微專題平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律變化

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)微專題：平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律變化eq avs4al()類型一平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1(2017石家莊長安區(qū)期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長度的半圓O1，O2，O3，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒eq f(,2)個(gè)單位長度，則第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()(2016，0) B(2017，1)C(2017，1) D(2018，0)2如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1

2、，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2016次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)把一條長為2016個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在的位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 第3題圖 第4題圖 第5題圖4如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一動(dòng)點(diǎn)M自P0(1，0)處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位至P1(1，1)處，然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P

3、5處如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)Pn(xn，yn)(n1，2，3，)，則x1x2x99x100_5(2017石家莊模擬)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P在第一象限及坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)，在第1秒鐘，從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0，1)，然后按箭頭的方向運(yùn)動(dòng)即：(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，每秒移動(dòng)一個(gè)單位，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到(7，7)位置時(shí)共運(yùn)動(dòng)了_秒eq avs4al()類型二根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)變化探究點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A(0，0)，B(1，0)，P(0，1)，四邊形ABQP是正方形，把正方形ABQP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到正方形CBQ1P1；把正方形CBQ1P1繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到正方形CDQ2P2依此

4、類推，則旋轉(zhuǎn)第2016次后，得到的正方形的頂點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為()A(2016，1) B(2015，1)C(2016，1) D(4032，1) 第6題圖 第7題圖7如圖，等邊三角形OA1B1的邊長為1，且OB1在x軸上，第一次將OA1B1邊長變?yōu)樵瓉淼膬杀逗螅瑢⑺玫降膱D形繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到OA2B2；第二次將OA2B2邊長變?yōu)樵瓉淼膬杀逗螅瑢⑺玫降膱D形繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到OA3B3依此類推，則點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為_參考答案與解析1B解析：因?yàn)榘雸A周的周長是，根據(jù)P點(diǎn)的速度知，1秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，1)；2秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0)；3秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，1)；4秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為

5、(4，0)；5秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，1)即當(dāng)秒數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)P落在x軸上，其橫坐標(biāo)和秒數(shù)相同，縱坐標(biāo)是0；點(diǎn)P落在第一象限的秒數(shù)是1，5，9，13，4n3；點(diǎn)P落在第四象限的秒數(shù)是3，7，11，15，4n1.因?yàn)?01745053.故第2017秒時(shí)，點(diǎn)P落在第一象限，其坐標(biāo)為P(2017，1)故選B.2(2016，0)解析：觀察可知，各點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰好是運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，所以第2016次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2016，縱坐標(biāo)依次按1，0，2，0，1，0，2，0的規(guī)律變化，即每經(jīng)過4次變化完成一個(gè)循環(huán)因?yàn)?0164504，所以第2016次運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)與第4次運(yùn)動(dòng)時(shí)的縱坐標(biāo)相等，所以動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(20

6、16，0)3(0，2)解析：A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)，AB1(1)2，BC1(2)3，CD1(1)2，DA1(2)3，繞四邊形ABCD一周所需的細(xì)線長度為232310.2016102016，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第6個(gè)單位長度的位置，即CD與y軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)為(0，2)450解析：經(jīng)過觀察分析可得每4個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為一個(gè)定值，把100個(gè)數(shù)分為25組，x1x2x3x411132；x5x6x7x833352x97x98x99x1002.原式2(1004)50.556解析：因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位，所以質(zhì)點(diǎn)從(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)用的秒數(shù)分

7、別是1秒，2秒，3秒，到(1，1)用2秒，到(2，2)用6秒，到(3，3)用12秒，到(4，4)用20秒，依此類推，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到(7，7)位置時(shí)共運(yùn)動(dòng)了246810121456(秒)6A解析：根據(jù)題意可得P1(2，1)，P2(2，1)，P3(4，1)，P4(4，1)，P2n1(2n，1)，P2n(2n，1)，旋轉(zhuǎn)第2016次后，得到的正方形的頂點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為(2016，1)7(22015，0)解析：由題意得A1eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，f(r(3),2)，A2(1，eq r(3)，A3(4，0)，A4(4，4eq r(3)，A5(8，8eq r(3)，A6(32，0)，A7(32，32eq r(3)，A8(64