCD，A40，D45，求1和2。當(dāng)堂練習(xí)解：因?yàn)锳BCD且A40所以1=A40（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又因?yàn)?=1+D，且D45所以2=1+D=400+45=850即：1=40，2=85018課堂小結(jié)外角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外