平面向量基本定理說課市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

1、第1課時 共1課時平面向量基本定理教材：北師大版數(shù)學(xué)4（必修）第二章平面向量3.2尚林哪第1頁2平面向量基本定理教材分析目標分析學(xué)情分析教法學(xué)法分析教學(xué)過程設(shè)計板書設(shè)計教學(xué)反思第2頁3（1）在高中數(shù)學(xué)中，向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)主要工具。（2）平面向量基本定理是向量法理論基礎(chǔ)。教材地位和作用一、教材分析第3頁二、學(xué)情分析1、知識基礎(chǔ)前幾節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量基本概念和基本運算；學(xué)生對向量物理背景有了初步了解。2、認知水平和能力學(xué)生已經(jīng)初步具備類比歸納能力，能在教師引導(dǎo)下處理問題。3、任教班級學(xué)生特點：學(xué)生基礎(chǔ)扎實，思維活躍，不過觀察發(fā)覺，抽象概括能力比較差，有待深入提升。第4頁5知識與技能1

2、、了解平面向量基本定理及其意義，會用基向量表示平面中任一向量，為向量坐標化打下基礎(chǔ)；2、能用平面向量基本定理進行簡單應(yīng)用。過程與方法1、經(jīng)過對平面向量基本定理探究，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)定理產(chǎn)生、形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)覺問題能力，加強思維能力訓(xùn)練。2、經(jīng)過對平面向量基本定理利用，增強學(xué)生向量應(yīng)用意識，讓學(xué)生深入體會向量是處理幾何問題強有力工具之一。情感、態(tài)度與價值觀1、用現(xiàn)實實例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不停發(fā)覺、探索新知精神，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；2、經(jīng)歷定理產(chǎn)生過程，讓學(xué)生體驗由特殊到普通數(shù)學(xué)思想方法，在探究活動中形成鍥而不舍鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。1.教學(xué)目標三、目標分析第5頁6重點：1、對平面

3、向量基本定理探究；2、利用平面向量基本定理進行向量分解。難點：平面向量分解及對這種分解唯一性了解。2.教學(xué)重點和難點三、目標分析第6頁7 啟發(fā)探究式教學(xué)1.教法分析 四、教法和學(xué)法分析2.學(xué)法分析 自主探究式學(xué)法第7頁81.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題情境一、（播放嫦娥一號探測器發(fā)射視頻）問題1：火箭在升空某一時刻，能夠怎樣描述其飛行方向？五、教學(xué)過程設(shè)計速度能夠分解成豎直向上和水平向前兩個分速度第8頁91.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題情境二、我們在小時候都玩過“滑滑梯”，滑梯越高、越光滑，滑速度越快，越舒適，那感覺就象“開飛機一樣”。問題2、你知道是什么力量讓你從滑梯上端滑下來嗎？五、教學(xué)過程設(shè)計第9頁10設(shè)計

4、意圖：因為這兩個情景真實，生動，一開始便能抓住學(xué)生興趣，自然流暢完成從生活到數(shù)學(xué)建模過程，培養(yǎng)了學(xué)生關(guān)注生活，在生活中發(fā)覺數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，這也是符合新課程標準基本理念，即知識問題化，問題情景化，情景生活化，生活學(xué)科化。五、教學(xué)過程設(shè)計第10頁112.思索交流，構(gòu)建概念設(shè)計意圖：把生活中實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，引發(fā)學(xué)生思索。問題1：假如 和 是同一平面內(nèi)兩個不共線向量， 是這一平面內(nèi)任一向量，那么 和 、 之間相關(guān)系嗎？怎樣探求這種關(guān)系？五、教學(xué)過程設(shè)計第11頁122.思索交流，構(gòu)建概念給出四種不一樣形式向量位置，學(xué)生分組探討三者之間關(guān)系，教師利用投影儀演示學(xué)生結(jié)果。設(shè)計意圖：學(xué)生分組討論步

5、驟設(shè)置主要是為了給學(xué)生提供主動參加空間，讓學(xué)生在處理問題過程中主動獲取、主動發(fā)展，經(jīng)過觀察發(fā)覺，歸納類比等思維活動過程培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，并培養(yǎng)學(xué)生與人合作態(tài)度、表示與交流意識和探索精神 五、教學(xué)過程設(shè)計第12頁13分解平移共同起點OAB4.精講點撥，解難釋疑 2.思索交流，構(gòu)建概念五、教學(xué)過程設(shè)計第13頁14平面向量基本定理假如 、 是同一平面內(nèi)兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)任一向量 ，存在一對實數(shù) ，使2.思索交流，構(gòu)建概念五、教學(xué)過程設(shè)計第14頁151、什么樣兩個向量 ， 才能作為一組基底呢？ 2、基底 、 是否唯一？3、定理中 、 值是否唯一？1、什么樣兩個向量 ， 才能作為一組基底

6、呢？ 1、什么樣兩個向量 ， 才能作為一組基底呢？ 3.觀察比較，突破難點設(shè)計意圖：教師經(jīng)過提問,并用幾何畫板課件演示，引導(dǎo)學(xué)生進行理論探究,讓學(xué)生對問題從感性認識回歸到理性認識。突破對該定理了解難點。五、教學(xué)過程設(shè)計第15頁164.數(shù)學(xué)應(yīng)用，加深了解 例1、如圖，已知梯形ABCD，AB/CD，且AB=2DC,M,N分別是DC,AB中點.MANCDB設(shè)計意圖：一方面加深學(xué)生對平面向量基本定理理解。理解平面內(nèi)基底選擇不唯一性。其次為向量幾何應(yīng)用打下基礎(chǔ)。五、教學(xué)過程設(shè)計第16頁例2.如圖，質(zhì)量為10kg物體A沿傾角=30斜面勻速下滑，求物體受到滑動摩擦力和支持力.(g=10m/s2) 設(shè)計意圖：

7、本例題設(shè)置意在讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)起源于生活，服務(wù)于生活。體驗到數(shù)學(xué)在處理實際問題中應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。五、教學(xué)過程設(shè)計第17頁185.歸納小結(jié)、深化認識 經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？掌握了什么？體驗到了什么？你自己體會最深刻是什么？設(shè)計意圖：本步驟，我會選擇各小組派代表從以上方面進行歸納總結(jié)，學(xué)生收獲，學(xué)生體驗才是課堂最大價值表達。五、教學(xué)過程設(shè)計第18頁一維直線平面向量基本定理二維平面思想有多遠，就能走多遠！第19頁206.布置作業(yè)，鞏固提升【鞏固作業(yè)】課后習(xí)題A5,A6【創(chuàng)新作業(yè)】用向量法證實三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊二分之一。(B2)設(shè)計意圖：鞏固作業(yè)為必做部分，確保全體學(xué)生對平面向量基本定理了解和應(yīng)用。創(chuàng)新作業(yè)為選做部分，為一部分學(xué)有余力學(xué)生提供提升空間，并為用向量法處理幾何問題打下基礎(chǔ)。五、教學(xué)過程設(shè)計第20頁21六、板書設(shè)計課題平面向量基本定理課題定理幾點說明例題1解答：例2解答：第21頁22七、教學(xué)評價本節(jié)課我一直落實了學(xué)生主體教師主導(dǎo)標準，采取啟發(fā)式教學(xué)，探索式學(xué)習(xí)。經(jīng)過對物理中力和速度分解類比，激活了學(xué)生原有認