省際名校2023學(xué)年高三下學(xué)期聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題（含解析）

1、2023學(xué)年高考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并

2、交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖是全等的直角三角形，則該幾何體的各個(gè)面中，最大面的面積為（ ）A2B5CD2復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知函數(shù)，且)，則“在上是單調(diào)函數(shù)”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4在空間直角坐標(biāo)系中，四面體各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：假設(shè)螞蟻窩在點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，需要在，上分別任意選擇一點(diǎn)留下信息，然后再返回點(diǎn)那么完成這個(gè)工作所需要走的最短路徑

3、長(zhǎng)度是（ ）ABCD5從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為，從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為，則在方程表示雙曲線(xiàn)的條件下，方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)的概率為（ ）ABCD6函數(shù)在上單調(diào)遞減，且是偶函數(shù)，若 ，則 的取值范圍是（）A（2，+）B（，1）（2，+）C（1，2）D（，1）7函數(shù)且的圖象是（ ）ABCD8已知命題：使成立 則為（ ）A均成立B均成立C使成立D使成立9如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積（ ）ABCD10關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的浦豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)的值：先請(qǐng)全校名同

4、學(xué)每人隨機(jī)寫(xiě)下一個(gè)都小于的正實(shí)數(shù)對(duì)；再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)；最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)估計(jì)的值，那么可以估計(jì)的值約為（ ）ABCD11若雙曲線(xiàn)的離心率，則該雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離為（ ）AB2CD112復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作，已知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)，復(fù)數(shù):滿(mǎn)足.則等于（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知雙曲線(xiàn)-=1(a0，b0)與拋物線(xiàn)y2=8x有一個(gè)共同的焦點(diǎn)F，兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為P，若|FP|=5，則點(diǎn)F到雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的距離為_(kāi).14已知為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)和分別與直線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，若與的面積相等，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi).15在中，內(nèi)角所對(duì)的

5、邊分別為，若 ，的面積為，則_ ，_16曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi).三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）已知拋物線(xiàn)E：y22px（p0），焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為3，拋物線(xiàn)E上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x1x2且x1+x21線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn) C（1）求拋物線(xiàn)E的方程；（2）求ABC面積的最大值18（12分）某中學(xué)的甲、乙、丙三名同學(xué)參加高校自主招生考試，每位同學(xué)彼此獨(dú)立的從五所高校中任選2所（1）求甲、乙、丙三名同學(xué)都選高校的概率；（2）若已知甲同學(xué)特別喜歡高校，他必選校，另在四校中再隨機(jī)選1所；而同學(xué)乙和丙對(duì)五所高校沒(méi)

6、有偏愛(ài)，因此他們每人在五所高校中隨機(jī)選2所（i）求甲同學(xué)選高校且乙、丙都未選高校的概率；（ii）記為甲、乙、丙三名同學(xué)中選高校的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望19（12分）在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線(xiàn)：.（1）當(dāng)時(shí)，求與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（2）直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，線(xiàn)段中點(diǎn)為，求的值.20（12分）在中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，并且.（1）已知_，計(jì)算的面積；請(qǐng)，這三個(gè)條件中任選兩個(gè)，將問(wèn)題（1）補(bǔ)充完整，并作答.注意，只需選擇其中的一種情況作答即可，如果選擇多種情況作答，以第一種情況的解答計(jì)分.（2）求的最大值.21（

7、12分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線(xiàn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn)，將射線(xiàn)繞極點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)交曲線(xiàn)于點(diǎn).（1）求曲線(xiàn)的參數(shù)方程；（2）求面積的最大值22（10分）2018年反映社會(huì)現(xiàn)實(shí)的電影我不是藥神引起了很大的轟動(dòng)，治療特種病的創(chuàng)新藥研發(fā)成了當(dāng)務(wù)之急為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場(chǎng)上治療一類(lèi)慢性病的特效藥品的研發(fā)費(fèi)用（百萬(wàn)元）和銷(xiāo)量（萬(wàn)盒）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：研發(fā)費(fèi)用（百萬(wàn)元）2361013151821銷(xiāo)量（萬(wàn)盒）1122.53.53.54.56（1）求與的相關(guān)系數(shù)精確到0.01，并

