第2 一元二次方程復(fù)習(xí)公開課教案 (省一等獎)2022年人教版

1、教學(xué)目標(biāo)知 識 與技能過 程 與方法情 感 態(tài)度 與 價值觀第 21 章 一元次程通過引導(dǎo)學(xué)生對全章知識進行梳理，使學(xué)生了解一元二次方程的相關(guān)概念， 掌握其解法；理解一元二次方程根的判別式，并能利用 其解決相關(guān)問題；會 運用一元二次方程解決簡單的實際問題經(jīng)歷運用知識、技能解決問題的過程，在解題過程中開展學(xué)生的獨立思考能 力和創(chuàng)新精神.滲透數(shù)學(xué)解題中的方程思想、轉(zhuǎn)化思想、建模思想培養(yǎng)學(xué)生將已 有知建立聯(lián)系的思維習(xí)慣勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動， 在活動中學(xué)會思考、討論、交流、合作重點難點一元二次方程的解法及應(yīng)用從實際問題中找到等量關(guān)系，列出一元二次方程教法、學(xué)法 教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)流程引導(dǎo)、啟發(fā) 小黑板教師

2、活動自主學(xué)習(xí) 、 合交流課型學(xué)生活動新授課二次備課一、自主學(xué)習(xí) 1、知識回憶2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)對全章知識進行梳理學(xué)生了一元二次方程 的相關(guān)概念掌握其解法理解一元二次方程根 的判別式并能利用其解決相關(guān)題運用一 元二次方程解決簡單的實際問題出示自學(xué)提綱一元二次方程的相關(guān)概念一元二次方程的解法一元二次方程根的判別式一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系用一元二次方程解決簡單的實際問題 4、組織學(xué)生自學(xué)回憶明確目標(biāo)閱讀提綱， 15學(xué)生自學(xué)得出結(jié)論指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本 P2-26 課,答復(fù)以下問 組內(nèi)交流，互助互二、自學(xué)反響題。 匯報或檢測教。答復(fù)老師提出的問 題三、質(zhì)疑精講 1、學(xué)生質(zhì)疑，生共同解疑2、教師橫向拓展和縱

3、向挖掘四、總結(jié)提高 1、出示精選習(xí)提出質(zhì)疑共 解決聆聽、思考、答復(fù)根據(jù)所學(xué)內(nèi)容解答1.方程( 0是關(guān)于 x 的習(xí)題元二次方程，那么 Am B 2 m 2. 用 直 接 開 平 方 法 ：( 2)2( x 2 4 2 243.用 配 方法 ： x 2 4.用公式法解 ：3x 4 x 5. 用解因式法：x ( x 3(2 x 6. 請 用 適 宜 方 法 ：( x x 20；( 7. 于 的方程 x 實根：填寫“有或“沒有8. 關(guān)x的方程3x x 0的一個根為-1方的另一個根_ _。 9. 、元二次方程有一個根是 2那么這個方 程 可 以 是 _上一個符 合條件的方程即可10. 等 兩邊的長分別是

4、一元二次方程 2 的兩個解那么這個等腰三角形的周長是 11. 一多邊形有 9 條對線那么 這個邊形 有 條。12. 本政府為了解決農(nóng)民看病難的問題 下調(diào)藥品的價格某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價 后每 元調(diào)至 元這 藥品平 均每次降價的百分率是多少？13. 百商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)牌童裝 平均每天可售出 20 件每件盈 40 元為迎 “六一國際兒童節(jié)場決定采取適當(dāng)?shù)慕?價措施擴銷售量增盈利減庫存經(jīng) 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) 如果每件童裝降 元么平 均每天就可多售出 2 件想均每天銷售這種 童裝盈利 1200 元，那么每件童應(yīng)降價多少元？14. 學(xué)九年級要進行籃球比賽的是單循 環(huán)方式，一共進行了 10 場比賽請問有

5、多少隊 參賽？2、總結(jié)歸納3、作業(yè)：課堂家庭談 談 本 節(jié) 課 的 收 獲？教材 25 頁復(fù)習(xí) 題卷子板 書設(shè)計章末復(fù)習(xí)知識點總結(jié)典型習(xí)題教后記教學(xué)反思學(xué)生對展開圖通過各種途徑有了一些了解仍不能把平面與立體很好的結(jié)合在到問題時多學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會不斷的鉆研探索，使我的課堂真成為學(xué)生 學(xué)習(xí)的樂園。本節(jié)課的教學(xué)活動，主要是讓學(xué)生通過觀察、動手操作，熟悉長方體、正方體的展開圖以及圖后的形狀教時我讓每個學(xué)帶長方體或正方體的紙盒 每個學(xué)生都剪一剪并展示所剪圖形的形狀。由于剪的方法不同，展開圖的形狀也可能是不同的。學(xué)生在剪、拆盒子過程中，很容易把盒子散了，無法形成完整的

6、展開圖，就要求適當(dāng)進行指導(dǎo)。通過動手操作，動腦思考，集體交流，不僅提高學(xué)生的空 間思維能力，而且在情感上每位學(xué)生 都得了成功的體驗，建立自信心。24.1 圓 (第 3 課時)教學(xué)內(nèi)容1圓周角的概念2圓周角定理：在同圓或等圓，同弧或等弧所對的圓周角相等都于這條弦所對的圓心角的一 半推論：半圓或直徑所對的圓周角是直角的圓周角所對的弦是直徑及其它們的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)1了解圓周角的概念2理解圓周角的定理：在同圓等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等都于這條弧所對的心 角的一半3理解圓周角定理的推論：半或直徑所對的圓周角是直角的圓周角所對的弦是直 4熟練掌握圓周角的定理及其理的靈活運用設(shè)置情景給出圓周角概念探

