2023-2023廈門市九年級下數(shù)學(xué)質(zhì)檢試題及答案

1、數(shù)學(xué)試題 第11頁 共11頁2023年圖3廈門市初中總復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測圖3數(shù)學(xué)試卷總分值：150分考試時間：120分鐘準(zhǔn)考證號姓名座位號考前須知：1全卷三大題，25小題，試卷共4頁，另有答題卡2答案必須寫在答題卡上，否那么不能得分3可以直接使用2B鉛筆作圖一、選擇題本大題有10小題，每題4分，共40分.每題都有四個選項(xiàng)，其中有且只有一個選項(xiàng)正確1.計(jì)算12，結(jié)果正確的是A.1 B.1C.2D.32.拋物線yax22xc的對稱軸是圖1A.xeq f(1,a)B.xeq f(2,a)C.xeq f(1,a)D.xeq f(2,a)圖13.如圖1，四邊形ABCD，延長BC到點(diǎn)E，那么DCE的同位角是

2、A.A B.BC.DCBD.D4.某初中校學(xué)生會為了解2023年本校學(xué)生人均課外閱讀量，方案開展抽樣調(diào)查.以下抽樣調(diào)查方案中最適宜的是A.到學(xué)校圖書館調(diào)查學(xué)生借閱量B.對全校學(xué)生暑假課外閱讀量進(jìn)行調(diào)查C.對初三年學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行調(diào)查D.在三個年級的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取一半學(xué)生進(jìn)行課外閱讀量的調(diào)查圖25.假設(shè)96785p，那么967圖2A.p1 B.p85 C.p967D.eq f(85,84)p6.如圖2，在RtACB中，C90，A37，AC4，那么BC的長約為sin370.60，cos370.80，tan370.75A. 2.4B.3.0 C.3.27.在同一條直線上依次有A，B，C，D四

3、個點(diǎn)，假設(shè)CDBCAB，那么以下結(jié)論正確的是A.B是線段AC的中點(diǎn)B.B是線段AD的中點(diǎn)C.C是線段BD的中點(diǎn) D.C是線段AD的中點(diǎn)8.把一些書分給幾名同學(xué)，假設(shè)；假設(shè)每人分11本那么不夠. 依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式9x711x，那么橫線上的信息可以是A每人分7本，那么可多分9個人 B. 每人分7本，那么剩余9本C每人分9本，那么剩余7本 D. 其中一個人分7本，那么其他同學(xué)每人可分9本9.a，b，c都是實(shí)數(shù)，那么關(guān)于三個不等式：ab，abc，c0的邏輯關(guān)系的表述，以下正確的是A.因?yàn)閍bc，所以ab，c0 B.因?yàn)閍bc，c0，所以abC.因?yàn)閍b，abc，所以c0D.因?yàn)閍b，c

4、0，所以abc10.據(jù)資料，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽開展了測量不可到達(dá)的物體的高度的“重差術(shù)，如：通過以下步驟可測量山的高度PQ如圖3：圖3湖泊水平線1測量者在水平線上的A處豎立一根竹竿，沿射線QA方向走到M處，測得山頂P、竹竿頂點(diǎn)B及圖3湖泊水平線2將該竹竿豎立在射線QA上的C處，沿原方向繼續(xù)走到N處，測得山頂P，竹竿頂點(diǎn)D及N在一條直線上；3設(shè)竹竿與AM，CN的長分別為l，a1，a2，可得公式：PQeq f(dl,a2a1)l. 那么上述公式中，d表示的是A.QA的長B.AC的長C.MN的長D.QC的長圖圖4二、填空題本大題有6小題，每題4分，共24分11.分解因式：m22m.12.投擲一枚質(zhì)地

