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已知：任意x，存在n：則：明顯：所以：定義1：在自變量的某種趨勢(shì)下，以零為極限的函數(shù)（變量）稱為無窮小量，簡(jiǎn)稱無窮小.定義:常用等價(jià)無窮小:五、等價(jià)無窮小代換定理3(等價(jià)無窮小代換定理)證例1解若未定式的分子或分母為若干個(gè)因子的乘積，則可對(duì)其中的任意一個(gè)或幾個(gè)無窮小因子作等價(jià)無窮小代換，而不會(huì)改變?cè)降臉O限不能濫用等價(jià)無窮小代換.只可對(duì)函數(shù)的因子作等價(jià)無窮小代換，對(duì)于代數(shù)和中各無窮小一般不能分別代換.注意例2解加減法中一般不用等價(jià)無窮小代換例3解加減法中一般拆分開來求極限例4解例4解需要保證主要部分有所保留
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