2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市尚莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市尚莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A B C D參考答案：A2. 設(shè)集合是實(shí)數(shù)集的子集，如果點(diǎn)滿足：對(duì)任意，都存在，使得，那么稱為集合的聚點(diǎn)，用表示整數(shù)集，下列四個(gè)集合：，整數(shù)集其中以0為聚點(diǎn)的集合有（ ）A B C D參考答案：B3. ABC中，已知，則A的度數(shù)等于（ ） A B C D 參考答案：C略4. 數(shù)學(xué)九章中對(duì)已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補(bǔ)了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我

2、國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)一為從隔，開平方得積”若把以上這段文字寫成公式，即S=現(xiàn)有周長為2+的ABC滿足sinA：sinB：sinC=（1）：（ +1），試用以上給出的公式求得ABC的面積為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】HP：正弦定理【分析】由題意和正弦定理求出a：b：c，結(jié)合條件求出a、b、c的值，代入公式求出ABC的面積【解答】解：因?yàn)閟inA：sinB：sinC=（1）：（ +1），所以由正弦定理得，a：b：c=（1）：（ +1），又ABC的周長為2+，則a=（1）、b=、c=（+1），所以A

3、BC的面積S=，故選：A5. 的值是（ ）A4B1CD參考答案：C6. （5分）已知集合M=x|1x3，N=x|2x1，則MN=（）A（2，1）B（1，1）C（1，3）D（2，3）參考答案：B考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論解答：M=x|1x3，N=x|2x1，則MN=x|1x1，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)7. 在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM1，點(diǎn)P在AM上且滿足2，則()等于（）A B C D參考答案：A略8. 函數(shù)的圖像A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于直線對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于直線對(duì)稱參考答案：A9. 如果集合A=x|x1，那么（）A0?AB0

4、AC?AD0?A參考答案：D【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷【分析】根據(jù)元素與集合的關(guān)系進(jìn)行判斷【解答】解：集合A=x|x1，對(duì)于A：0是一個(gè)元素，0A，故不正確對(duì)于B：0是一個(gè)集合，0?A，故B不正確，D正確對(duì)于C：?是一個(gè)集合，沒有任何元素，?A，故不正確故選D10. 函數(shù)f（x）=a2x1（a0且a1）過定點(diǎn)（）A（1，1）B（，0）C（1，0）D（，1）參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】由2x1=0得x=，利用a0=1求出函數(shù)f（x）=a2x1過的定點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：由2x1=0得x=，則f（）=a0=1，函數(shù)f（x）=a2x1（a0且a1）過定點(diǎn)（，1），故選：D二、 填空

5、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 平面向量，若，則與的夾角為_參考答案：略12. 求函數(shù)f（x）=2的值域?yàn)?參考答案：（0，（2，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分離常數(shù)法=1+，從而確定1+1或1+1，再確定函數(shù)的值域【解答】解：=1+，1x21且x210，2或0，1+1或1+1，2（0，（2，+）；故答案為：（0，（2，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分離常數(shù)法的應(yīng)用及指數(shù)函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用13. 若函數(shù)（0且1）的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：或14. 教室內(nèi)有一直尺,無論怎樣放置,在地面上總有直線與直尺所在的直線 參考答案：垂直15.

6、下列命題中，正確命題的序號(hào)是_函數(shù)ysin4xcos4x的最小正周期是；終邊在y軸上的角的集合是|，kZ；在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)ysinx的圖像與函數(shù)yx的圖像有3個(gè)公共點(diǎn)；把函數(shù)y3sin(2x)的圖像向右平移得到y(tǒng)3sin2x的圖像參考答案：略16. 設(shè)函數(shù)y=f（k）是定義在N*上的增函數(shù)，且f（f（k）=3k，則f（1）+f（9）+f（10）=參考答案：39考點(diǎn)： 函數(shù)的值；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： f（f（k）=3k，取k=1，得f（f（1）=3，由已知條件推導(dǎo)出f（1）=2，f（2）=3，由此能求出f（1）+f（9）+f（10）的值解答： 解：f（f（k）=3k

7、，取k=1，得f（f（1）=3，假設(shè)f（1）=1時(shí)，有f（f（1）=f（1）=1矛盾，假設(shè)f（1）3，因?yàn)楹瘮?shù)是正整數(shù)集上的增函數(shù)，得f（f（1）f（3）f（1）3矛盾，由以上的分析可得：f（1）=2，代入f（f（1）=3，得f（2）=3，可得f（3）=f（f（2）=32=6，f（6）=f（f（3）=33=9，f（9）=f（f（6）=36=18，由f（f（k）=3k，取k=4和5，得f（f（4）=12，f（f（5）=15，在f（6）和f（9）之間只有f（7）和f（8），且f（4）f（5），f（4）=7，f（7）=12，f（8）=15，f（5）=8，f（12）=f（f（7）=37=21，f（10

8、）=19，f（11）=20f（1）+f（9）+f（10）=2+18+19=39故答案為：39點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用17. 已知關(guān)于的不等式的解集為,且中共含有個(gè)整數(shù),則當(dāng)最小時(shí)實(shí)數(shù)的值為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=（sinxcosx）2+sin（2x+）（xR）（1）求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；（2）若f（）=，（，），求cos（2+）參考答案：【考點(diǎn)】H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性；GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】（1）利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利

9、用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間（2）由題意求得sin（2+） 的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos（2+）的值，再利用兩角和的余弦公式求得cos（2+）=cos（2+）+的值【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=（sinxcosx）2+sin（2x+）=1sin2xcos2x=12（sin2x+cos2x）=12sin（2x+），令2k2x+2k+，求得kxk+，可得函數(shù)的減區(qū)間為k，k+，kZ（2）f（）=，（，），12sin（2+）=，sin（2+）=，根據(jù)2+（，），可得cos（2+）=故cos（2+）=cos（2+）+=cos（2+）cossin（2+）sin=?=19.

10、 （本小題滿分16）在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù).（1）完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；（2）估計(jì)纖度落在中的概率及纖度小于1.42的概率是多少？分組頻數(shù)頻率累計(jì)頻率1.30,1.34)40.040.041.34,1.38)250.250.291.38,1.42)300.300.591.42,1.46)290.290.881.46,1.50)100.100.981.50,1.54)20.021.00合計(jì)1001.00參考答案： 5分圖略 11分（2）中的頻率為 小于1.42的頻率為16分20. (本小題滿分14分)已知集合A=，集合B=（）若，求實(shí)數(shù)m的值；ks5u（）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：由已知得：集合A=，集合B=4分（）因?yàn)椋?/p>