5、均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是.13.如圖4，AB是O的直徑，C，D是圓上兩點(diǎn)，CDB45，AC1，那么AB的長為.14.A，B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時間相等.設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)xkg化工原料，根據(jù)題意，可列方程_.15.a12000220012，計(jì)算：eq r(2a1).16.在ABC中，ABAC.將ABC沿B的平分線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處， 設(shè)折痕交AC邊于點(diǎn)E，繼續(xù)沿直線DE折疊，假設(shè)折疊后，BE與線段DC相交，且交點(diǎn)不 與點(diǎn)C重合，那么BA

6、C的度數(shù)應(yīng)滿足的條件是.三、解答題本大題有9小題，共86分17.此題總分值8分圖5解方程：2x11x圖518.此題總分值8分 如圖5，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)A，C，假設(shè)ABCD，CB平分ACD，EAB72，求ABC的度數(shù).l圖619l圖6如圖6，平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過第一、二、四象限，點(diǎn)A0，m在l上.1在圖中標(biāo)出點(diǎn)A；2假設(shè)m2，且l過點(diǎn)3，4，求直線l的表達(dá)式.圖720.此題總分值8圖7 如圖7，在ABCD中，E是BC延長線上的一點(diǎn)，且DEAB，連接AE，BD，證明AEBD.21.此題總分值8分某市的居民交通消費(fèi)可分為交通工具、交通工具使用燃料、交通工具維修、市內(nèi)公共交通、城

7、市間交通等五項(xiàng).該市統(tǒng)計(jì)局根據(jù)當(dāng)年各項(xiàng)的權(quán)重及各項(xiàng)價(jià)格的漲幅計(jì)算當(dāng)年居民交通消費(fèi)價(jià)格的平均漲幅.2023年該市的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示.工程交通工具交通工具使用燃料交通工具維修市內(nèi)公共交通城市間交通占交通消費(fèi)的比例22%13%5%p26%相對上一年的價(jià)格的漲幅1.5%m%2%0.5%1%1求p的值； 2假設(shè)2023年該市的居民交通消費(fèi)相對上一年價(jià)格的平均漲幅為1.25%，求m的值.圖圖822.此題總分值10分 如圖8，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，1AB2，AOeq r(5)，求BC的長；2DBC30，CECD，DCE90，假設(shè)OEeq f(eq r(2),2)BD，求DCE的度數(shù).

8、23.此題總分值11分點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)yeq f(6,x)x0的圖象上，且橫坐標(biāo)分別為m，n，過點(diǎn)A，B分別向y軸、x軸作垂線段，兩條垂線段交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A，B分別作ADx軸于D，作BEy軸于E. 1假設(shè)m6，n1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；2假設(shè)mLINK F:新建文件夾03082023-2023九下命題九下數(shù)學(xué)01.doc OLE_LINK1 a rn23，當(dāng)點(diǎn)C在直線DE上時，求n的值.24.此題總分值11分AB8，直線l與AB平行，且距離為4，P是l上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCAB交線段AB于點(diǎn)C，點(diǎn)C不與A，B重合，過A，C，P三點(diǎn)的圓與直線PB交于點(diǎn)D.1如圖9，當(dāng)D為PB的中點(diǎn)時，求AP的長；

9、2如圖10，圓的一條直徑垂直AB于點(diǎn)E，且與AD交于點(diǎn)M.當(dāng)ME的長度最大時，圖9圖10判斷直線PB圖9圖1025.此題總分值14分二次函數(shù)yax2bxt1，t0， 1當(dāng)t2時，= 1 * GB3假設(shè)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)1，4，1，0，求a，b的值；= 2 * GB3假設(shè)2ab1，對于任意不為零的實(shí)數(shù)a，是否存在一條直線ykxpk0，始終與函數(shù)圖象交于不同的兩點(diǎn)？假設(shè)存在，求出該直線的表達(dá)式；假設(shè)不存在，請說明理由. 2假設(shè)點(diǎn)A1，t，Bm，tnm0，n0是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且SAOBeq f(1,2)n2t，當(dāng)1xm時，點(diǎn)A是該函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，求a的取值范圍.2023年廈門市九科教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)

