帶電粒子在電場中的運動 人教

1、帶電粒子在電場中的運動2021/8/8 星期日1基本內容一、帶電粒子(微粒)在電場中的直線加速問題二、帶電粒子(微粒)在電場中的偏轉問題三、帶電粒子(微粒)在交變電場中的運動問題2021/8/8 星期日2一、帶電粒子(微粒)在電場中的直線加速問題基本思路：1.在勻強電場中(1)牛頓第二定律與運動規(guī)律綜合處理(2)動能定理2.在非勻強電場中應用能量觀點分析問題.*需注意帶電粒子與帶電微粒的區(qū)別.2021/8/8 星期日3例題:三塊相同的金屬平行板A、B、D自上而下水平放置,間距分別為h和d,如圖所示. A、B兩板中心開孔,在A板的開孔上擱有一金屬容器P且與A板接觸良好,其內盛有導電液體.A板通過

2、閉合的電鍵與電池的正極相連,B板與電池的負極相連并接地,電池提供A、B兩極板電壓為U0,容器P內的液體在底部小孔O處形成質量為m,帶電量為q的液滴后自由下落,穿過B板的開孔O落在D板上,其電荷被D板吸咐,液體隨即蒸發(fā),接著容器頂部又形成相同的液滴自由下落,如此繼續(xù),設整個裝置放在真空中.求:(1)第一個液滴到達D板的速度為多少?(2)D板最終可達到的電勢為多少?POOABDSU0hd2021/8/8 星期日4分析:(1)電鍵閉合,AB組成的電容器兩板間電壓不變(由于C一定,Q也保持不變).在第一滴液滴下落至D過程中,重力、電場力對對帶電液滴做功,由動能定理得:由此解得:(2)設想某一液滴恰不能

3、到達D板,根據(jù)動能定理有:解得:2021/8/8 星期日5帶電粒子(微粒)在電場中的偏轉問題處理電偏轉問題的基本思路:1.運動的合成與分解;2.能量觀點.2021/8/8 星期日6例題:質量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，求射出時的側移、偏轉角和動能增量。（1）側移： 千萬不要死記公式，要清楚物理過程。根據(jù)不同的已知條件，結論改用不同的表達形式（已知初速度、初動能、初動量或加速電壓等）。（2）偏角： ，注意到 ，說明穿出 時刻的末速度的反向延長線與初速度延長線交點恰好在水平位移的中點。這一點和平拋運動的結論相同。穿越電場過程

4、的動能增量：EK=Eqy2021/8/8 星期日7典型講解例題1:如圖所示，熱電子由陰極飛出時的初速忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0。電容器板長和板間距離均為L=10cm，下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm。在電容器兩 極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如左圖。（每個電子穿過平行板的時間極短，可以認為電壓是不變的）求：在t=0.06s時刻，電子打在熒光屏上的何處？熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長？屏上的亮點如何移動？LL LU0yO0.10.20.30.4U3U00t-3U02021/8/8 星期日8分析:(1)由圖知t=0.06s時刻偏轉電壓為1.8U0,

5、 可求得y = 0.45L= 4.5cm,打在屏上的點距O點13.5cm.(2)當粒子沿極板邊緣飛出電場時,打在屏上的位置距O點最遠. 若能夠沿極板邊緣飛出,則電容器電壓應為2U0,所以可以實現(xiàn). 分析可知:屏上線的最大長度為3L.(3)設電子飛離電場時的速度方向與電容器中心線的夾角為,t時刻電子打在屏上的位 置距O點為S,則有: LL LU0yO0.10.20.30.4U3U00t-3U02021/8/8 星期日9電壓與時間的關系可表示為: 代入前式可見S與時間t間呈一次函數(shù)關系,所以亮點在每一時間間隔內,在屏上勻速運動.2021/8/8 星期日10例題2:如下圖所示,質量為m的帶電荷量為+

6、q的小球從距地面高度h處以一定的初速度V水平拋出,在距拋出點水平距離為L處有一根管口比小球直徑略大的豎直細管,管的上口距地面h/2,為使小球無碰撞地通過管子,可在管子上方整個區(qū)域內加一場強方向向左的勻強電場.求:(1)小球的初速度V0;(2)電場強度大小;(3)小球落地時的動能.m,qVELhh/22021/8/8 星期日11分析:帶電小球拋出后受豎直向下的重力mg和沿電場線方向的水平電場力Eq作用.將小球的運動沿水平和豎直方向分解,豎直方向做自由落體運動,水平方向要使小球通過管子且不與其相碰,必須做勻減速運動.設小球從拋出至管口所用時間為t,則有: 解得:在水平方向,根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有:解得 初速度m,qV0ELhh/2根據(jù)動能定理,有:解得:2021/8/8 星期日12帶電粒子(微粒)在交變電場中的運動問題1.交變電場里的直線加速問題處理這類問題時,注意應用速度圖象.2.交變電場里的偏轉問題處理這類問題注意應用運動的分解法.2021/8/8 星期日13例題:在真空中,電子(質量為m,電量為e)連續(xù)地射入相距為d的兩平行金屬板之間,兩板不帶電時,電子將沿與兩板等距離的中線射出,如下圖(a)所示,通過兩板的時間為T.現(xiàn)在極板上加一個如下圖(b)所示變化的電壓,變化的周期也為T,電壓最大值為U0,若加電壓后,