2023學(xué)年湖北省宜昌市東部中考二模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、2023年湖北省宜昌市東部中考二模數(shù)學(xué)測試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若23，則a的值可以是（）A7BCD122如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M是CD的中點,動點E從點B出發(fā)，沿BC運動，到點C時停止運動，速度為每秒1個長度單位；動點F從點M出發(fā)，沿MDA遠動，速度也為每秒1個長度

2、單位：動點G從點D出發(fā)，沿DA運動，速度為每秒2個長度單位，到點A后沿AD返回，返回時速度為每秒1個長度單位，三個點的運動同時開始，同時結(jié)束設(shè)點E的運動時間為x，EFG的面積為y，下列能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD3下列計算中，正確的是（ ）ABCD4某區(qū)10名學(xué)生參加市級漢字聽寫大賽，他們得分情況如上表：那么這10名學(xué)生所得分數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）人數(shù)3421分數(shù)80859095A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和805在O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，則圓心O到AB的距離為（）A3B4C5D66如圖，已知ABCD中，E是邊AD的中點，BE交對角線A

3、C于點F，那么SAFE：S四邊形FCDE為( )A1：3B1：4C1：5D1：67如圖，內(nèi)接于，若，則ABCD8下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD9下列式子成立的有( )個的倒數(shù)是2(2a2)38a5()2方程x23x+10有兩個不等的實數(shù)根A1B2C3D410如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為（ ）A90B60C45D30二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且ab，則ba_12將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則ABC=_

4、13如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是 14如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數(shù)（k0）的圖象上與正方形的一個交點若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為 15若|a|=2016，則a=_.16如圖，BD是O的直徑，BA是O的弦，過點A的切線交BD延長線于點C，OEAB于E，且AB=AC，若CD=2，則OE的長為_17如圖，從一個直徑為1m的圓形鐵片中剪出一個圓心角為90的扇形，再將剪下的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為_m三、解答題（共7

5、小題，滿分69分）18（10分）如圖1，四邊形ABCD，邊AD、BC的垂直平分線相交于點O連接OA、OB、OC、ODOE是邊CD的中線，且AOB+COD180（1）如圖2，當(dāng)ABO是等邊三角形時，求證：OEAB；（2）如圖3，當(dāng)ABO是直角三角形時，且AOB90，求證：OEAB；（3）如圖4，當(dāng)ABO是任意三角形時，設(shè)OAD，OBC，試探究、之間存在的數(shù)量關(guān)系？結(jié)論“OEAB”還成立嗎？若成立，請你證明；若不成立，請說明理由19（5分）先化簡：，然后在不等式的非負整數(shù)解中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點和點，且經(jīng)過點.求反比例函數(shù)

6、和一次函數(shù)的表達式；求當(dāng)時自變量的取值范圍.21（10分）如圖，ABD是O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點，點C是O外一點且DBCA，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C求證：BC是O的切線；若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長22（10分）已知平行四邊形ABCD中，CE平分BCD且交AD于點E，AFCE，且交BC于點F 求證：ABFCDE； 如圖，若1=65，求B的大小23（12分）為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校對上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計分析，繪制得到如下圖表請結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題：成績頻數(shù)頻率優(yōu)秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）該校初三學(xué)生共

7、有多少人？求表中a，b，c的值，并補全條形統(tǒng)計圖初三（一）班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率24（14分）已知：如圖，在矩形紙片ABCD中，翻折矩形紙片，使點A落在對角線DB上的點F處，折痕為DE，打開矩形紙片，并連接EF的長為多少；求AE的長；在BE上是否存在點P，使得的值最小？若存在，請你畫出點P的位置，并求出這個最小值；若不存在，請說明理由2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】根據(jù)已知條件得到4a-29，由此求得a的取值范圍，易

8、得符合條件的選項【題目詳解】解：23，4a-29，6a1又a-20，即a2a的取值范圍是6a1觀察選項，只有選項C符合題意故選C【答案點睛】考查了估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)大小要用夾逼法2、A【答案解析】當(dāng)點F在MD上運動時，0 x2；當(dāng)點F在DA上運動時，2x4.再按相關(guān)圖形面積公式列出表達式即可.【題目詳解】解：當(dāng)點F在MD上運動時，0 x2，則:y=S梯形ECDG-SEFC-SGDF=，當(dāng)點F在DA上運動時，2x4，則：y=，綜上，只有A選項圖形符合題意，故選擇A.【答案點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖像，抓住動點運動的特點是解題關(guān)鍵.3、D【答案解析】根據(jù)積的乘方、合并同類項、同底數(shù)