10、參考答案說明：解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照評分量表的要求相應(yīng)評分.一、選擇題本大題共10小題，每題4分，共40分題號1 23 4 5 6 78910選項(xiàng)AABD CBDCDB二、填空題本大題共6小題，每題4分，共24分 11.mm2. 12. eq f(1,2). 13. eq r(2). 14. eq f(900,x30) eq f(600,x). 15.4001.16.100BAC180.三、解答題本大題有9小題，共86分17.此題總分值8分解：2x21x.4分2xx21.6分x1.8分圖圖118.此題總分值8分解法一:如圖1ABCD，ACDEAB72

11、.3分CB平分ACD，BCD eq f(1,2)ACD36.5分ABCD，ABCBCD36.8分解法二:如圖1ABCD，ABCBCD.3分CB平分ACD，ACBBCD.5分ABCACB.ABCACBEAB，l圖2.AABC eq f(1,2)EAB36.8l圖2.A19.此題總分值8分1本小題總分值3分如圖2；3分2本小題總分值5分解：設(shè)直線l的表達(dá)式為ykxbk0，4分由m2得點(diǎn)A0，2，把0，2，3，4分別代入表達(dá)式，得 eq blc( eq aalco1vs8(b2，,3kb4.)可得 eq blc( eq aalco1vs8(b2，,k eq f(2,3)7分所以直線l的表達(dá)式為y e

12、q f(2,3)x28分20.此題總分值8分證明：如圖3四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ABDC2分DEAB，圖3DEDC圖3DCEDEC4分ABDC，ABCDCE5分ABCDEC6分又ABDE，BEEB，ABEDEB7分AEBD8分21.此題總分值8分1本小題總分值3分解：p122%13%5%26%2分34%3分2本小題總分值5分解：由題意得 eq f(22%1.5%13%m%5%2%34%0.5%26%1%,22%13%5%34%26%)1.25%7分解得m38分22.此題總分值10分圖41本小題總分值4圖4解：如圖4四邊形ABCD是矩形，ABC90，AC2AO2eq r(5)2分在

13、RtACB中，BCeq r(AC2AB2)3分44分2本小題總分值6分解：如圖4四邊形ABCD是矩形，DCB90，BD2OD，AC2OC，ACBDODOCeq f(1,2)BDDBC30，在RtBCD中，BDC903060， CDeq f(1,2)BDCECD，CEeq f(1,2)BD6分OEeq f(eq r(2),2)BD，在OCE中，OE2eq f(1,2)BD2又OC2CE2eq f(1,4)BD2eq f(1,4)BD2eq f(1,2)BD2，OC2CE2OE2OCE908分ODOC，OCDODC609分DCEOCEOCD3010分23.此題總分值11分1本小題總分值4分BCAD

14、E圖5解：因?yàn)楫?dāng)m6時，yeq f(6,6)1,BCADE圖5又因?yàn)閚1，所以C1，14分2本小題總分值7分解：如圖5，因?yàn)辄c(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為m，n，所以Am，eq f(6,m)，Bn，eq f(6,n)m0，n0，所以Dm，0，E0，eq f(6,n)，Cn，eq f(6,m)6分設(shè)直線DE的表達(dá)式為ykxb，k0，把Dm，0，E0，eq f(6,n)分別代入表達(dá)式，可得yeq f(6,mn)xeq f(6,n)7分因?yàn)辄c(diǎn)C在直線DE上，所以把Cn，eq f(6,m)代入yeq f(6,mn)xeq f(6,n)，化簡得m2n把m2n代入mLINK Word.Document.12 D:

15、新建文件夾03082023-2023九下參考答案參考答案01.docx OLE_LINK1 a rn23，得2nLINK Word.Document.12 D:新建文件夾03082023-2023九下參考答案參考答案01.docx OLE_LINK1 a rn23，9分解得neq f(2eq r(10),2)10分因?yàn)閚0，所以neq f(2eq r(10),2)11分圖624.此題總分值11圖61本小題總分值5分解法一：如圖6，PC AB，ACP90AP是直徑2分ADP903分即ADPB又D為PB的中點(diǎn)，APAB85分O圖7N解法二：如圖7，設(shè)圓心為O，PC與AD交于點(diǎn)N，連接O圖7N eq

