鄭州市外國語中學(xué)2015-2016年九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試題

1、鄭州市外國語中學(xué)2015-2016學(xué)年度九年級(jí)上期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（3分X8=24分）若2y-5x=0,則X：y等于（）A2：5B4：25C5：2D25：4將一元二次方程4x2+5x81化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A4,5,81B4,5,-81C4,5,0D4x2,5x,-81用配方法解下列方程時(shí)，配方正確的是（）A方程兀26兀5=0,化為（x3匕=4；B方程護(hù)2y2015=0,化為（y1=2015；方程+8。方程+8。+90,化為(a+4匕=25；D方程2兀26兀一7=0,化為(3)223X-I2丿4.小強(qiáng)和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”游戲，隨機(jī)出手一

2、次，則兩人平局的概率為（4.1112-B-C-D-6323某品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同,求每次降價(jià)的百分率.設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（A.560（1+x）某品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同,求每次降價(jià)的百分率.設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（A.560（1+x）2=315B.560（1-x）2=315C.60（1-2x）2=315D.560（1-x2）=315如圖，畫線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)0,在這條垂直平分線上以A為圓心，AC為半徑畫弧交AB于

3、點(diǎn)P,則線段AP（）截取OC=OA,與AB的比是B：羽c72:3DV2:27.如圖所示，沿EF對(duì)開后，再把矩形EFCD沿MN對(duì)開，以此類推.若各種開本的AB矩形都相似，那么木等于（）AD一般書本的紙張是在原紙張多次對(duì)開得到，矩形ABCDV2A0.618B-（第7題圖）點(diǎn)點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；F8FC；EF=FC；ZGAES。；gAB=3,點(diǎn)E在邊CDAB=3,點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE.將AADE沿AE對(duì)折至AAFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG,CF.下列結(jié)論：9其中正確的有（）DCEA2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)DCE、填空題(3分X7=21分)9.在比例尺是1:8000的某城市的地圖上，A、

4、B兩所學(xué)校的距離是25cm,則它們的實(shí)際距離米.與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F,AB_2BC3DE=6,10如圖，AD/BE/CF,直線(第1嚏圏)(第13題圖)11.已知關(guān)于x的一元二次方程(m-l)x2+5x+m2-3m+2=0的一個(gè)根是0,則血的值是TOC o 1-5 h z已知線段AB=10cm,C、D是AB上的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為.13.如圖，在矩形ABCD中，AD=2,CD=1,連接AC,以對(duì)角線AC為邊，按逆時(shí)針方向作矩形ABCD的相似矩形ABCC,再連接AC】，以對(duì)角線AC】為邊作矩形ABGC的相似矩形AB

5、C，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形ABnCnCn_1的面積為a+bb+cc+a,若二=k,則一次函數(shù)y=kx-k在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像必經(jīng)過第cab象限.如圖，矩形ABCD的邊AB=3,RtABEF的直角頂點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，另一頂點(diǎn)F在邊CD上，若ABEF的一個(gè)銳角為30,則BC的長(zhǎng)為.三、解答題(共55分)(8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(x3)(2x+5)=30(2)%2+4x+1=0(7分)一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有-1、-2、3、4的小球，它們的形狀、大小完全相同小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y.小紅摸出標(biāo)有數(shù)字

6、3的小球的概率是；請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x、y確定的點(diǎn)P(x,y)所有可能的結(jié)果；若規(guī)定：點(diǎn)P(x,y)在第一象限或第三象限小紅獲勝；點(diǎn)P(x,y)在第二象限或第四象限則小穎獲勝請(qǐng)分別求出兩人獲勝的概率.AA18.（6分）如圖，ZXABC、ZAGF為等腰三角形，且厶BACAAGF,ZBAC=ZAGF=90.若ABAC固定不動(dòng)，ZAFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E.請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩隊(duì)相似而不全等的三角形,并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明.19.（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程G-3）G-2）=|m|.求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若方程的一個(gè)根是1,求m得

7、值及方程的另一個(gè)根.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA二6厘米，OB二8厘米.點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊向終點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q慈寧宮點(diǎn)A開始沿AO邊向終點(diǎn)0以1厘米/秒的速度移動(dòng)若P、Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.當(dāng)t為何值時(shí)，APQ的面積為c加2?當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，APQ的面積為c加2?（9分）閱讀材料：把形如ax+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即Q22q/?+/?2=（Q/?）2.、23+廠是-2+的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)）.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）比照上面的例子，寫出X2-4X+9三種不同形式的配方;（2）已矢口Q2+/?2+C2q/?3/?2c+4=0,求Q+b+C的值.（10分）類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例,請(qǐng)補(bǔ)充完整.原題：如圖1,在佔(zhàn)CD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G,若=3,求的值.（1）嘗試探究在圖1中，過點(diǎn)E作EH/AB交BG于點(diǎn)H,則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是,CG和EH的數(shù)CD量關(guān)系是,右的值是tCG（2）類比延伸如圖2,在原題的