8、判斷與的關(guān)系是否可用線(xiàn)性回歸方程模型擬合？（規(guī)定：時(shí)，可用線(xiàn)性回歸方程模型擬合）；（2）該藥企準(zhǔn)備生產(chǎn)藥品的三類(lèi)不同的劑型，并對(duì)其進(jìn)行兩次檢測(cè)，當(dāng)?shù)谝淮螜z測(cè)合格后，才能進(jìn)行第二次檢測(cè)第一次檢測(cè)時(shí)，三類(lèi)劑型，合格的概率分別為，第二次檢測(cè)時(shí)，三類(lèi)劑型，合格的概率分別為，兩次檢測(cè)過(guò)程相互獨(dú)立，設(shè)經(jīng)過(guò)兩次檢測(cè)后，三類(lèi)劑型合格的種類(lèi)數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望附：（1）相關(guān)系數(shù)（2），2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【答案解析】根據(jù)三視圖還原出幾何體，找到最大面，再求面積.【題目詳解】由三視圖可

9、知，該幾何體是一個(gè)三棱錐，如圖所示，將其放在一個(gè)長(zhǎng)方體中，并記為三棱錐.，故最大面的面積為.選D.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的識(shí)別，復(fù)雜的三視圖還原為幾何體時(shí)，一般借助長(zhǎng)方體來(lái)實(shí)現(xiàn).2、B【答案解析】設(shè),則,可得,即可得到,進(jìn)而找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限.【題目詳解】設(shè),則,所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,在第二象限.故選:B【答案點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限,考查復(fù)數(shù)的模,考查運(yùn)算能力.3、C【答案解析】先求出復(fù)合函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)的充要條件，再看其和的包含關(guān)系，利用集合間包含關(guān)系與充要條件之間的關(guān)系，判斷正確答案.【題目詳解】，且)，由得或，即的定義域?yàn)榛颍ㄇ遥?令，其在單

10、調(diào)遞減，單調(diào)遞增，在上是單調(diào)函數(shù)，其充要條件為即.故選：C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷問(wèn)題，充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題.4、C【答案解析】將四面體沿著劈開(kāi)，展開(kāi)后最短路徑就是的邊，在中，利用余弦定理即可求解.【題目詳解】將四面體沿著劈開(kāi)，展開(kāi)后如下圖所示：最短路徑就是的邊易求得，由，知，由余弦定理知其中，故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查了余弦定理解三角形，需熟記定理的內(nèi)容，考查了學(xué)生的空間想象能力，屬于中檔題.5、A【答案解析】設(shè)事件A為“方程表示雙曲線(xiàn)”，事件B為“方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)”，分別計(jì)算出，再利用公式計(jì)算即可.【題目詳解】設(shè)事件A為“方程表示雙曲線(xiàn)”，事件B為“

11、方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)”，由題意，則所求的概率為.故選：A.【答案點(diǎn)睛】本題考查利用定義計(jì)算條件概率的問(wèn)題，涉及到雙曲線(xiàn)的定義，是一道容易題.6、B【答案解析】根據(jù)題意分析的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，即可得到的單調(diào)區(qū)間，利用對(duì)稱(chēng)性以及單調(diào)性即可得到的取值范圍。【題目詳解】根據(jù)題意，函數(shù) 滿(mǎn)足是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則在上遞增，所以要使，則有，變形可得，解可得：或，即的取值范圍為；故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，有一定綜合性，屬于中檔題。7、B【答案解析】先判斷函數(shù)的奇偶性，再取特殊值，利用零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)零點(diǎn)分布情況，即可得解.

12、【題目詳解】由題可知定義域?yàn)?，是偶函?shù)，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，排除C，D.又，在必有零點(diǎn)，排除A.故選：B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的判斷，考查了函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.8、A【答案解析】試題分析：原命題為特稱(chēng)命題，故其否定為全稱(chēng)命題，即考點(diǎn)：全稱(chēng)命題.9、C【答案解析】畫(huà)出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的表面積即可【題目詳解】解：幾何體的直觀圖如圖，是正方體的一部分，PABC，正方體的棱長(zhǎng)為2，該幾何體的表面積：故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查三視圖求解幾何體的直觀圖的表面積，判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵10、D【答案解析】由試驗(yàn)結(jié)果知對(duì)01之間的均勻隨機(jī)數(shù) ，滿(mǎn)足，面積為1，再計(jì)算構(gòu)成鈍