9、冪的除法以及冪的乘方進行計算即可【題目詳解】A、（2a）3=8a3，故本選項錯誤；B、a3+a2不能合并，故本選項錯誤；C、a8a4=a4，故本選項錯誤；D、（a2）3=a6，故本選項正確；故選D【答案點睛】本題考查了積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵4、B【答案解析】根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義，即可得出答案.【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是85；平均數(shù)= （803+854+902+951）=85.5.故選：B.【答案點睛】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識，掌握各部分的概念是解題關(guān)鍵.5、A【答案解析】解：作OCAB于C，連結(jié)OA，如圖OC

10、AB，AC=BC=AB=8=1在RtAOC中，OA=5，OC=，即圓心O到AB的距離為2故選A6、C【答案解析】根據(jù)AEBC，E為AD中點，找到AF與FC的比，則可知AEF面積與FCE面積的比，同時因為DEC面積=AEC面積，則可知四邊形FCDE面積與AEF面積之間的關(guān)系【題目詳解】解：連接CE，AEBC，E為AD中點， FEC面積是AEF面積的2倍設(shè)AEF面積為x，則AEC面積為3x，E為AD中點，DEC面積=AEC面積=3x四邊形FCDE面積為1x，所以SAFE：S四邊形FCDE為1：1故選：C【答案點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過線段的比得到三角形面

11、積的關(guān)系7、B【答案解析】根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【題目詳解】解：由圓周角定理得，故選：B【答案點睛】本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵8、B【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案【題目詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項正確；C不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選B9、B【答案解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運算法則以及根的判別式進行判斷【題目詳解】解：的倒數(shù)是2，故正確；(2a2)38a6，故錯誤；(-)2，故錯誤；

12、因為(3)241150，所以方程x23x+10有兩個不等的實數(shù)根，故正確故選B【答案點睛】考查了倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運算法則以及根的判別式，屬于比較基礎(chǔ)的題目，熟記計算法則即可解答10、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進行判斷即可測試卷解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故選C考點：勾股定理二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】根據(jù)已知ab,結(jié)合a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)可得a、b的值,即可求解.【題目詳解】解：

13、a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且ab，a2，b3，ba321故答案為1【答案點睛】此題考查的是如何根據(jù)無理數(shù)的范圍確定兩個有理數(shù)的值,題中根據(jù)的取值范圍,可以很容易得到其相鄰兩個整數(shù),再結(jié)合已知條件即可確定a、b的值,12、73【答案解析】測試卷解析：CBD=34，CBE=180-CBD=146，ABC=ABE=CBE=7313、10【答案解析】由正方形性質(zhì)的得出B、D關(guān)于AC對稱，根據(jù)兩點之間線段最短可知，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小，進而利用勾股定理求出即可【題目詳解】如圖，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小.四邊形ABCD是正方形，B、D關(guān)于A

14、C對稱，PB=PD，PB+PE=PD+PE=DE.BE=2，AE=3BE，AE=6，AB=8，DE=10，故PB+PE的最小值是10.故答案為10.14、【答案解析】待定系數(shù)法，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象的對稱性，正方形的性質(zhì)【分析】由反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設(shè)小正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達式，再根據(jù)點P（2a，a）在直線AB上可求出a的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，陰影部分的面積和正好為小正方形的面積設(shè)正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=3正方形的中心在原

15、點O，直線AB的解析式為：x=2點P（2a，a）在直線AB上，2a=2，解得a=3P（2，3）點P在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，k=23=2此反比例函數(shù)的解析式為：15、1【答案解析】測試卷分析：根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)（），可知|a|=1，座椅可知a=1.16、【答案解析】連接OA，所以O(shè)AC90，因為ABAC，所以BC，根據(jù)圓周角定理可知AOD2B2C，故可求出B和C的度數(shù)，在RtOAC中，求出OA的值，再在RtOAE中，求出OE的值，得到答案.【題目詳解】連接OA，由題意可知OAC90，ABAC，BC，根據(jù)圓周角定理可知AOD2B2C，OAC90CAOD90，C2C90，故C30B，在RtOA

