理論力學(xué)2動力學(xué)

1、1第六章-剛體動力學(xué)(二)剛體的定點(diǎn)運(yùn)動與一般運(yùn)動2引出問題 剛體一般運(yùn)動的實(shí)例3剛體的定點(diǎn)運(yùn)動問題：什么是剛體的定點(diǎn)運(yùn)動461 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)剛體定點(diǎn)運(yùn)動( fixed-point motion of rigid body)： 若剛體在運(yùn)動過程中其上或其延展體上有一點(diǎn)保持不動。則稱剛體作定點(diǎn)運(yùn)動問題：用什么方法分析和研究剛體的定點(diǎn)運(yùn)動？5用什么方法研究一、剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)方程Oxyz為固定參考系Oxyz為固聯(lián)在剛體上的隨體參考系問題：1：定點(diǎn)運(yùn)動剛體有幾個自由度？ 2：用哪些參數(shù)描述其運(yùn)動？ 3：如何描述剛體的定點(diǎn)運(yùn)動？用隨體參考系相對固定參考系位置的變化描述剛體的定點(diǎn)運(yùn)動。661

2、 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)進(jìn)動角(angle of precession)章動角(angle nutation)自旋角(spin angle)歐拉角(Euler angle)節(jié)線N761 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)運(yùn)動方程：861 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)例題：試用歐拉角確定陀螺的位置歐拉角節(jié)線節(jié)線確定歐拉角的三個轉(zhuǎn)軸961 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)例題：試用歐拉角確定碾盤的位置節(jié)線歐拉角1061 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)神州飛船節(jié)線繞三個軸的轉(zhuǎn)角為歐拉角例題：試用歐拉角確定飛船的姿態(tài)1161 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)思考題：試用歐拉角確定汽車和飛機(jī)的姿態(tài).1261 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)問題：給定歐拉角，如何確定剛體上

3、某一點(diǎn)在空間的位置給定：如何確定：1361 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)進(jìn)動角正交矩陣1461 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)1561 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)1661 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)式(1)給出了定點(diǎn)運(yùn)動剛體上某一點(diǎn)在空間的位置與歐拉角的關(guān)系.1761 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)二、剛體定點(diǎn)運(yùn)動的有限位移和無限小位移1、剛體定點(diǎn)運(yùn)動的有限位移有限位移：定點(diǎn)運(yùn)動剛體從某一位置到另一位置的變化問題：定點(diǎn)運(yùn)動剛體的有限位移的順序可否交換？oo1861 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)結(jié)論：定點(diǎn)運(yùn)動剛體有限位移的順序不可交換1961 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)2、剛體定點(diǎn)運(yùn)動的位移定理（達(dá)-歐 定理）定理：定點(diǎn)運(yùn)動剛體的任意有限位移，可以

4、繞通過固定點(diǎn)O 的某一軸經(jīng)過一次轉(zhuǎn)動來實(shí)現(xiàn)。O2061 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)例題：將定點(diǎn)運(yùn)動的板從位置(A)轉(zhuǎn)動到位置(B), (1):通過兩次轉(zhuǎn)動實(shí)現(xiàn); (A)(B)(2)通過一次轉(zhuǎn)動實(shí)現(xiàn)正方體2161 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)A2261 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)A思考題：一次轉(zhuǎn)動軸的方位和轉(zhuǎn)動角的大小是否唯一？2361 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)3、剛體定點(diǎn)運(yùn)動的無限小位移問題：在什么條件下，轉(zhuǎn)動位移的順序可交換可交換結(jié)論：定點(diǎn)運(yùn)動剛體無限小位移的順序可交換2461 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)o問題：如何確定定點(diǎn)運(yùn)動剛體繞某軸的無限小轉(zhuǎn)角與剛體上點(diǎn)的位移的關(guān)系？2561 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)討論: 無限小角位移的合成結(jié)論：同理無限小