16、 o(sup8(),sdo0(CD) eq o(sup8(),sdo0(CD)，CADeq f(1,2)COD，CPDeq f(1,2)CODCADCPD1分ANCPND，又在ANC和PND中，NCA180CANANC，NDP180CPNPND，NCANDP2分PCAB，NCA90NDP903分即ADPB又D為PB的中點(diǎn)，APAB85分2本小題總分值6分解法一：當(dāng)ME的長度最大時，直線PB與該圓相切圖8圖8O如圖8，設(shè)圓心為O，連接OC，OD eq o(sup8(),sdo0(CD) eq o(sup8(),sdo0(CD)，CADeq f(1,2)COD，CPDeq f(1,2)CODCAD

17、CPD又PC AB，OEAB，PCBMEA90MEABCP7分eq f(ME,BC)eq f(AE,PC)OEAB，又OAOC，AEEC設(shè)AEx，那么BC82x由eq f(ME,BC)eq f(AE,PC)，可得MEeq f(1,2)x2228分x0，82x0，0 xLINK Word.Document.12 D:新建文件夾03082023-2023九下參考答案參考答案01.docx OLE_LINK2 a r4又eq f(1,2)0，當(dāng)x2時，ME的長度最大為29分連接AP，PCA90，AP為直徑AOOP，AEEC，OE為ACP的中位線OEeq f(1,2)PClAB，PC AB，PC4OE

18、2當(dāng)ME2時，點(diǎn)M與圓心O重合10分即AD為直徑也即點(diǎn)D與點(diǎn)P重合也即此時圓與直線PB有唯一交點(diǎn)所以此時直線PB與該圓相切11分解法二：當(dāng)ME的長度最大時，直線PB與該圓相切圖8圖8O如圖8，設(shè)圓心為O，連接OC，ODOEAB，又OAOC，AEEC設(shè)AEx，那么CB82x eq o(sup8(),sdo0(CD) eq o(sup8(),sdo0(CD)，CADeq f(1,2)COD，CPDeq f(1,2)CODCADCPD又PC AB，OEAB，PCBMEA90MEABCP7分eq f(ME,BC)eq f(AE,PC)可得MEeq f(1,2)x2228分x0，82x0，0 xLINK

19、 Word.Document.12 D:新建文件夾03082023-2023九下參考答案參考答案01.docx OLE_LINK2 a r4又eq f(1,2)0，當(dāng)x2時，ME的長度最大為29分連接AP，AEx2，ACBCPC4PC AB，PCA90，在RtACP中，PACAPC45同理可得CPB45APB90即APPB10分又PCA90，AP為直徑直線PB與該圓相切11分25.此題總分值14分1本小題總分值7分= 1 * GB3本小題總分值3分解：當(dāng)t2時，二次函數(shù)為yax2bx3把1，4，1，0分別代入yax2bx3，得 eq blc( eq aalco1vs8(ab34，,ab30)1分解得 eq blc( eq aalco1vs8(a1，,b2)所以a1，b23分= 2 * GB3本小題總分值4分解法一：因?yàn)?ab1，所以二次函數(shù)為yax22a1x3所以，當(dāng)x2時，y1；當(dāng)x0時，y3所以二次函數(shù)圖象一定經(jīng)過2，1，0，36分設(shè)經(jīng)過這兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為ykxpk0，把2，1，0，3分別代入，可求得該直線表達(dá)式為yx37分即直線yx3始終與二次函數(shù)圖象交于2，1，0，3兩點(diǎn)解法二：當(dāng)直線與二次函數(shù)圖象相交時，有kxpax22a1x3整理可得ax22ak1x3p0可得2