16、C中，sinC，OC2OA，OAOD，ODCD2OA，CDOA2，OBOA，OAEB30，在RtOAE中，sinOAE，OA2OE，OEOA，故答案為.【答案點睛】本題主要考查了圓周角定理，角的轉(zhuǎn)換，以及在直角三角形中的三角函數(shù)的運用，解本題的要點在于求出OA的值，從而利用直角三角形的三角函數(shù)的運用求出答案.17、m【答案解析】利用勾股定理易得扇形的半徑，那么就能求得扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑【題目詳解】解：易得扇形的圓心角所對的弦是直徑，扇形的半徑為： m，扇形的弧長為： m，圓錐的底面半徑為：2m【答案點睛】本題考查：90度的圓周角所對的弦是直徑；圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的

17、底面周長，解題關(guān)鍵是弧長公式三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）+90；成立，理由詳見解析【答案解析】(1)作OHAB于H，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OD=OA，OB=OC，證明OCEOBH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；(2)證明OCDOBA，得到AB=CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OE=CD，證明即可；(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算；延長OE至F，是EF=OE，連接FD、FC，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)證明【題目詳解】(1)作OHAB于H，AD、BC的垂直平分線相交于點O，OD=OA，OB=OC，ABO是等邊

18、三角形，OD=OC，AOB=60，AOB+COD180COD=120，OE是邊CD的中線，OECD，OCE=30，OA=OB，OHAB，BOH=30，BH=AB，在OCE和BOH中，OCEOBH，OE=BH，OE=AB；(2)AOB=90，AOB+COD=180，COD=90，在OCD和OBA中， ，OCDOBA，AB=CD，COD=90，OE是邊CD的中線，OE=CD，OE=AB；(3)OAD=，OA=OD，AOD=1802，同理，BOC=1802，AOB+COD=180，AOD+COB=180，1802+1802=180，整理得，+=90；延長OE至F，使EF=OE，連接FD、FC，則四邊

19、形FDOC是平行四邊形， OCF+COD=180，AOB=FCO，在FCO和AOB中，F(xiàn)COAOB，F(xiàn)O=AB，OE=FO=AB【答案點睛】本題是四邊形的綜合題，考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵19、；2.【答案解析】先將后面的兩個式子進行因式分解并約分，然后計算減法，根據(jù)題意選擇x=0代入化簡后的式子即可得出答案.【題目詳解】解：原式=的非負整數(shù)解有：2,1,0,其中當(dāng)x取2或1時分母等于0，不符合條件，故x只能取0將x=0代入得：原式=2【答案點睛】本題

20、考查的是分式的化簡求值，注意選擇數(shù)時一定要考慮化簡前的式子是否有意義.20、 (1) ，；（2）或.【答案解析】（1）把點A坐標(biāo)代入可求出m的值即可得反比例函數(shù)解析式；把點A、點C代入可求出k、b的值，即可得一次函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式可求出點B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時，x的取值范圍即可【題目詳解】（1）把代入得.反比例函數(shù)的表達式為把和代入得，解得一次函數(shù)的表達式為.（2）由得當(dāng)或時，.【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)時，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)

21、立成方程組求解，若方程組有解，則兩者有交點，若方程組無解，則兩者無交點21、（1）詳見解析；（2）BD=9.6.【答案解析】測試卷分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OEBD， ，再由圓周角定理可得 ，從而得到 OBE DBC90，即 ，命題得證.(2)由勾股定理求出OC，再由OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長.測試卷解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB. E是弦BD的中點， BEDE，OE BD， BOE A， OBE BOE90. DBC A， BOE DBC， OBE DBC90， OBC90，即BCOB， BC是 O的切線(2)解： OB6，BC8，BCOB， ,

22、， ，.點睛：本題主要考查圓中的計算問題，解題的關(guān)鍵在于清楚角度的轉(zhuǎn)換方式和弦長的計算方法.22、（1）證明見解析；（2）50【答案解析】測試卷分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，ADBC，B=D，得出1=DCE，證出AFB=1，由AAS證明ABFCDE即可；（2）由（1）得1=DCE=65，由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果測試卷解析：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，ADBC，B=D， 1=DCE，AFCE， AFB=ECB， CE平分BCD， DCE=ECB， AFB=1，在ABF和CDE中， ABFCDE（AAS）；（2）由（1）得：1=ECB，DCE=ECB， 1=DCE=65，B=D=180265=50考點：（1）平行四邊形的性質(zhì)；（2）全等三角形的判定與性質(zhì)23、（1）300人（2）b=0.15，c=0.2；（3） 【答案解析】分析：(1)利用合格的人數(shù)除以該組頻率進而得出該校初四學(xué)生總數(shù);(2)利用(1)中所求,結(jié)合頻數(shù)總數(shù)=頻率,進而求出答案;(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然