13、角三角形三邊的數(shù)對(duì)，滿(mǎn)足條件的面積，由幾何概型概率計(jì)算公式，得出所取的點(diǎn)在圓內(nèi)的概率是圓的面積比正方形的面積，即可估計(jì)的值【題目詳解】解：根據(jù)題意知，名同學(xué)取對(duì)都小于的正實(shí)數(shù)對(duì)，即，對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為的正方形，其面積為，若兩個(gè)正實(shí)數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形三邊，則有，其面積；則有，解得故選：【答案點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)性規(guī)劃可行域問(wèn)題及隨機(jī)模擬法求圓周率的幾何概型應(yīng)用問(wèn)題. 線(xiàn)性規(guī)劃可行域是一個(gè)封閉的圖形，可以直接解出可行域的面積；求解與面積有關(guān)的幾何概型時(shí)，關(guān)鍵是弄清某事件對(duì)應(yīng)的面積，必要時(shí)可根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)變量，把變量看成點(diǎn)的坐標(biāo)，找到試驗(yàn)全部結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解.11、C【答案解析】根據(jù)雙曲線(xiàn)

14、的解析式及離心率，可求得的值；得漸近線(xiàn)方程后，由點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式即可求解.【題目詳解】雙曲線(xiàn)的離心率，則，解得，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，則雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)方程為，即，不妨取右焦點(diǎn)，則由點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式可得，故選：C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用，漸近線(xiàn)方程的求法，點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.12、A【答案解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義得出復(fù)數(shù)，進(jìn)而得出，由得出可計(jì)算出，由此可計(jì)算出.【題目詳解】由于復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)，則，因此，.故選：A.【答案點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)模的計(jì)算，考查了復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示、共軛復(fù)數(shù)以及復(fù)數(shù)的除法，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題：本題共4小題，每

15、小題5分，共20分。13、【答案解析】設(shè)點(diǎn)為，由拋物線(xiàn)定義知，求出點(diǎn)P坐標(biāo)代入雙曲線(xiàn)方程得到的關(guān)系式，求出雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求解即可.【題目詳解】由題意得F(2，0)，因?yàn)辄c(diǎn)P在拋物線(xiàn)y2=8x上，|FP|=5，設(shè)點(diǎn)為，由拋物線(xiàn)定義知，解得，不妨取P(3，2)，代入雙曲線(xiàn)-=1，得-=1，又因?yàn)閍2+b2=4，解得a=1，b=，因?yàn)殡p曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，所以雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為y=x，由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式可得，點(diǎn)F到雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的距離.故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考查雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)方程及其幾何性質(zhì)；考查運(yùn)算求解能力和知識(shí)遷移能力；靈活運(yùn)用雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的性質(zhì)是求解本題的關(guān)鍵

16、；屬于中檔題、?？碱}型.14、【答案解析】先設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)，由三角形面積相等得出兩個(gè)三角形的邊之間的比例關(guān)系，這個(gè)比例關(guān)系又可用線(xiàn)段上點(diǎn)的坐標(biāo)表示出來(lái)，從而可求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入橢圓方程得縱坐標(biāo)，然后可得【題目詳解】如圖，設(shè)，由，得，由得，解得，又在橢圓上，故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)與橢圓相交問(wèn)題，解題時(shí)由三角形面積相等得出線(xiàn)段長(zhǎng)的比例關(guān)系，解題是由把線(xiàn)段長(zhǎng)的比例關(guān)系用點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示15、 【答案解析】由已知及正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可得，從而求得，結(jié)合范圍，即可得到答案運(yùn)用余弦定理和三角形面積公式，結(jié)合完全平方公式，即可得到答案【題目詳解】由已知及正弦定理可得，可得：解得，即，由面

17、積公式可得：，即由余弦定理可得：即有解得【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用正弦定理、余弦定理和面積公式解三角形，題目較為基礎(chǔ)，只要按照題意運(yùn)用公式即可求出答案16、【答案解析】求導(dǎo)，得到和，利用點(diǎn)斜式即可求得結(jié)果.【題目詳解】由于，所以，由點(diǎn)斜式可得切線(xiàn)方程為.故答案為：.【答案點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線(xiàn)方程，屬基礎(chǔ)題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）y26x（2）【答案解析】（1）根據(jù)拋物線(xiàn)定義，寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程，列方程即可得解；（2）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)表示出|AB|和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，得出面積，利用均值不等式求解最大值.【題目詳解】（1）拋物

