1.四邊形知識(shí)點(diǎn)經(jīng)典總結(jié)-副本

1、PAGE PAGE 4四邊形知識(shí)點(diǎn)：關(guān)系結(jié)構(gòu)圖：二、知識(shí)點(diǎn)講解：1平行四邊形的性質(zhì)重點(diǎn)：ABCD是平行四邊形2.平行四邊形的判定難點(diǎn)：.3.矩形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是矩形(4)是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸4矩形的判定：矩形的判定方法：(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形；(2)有三個(gè)角是直角的四邊形；(3)對(duì)角線相等的平行四邊形；(4)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形四邊形ABCD是矩形.5.菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是菱形6.菱形的判定：四邊形四邊形ABCD是菱形.7.正方形的性質(zhì)：ABCD是正方形8.正方形的判定：四邊形ABCD是正方形.名稱定義性質(zhì)判定面積平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行

2、四邊形。對(duì)邊平行；對(duì)邊相等；對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線互相平分；是中心對(duì)稱圖形定義；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形。S=ah(a為一邊長(zhǎng)，h為這條邊上的高)矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有：四個(gè)角都是直角；對(duì)角線相等；既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形。有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；定義。S=ab(a為一邊長(zhǎng)，b為另一邊長(zhǎng))菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有四邊形相等；對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；既是中心對(duì)稱圖

3、形又是軸對(duì)稱圖形。四條邊相等的四邊形是菱形；對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形；定義。S=ah(a為一邊長(zhǎng)，h為這條邊上的高)；(b、c為兩條對(duì)角線的長(zhǎng))正方形有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)：四個(gè)角是直角，四條邊相等；對(duì)角線相等，互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形；有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；定義。(a為邊長(zhǎng))；(b為對(duì)角線長(zhǎng))三精典例題解答：1：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF。求證：1ADFCBE；2EBDF。2如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線

4、AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是直線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。3如圖，在梯形紙片ABCD中，ADBC，ADCD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)。求證：四邊形是菱形。4把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H如圖。試問線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想。 6四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG。1求證：AE=CG；2觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想。7：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AN是A

5、BC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E，1求證：四邊形ADCE為矩形；2當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明。8將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到處，折痕為EF。1求證：ABEADF；2連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論。9如以下圖，P正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)(不與A、C重合)，PEBC于點(diǎn)E，PFCD于點(diǎn)F 1求證：BP=DP；2假設(shè)四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？假設(shè)是，請(qǐng)給予證明；假設(shè)不是，請(qǐng)用反例加以說明；3試選取正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別與四邊形PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連結(jié)，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長(zhǎng)度始終相等，并證明你的結(jié)論11如圖，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，C=30。點(diǎn)M、N同時(shí)以相同速度分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D開始在AB、AD包括端點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)。1設(shè)ND的長(zhǎng)為x，用x表示出點(diǎn)N到AB的距離，并寫出x的取值范圍。2設(shè)，用t表示AMN的面積。3求AMN的面積的最大值，并判斷取最大值時(shí)AMN的形狀。12如圖，在ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，DAB=60，點(diǎn)M是邊AD