7、究這些圓周角與圓心角的關(guān)系用學(xué)分類思想給予邏輯證明定理， 得出推導(dǎo)，讓學(xué)生活動證明定理推論的正確性，最后運用定理及其推導(dǎo)解決一些實際問題重難點、關(guān)鍵1重點：圓周角的定理、圓周的定理的推導(dǎo)及運用它們解題2難點：運用數(shù)學(xué)分類思想證圓周角的定理3關(guān)鍵：探究圓周角的定理的在教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動請同學(xué)們口答下面兩個問題1什么叫圓心角？2圓心角、弦、弧之間有什么在聯(lián)系呢？老師點評們把頂點在圓心的角叫圓心角2在同圓或等圓中，如果兩圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等那它們所對的其余各 組量都分別相等剛剛講的，頂點在圓心上的角，有一組等量的關(guān)系，如果頂點不在圓心上，它在其它的位置上如在圓周上，是否還存

8、在一些等量關(guān)系呢？這就是我們今天要探討，要研究，要 的問題二、探索新知問題：如下圖的O，我們在射游戲中，設(shè) E 是球門設(shè)球員們只解 決能 在EF所在的 其它置射門，如下圖的 、B、C 通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn) 像EAF、EBF、ECF 這樣的角它們的頂點在圓上并且兩邊都與圓相交 叫做圓周角現(xiàn)在通過圓周角的概念和度量的方法答復(fù)下面的問題的 角1一個弧上所對的圓周角的個有多少個？ 2同弧所對的圓周角的度數(shù)是發(fā)生變化？AC3同弧上的圓周角與圓心角有么關(guān)系？學(xué)生分組討論提問二、三位同學(xué)代表發(fā)言O(shè)老師點評：1一個弧上所對的圓周角的個有無數(shù)多個B2通過度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，弧所對的圓周角是沒有變化的3通過度量

9、，我們可以得出，弧上的圓周角是圓心角的一半下面，我們通過邏輯證明來說明“同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化， 并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半 1設(shè)圓周角ABC 的一邊 BC 直徑，如下圖 是 的角BAOOA=OBABO=BAO12AOC2角ABC 的兩 AB 一條直徑 OD 的側(cè)ABC= AOC 嗎？請同學(xué)們獨立完成這道題的說明過程12老師點評：連結(jié) BO 交 于 D 理AOD 是ABO 外角，COD 是 角，那么就有AOD=2ABO，此AOC=2ABC的外3如圖，圓周角 的邊 AB 在條直徑 OD 的側(cè)，那么ABC= 立完成證明12AOC 嗎請同學(xué)們獨老師點評：連結(jié) OA、O

10、C，連結(jié) BO 并延長交O D，么AOD=2ABD，CBO，而ABC=ABD-CBO=1 1 AOD- COD= AOC2 2 現(xiàn)在，我如果在畫一個任意的圓周角AB同樣可證得它等于同弧上圓心角一半，因此，同上 的圓周角是相等的從1總歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半進一步，我們還可以得到下面的推導(dǎo)：半圓或直徑所對的圓周角是直角90的圓周角所對的弦是直徑下面，我們通過這個定理和推論來解一些題目例 1如圖 是O 的直BD 是 的，延長 BD 到 C，使 AC=AB與 CD 的大有什么關(guān)系？為什么？分析BD=CD因為 AB=AC所以個 是等腰要

11、證明 BC 的點，只要連結(jié) AD 證明 AD 是或是 的平分線即可解：BD=CD理由是：如圖 24-30，連接 ADAB 是O 的直ADB=90即 AD又AC=ABBD=CD三、穩(wěn)固練習(xí)1教材 P92 思題2教材 P93 練四、應(yīng)用拓展例 2如圖，ABC 內(nèi)于，A、BC 的邊分別設(shè)為 ，b，c，O 半為 R，證： a b c= = =2R A sin Ca b c a b a分析：要證明 = = =2R，要證明 =2R =2R， =2R， sinA= ，sin sin B C A sin B sin b csinB= ，sinC= ，此，十清楚顯要在直角三角形中進行2 R 2 證明：連接 CO

12、 并長交 于 D連接 DBCD 是徑DBC=90又A=D在 eq oac(,Rt)DBC 中，sinD= ，即 2R= b c同理可證： =2R， =2R B a b c = = =2R A sin C五、歸納小結(jié)學(xué)生歸納，老師點評本節(jié)課應(yīng)掌握：1圓周角的概念；2圓周角的定理：在同圓或等中，同弧或等弧所對的圓周角相等都相等這條弧所對的圓心的 一半；3半圓或直徑所對的圓周是直角90的圓周角所對的弦是直徑4應(yīng)用圓周角的定理及其推導(dǎo)決一些具體問題六、布置作業(yè)1教材 P95 綜運用 9、10、教學(xué)反思學(xué)生對展開圖通過各種途徑有了一些了解仍不能把平面與立體很好的結(jié)合在到問題時多學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會不斷的鉆研探索，使我的課堂真成為學(xué)生 學(xué)習(xí)的樂園。本節(jié)課的教學(xué)活動，主要是讓學(xué)