18、線(xiàn)E：y22px（p0），焦點(diǎn)F（，0）到準(zhǔn)線(xiàn)x的距離為3，可得p3，即有拋物線(xiàn)方程為y26x；（2）設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M（x0，y0），則，y0，kAB，則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)方程為yy0（x2），可得x5，y0是的一個(gè)解，所以AB的垂直平分線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)C為定點(diǎn)，且點(diǎn)C（5，0），由可得直線(xiàn)AB的方程為yy0（x2），即x（yy0）+2 代入y26x可得y22y0（yy0）+12，即y22y0y+2y020 ，由題意y1，y2是方程的兩個(gè)實(shí)根，且y1y2，所以1y021（2y0212）1y02+180，解得2y02，|AB|，又C（5，0）到線(xiàn)段AB的距離h|CM|，所以SABC|AB|h

19、，當(dāng)且僅當(dāng)9+y02212y02，即y0，A（，），B（，），或A（，），B（，）時(shí)等號(hào)成立，所以SABC的最大值為【答案點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)焦點(diǎn)和準(zhǔn)線(xiàn)關(guān)系求拋物線(xiàn)方程，根據(jù)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)位置關(guān)系求解三角形面積的最值，表示三角形的面積關(guān)系常涉及韋達(dá)定理整體代入，拋物線(xiàn)中需要考慮設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)的技巧，處理最值問(wèn)題常用函數(shù)單調(diào)性求解或均值不等式求最值.18、（1） （2）（i）（ii）分布列見(jiàn)解析，【答案解析】（1）先計(jì)算甲、乙、丙同學(xué)分別選擇D高校的概率，利用事件的獨(dú)立性即得解；（2）（i）分別計(jì)算每個(gè)事件的概率，再利用事件的獨(dú)立性即得解；（ii），利用事件的獨(dú)立性，分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列，計(jì)算數(shù)

20、學(xué)期望即得解.【題目詳解】（1）甲從五所高校中任選2所，共有共10種情況，甲、乙、丙同學(xué)都選高校，共有四種情況，甲同學(xué)選高校的概率為，因此乙、丙兩同學(xué)選高校的概率為,因?yàn)槊课煌瑢W(xué)彼此獨(dú)立，所以甲、乙、丙三名同學(xué)都選高校的概率為（2）（i）甲同學(xué)必選校且選高校的概率為，乙未選高校的概率為，丙未選高校的概率為，因?yàn)槊课煌瑢W(xué)彼此獨(dú)立，所以甲同學(xué)選高校且乙、丙都未選高校的概率為（ii），因此，即的分布列為0123因此數(shù)學(xué)期望為【答案點(diǎn)睛】本題考查了事件獨(dú)立性的應(yīng)用和隨機(jī)變量的分布列和期望，考查了學(xué)生綜合分析，概念理解，實(shí)際應(yīng)用，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于中檔題.19、（1），；（2）【答案解析】（1）依題意

21、可知，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（），再對(duì)分三種情況考慮；（2）利用直線(xiàn)參數(shù)方程參數(shù)的幾何意義，求弦長(zhǎng)即可得到答案.【題目詳解】（1）依題意可知，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（），當(dāng)時(shí)，聯(lián)立解得交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)滿(mǎn)足兩方程，（易漏解之處忽略的情況）當(dāng)時(shí)，無(wú)交點(diǎn)；綜上，曲線(xiàn)與直線(xiàn)的點(diǎn)極坐標(biāo)為，（2）把直線(xiàn)的參數(shù)方程代入曲線(xiàn)，得，可知，所以.【答案點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)與曲線(xiàn)交點(diǎn)的極坐標(biāo)、利用參數(shù)方程參數(shù)的幾何意義求弦長(zhǎng)，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類(lèi)討論思想，考查邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力.20、（1）見(jiàn)解析（2）1【答案解析】（1） 選，可得，結(jié)合，求得即可；若選，由可得由，求得即可；若選，可得，又，可得，即可；（2）化簡(jiǎn)，根據(jù)角的范圍求最值即可【題目詳解】（1）若選，又，的面積若選，由可得，又，的面