反比例函數(shù)實(shí)際應(yīng)用

1、反比例函數(shù)實(shí)際應(yīng)用第1頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。2、能綜合利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程。4、使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 第2頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二 你知道嗎？問(wèn)題情境 小明有壓歲錢(qián)21.6元,媽媽問(wèn)他，假設(shè)用這些錢(qián)可買單價(jià)為x元的圓珠筆y支，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么呢？ 情境導(dǎo)入 （1）題目中有哪些量?哪個(gè)量是確定的？哪些量是變

2、化的？（2）變量之間存在著什么的關(guān)系？y=第3頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二 探索新知例1、小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦，打印成文。 例題與評(píng)析 1（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多長(zhǎng)時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？（2）完成錄入的時(shí)間t(min)與錄入文字的速度v（字/min）有怎樣的函數(shù)關(guān)系?（3）在平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)函數(shù)的圖像。（4）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？第4頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二 點(diǎn)撥釋疑 解：（1） =200（min）.所以完成錄入任務(wù)需200min.（2）v

3、t=24000變形得 t= 所以完成錄入的時(shí)間t是錄入速度v的反比例函數(shù)。 例題與評(píng)析第5頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二 點(diǎn)撥釋疑 例題與評(píng)析 v（字/min）60100200300400t(min)4002401208060t(3)第6頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二 點(diǎn)撥釋疑 （4）因?yàn)?h等于180min，當(dāng)t=180時(shí)，由vt=24000，得v= = 133.3 ，所以小明平均每分鐘至少應(yīng)錄入134字，才能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)。 例題與評(píng)析第7頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二 探索新知例2、某自來(lái)水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積

4、為4104m3的長(zhǎng)方體蓄水池。 例題與評(píng)析 （1）蓄水池的底面積S（）與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量，蓄水池的長(zhǎng)與寬最多只能分別設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）第8頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二 點(diǎn)撥釋疑 解：（1）由 sh=4104變形得s= 。所以蓄水池的底面積s是其深度h的反比例函數(shù)。（2）把h=5代入s= ，得s= =8000.所以當(dāng)蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m時(shí)，蓄水池的底面積應(yīng)為8000m2. 例題

5、與評(píng)析 第9頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二 點(diǎn)撥釋疑 （3）根據(jù)題意，得s=10060=6000.代入s= ，得h= 6.67 .所以蓄水池的深度至少達(dá)到6.67m才能滿足要求。 例題與評(píng)析 h40000600040000第10頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二 生活與數(shù)學(xué)1、已知矩形的面積為6，則它的長(zhǎng)y和寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（ ） （A） （B） （C） （D） 練一練 B第11頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二 生活與數(shù)學(xué)2、你是一個(gè)近視眼嗎？整天眼鏡不離鼻子，你理解自己眼鏡配制的原理嗎？原來(lái)近視眼鏡的度數(shù)y

6、（度）與鏡片的焦距為x（m）成反比例，當(dāng)焦距為0.2m的近視眼鏡鏡片的度數(shù)為400度，你能寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎？ 想一想 若你或你的同學(xué)是近視眼，請(qǐng)幫忙計(jì)算出眼鏡鏡片的焦距。第12頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二 生活與數(shù)學(xué)3、你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）S(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示, 試一試 S(mm2)020406080100P(4,32)y(m)(1)寫(xiě)出y與S的函數(shù) 關(guān)系式；(2)當(dāng)面條粗1.6 mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？第13頁(yè)，共22頁(yè)，2022

7、年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二1、A、B兩地相距300km，汽車以x（/h）的速度從A地到B地需y（h），則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 。如果汽車的速度不超過(guò)100km/h，那么從A地到B地乘汽車至少需要 小時(shí)？獨(dú)立思考第14頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二2、新建蓄水池工程需要運(yùn)送的土石方總量為4104m3，某運(yùn)輸公司承擔(dān)了該項(xiàng)工程運(yùn)送土石方的任務(wù)。 （1）運(yùn)輸公司平均每天的工作量v(m3/天)與完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)間t（天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）運(yùn)輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天可運(yùn)土石方100 m3，則需要多少天才能完成該任務(wù)？ （3）工程進(jìn)行到8天后，由

8、于進(jìn)度需要，剩下的運(yùn)輸任務(wù)必須提前4天完成，那么公司至少需要再增派多少輛同樣的卡車才能按時(shí)完成任務(wù)？獨(dú)立思考第15頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二3、為了預(yù)防“傳染病”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒, 已知在藥物燃燒時(shí)段內(nèi),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃燒完,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:獨(dú)立思考第16頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: _, 自變量x 的取值范圍

9、是:_,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi).(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)_分鐘后,學(xué)生才能回到教室;第17頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?第18頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)4分，星期二我反思我進(jìn)步 總結(jié):實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)問(wèn)題（反比例函數(shù)） 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 2、本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法：建模思想和函數(shù)的思想。 小結(jié)與思考 轉(zhuǎn)化解決 反思 1、本節(jié)課你有什么收獲？ 2、你對(duì)自己今天的表現(xiàn)滿意嗎？第19頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，4