度度度角的三角函數(shù)值市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

1、九年級數(shù)學(xué)(下)第一章 直角三角形邊角關(guān)系2.300,450,600角三角函數(shù)值第1頁銳角三角函數(shù)定義正弦,余弦,正切,余切: 回顧與思索1bABCac第2頁由感性知識上升到理性知識:在RtABC中,sinA和cosB有什么關(guān)系? tanA和cotB有什么關(guān)系?互余兩角之間三角函數(shù)關(guān)系直角三角形兩銳角互余:A+B=900.bABCac第3頁一個銳角正弦,等于它余角余弦(或一個銳角余弦等于它余角正弦);互余兩角之間三角函數(shù)關(guān)系sinA=cosB cosA=sinB. tanA=cotB cotA=tanB.bABCac一個銳角正切,等于它余角余切(或一個銳角余切等于它余角正切);第4頁一個銳角正

2、弦,等于它余角余弦(或一個銳角余弦等于它余角正弦);互余兩角之間三角函數(shù)關(guān)系一個銳角正切,等于它余角余切(或一個銳角余切等于它余角正切);第5頁本事大不大 悟心來當(dāng)家如圖,觀察一副三角板:它們其中有幾個銳角?分別是多少度? 想一想P102(1)sin300等于多少?300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?(4)cot300等于多少?請與同伴交流你是怎么想?又是怎么做?第6頁知識在于積累(5)sin450,sin600等于多少? 做一做P103(6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?(8)cot450,cot60

3、0等于多少?你能對伴隨九個年這副三角尺所含有功效來個重新認(rèn)識和評價.300600450450第7頁洞察力與內(nèi)秀特殊角三角函數(shù)值表 做一做P114要能記住有多好三角函數(shù)銳角正弦sin余弦cos正切tan余切cot300450600這張表還能夠看出許多知識之間內(nèi)在聯(lián)絡(luò)呢?第8頁行家看“門道”例1 計算:(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450. 例題觀賞P115友情提醒:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余類推.?怎樣解答第9頁知識利用(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600; 隨

4、堂練習(xí)P126怎樣做？計算:老師期望:只要勇敢地走向黑板來展示自己,就是英雄!第10頁真知在實踐中誕生例2 如圖:一個小孩蕩秋千,秋千鏈子長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為600,且兩邊擺動角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時高度 之差(結(jié)果準(zhǔn)確到0.01m). 便是觀賞P117咋辦?友情提醒:將實際問題數(shù)學(xué)化.第11頁真知在實踐中誕生 便是觀賞P117咋辦?最高位置與最低位置高度差約為0.34m.ACOBD解:如圖,依據(jù)題意可知,AC=OA-OC=2.5-2.1650.34(m). 2.5第12頁友情提醒:sin2A+cos2A=1它反應(yīng)了同角之間三角函數(shù)關(guān)系,且它更含

5、有靈活變換特點,若能給予掌握,則將有益于智力開發(fā).八仙過海,盡顯才能2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯長度是多少?隨堂練習(xí)P1283.如圖,RtABC中,C=90A,B ,C對邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1bABCac第13頁靈活變換:同角之間三角函數(shù)關(guān)系3.如圖,在RtABC中,C=900,A,B,C對邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1隨堂練習(xí)P128bABCac第14頁同角之間三角函數(shù)關(guān)系3.如圖,在RtABC中,C=900,A,B,C對邊分別是a,b,c.求證:tanAcotA=1,隨堂練習(xí)P128bABCac第15頁同角之間

6、三角函數(shù)關(guān)系平方和關(guān)系:隨堂練習(xí)P128bABCac商關(guān)系:倒數(shù)關(guān)系:第16頁回味無窮直角三角形中邊角關(guān)系小結(jié) 拓展看圖說話:直角三角形三邊關(guān)系:a2+b2=c2.直角三角形兩銳角關(guān)系:A+B=900.直角三角形邊與角之間關(guān)系:特殊角300,450,600角三角函數(shù)值:互余兩角之間三角函數(shù)關(guān)系:同角之間三角函數(shù)關(guān)系:駛向勝利彼岸bABCac300600450450第17頁知識升華獨立作業(yè)P13 習(xí)題1.3 1,2,3題;祝你成功！駛向勝利彼岸第18頁P13 習(xí)題1.3 1,2題獨立作業(yè)1.計算;(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;2.如圖,河岸AD,BC相互平行,橋AB垂直于兩岸.橋長12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=600.求B,C間距離(結(jié)果準(zhǔn)確到1m).BCAD第19頁P13 習(xí)題1.3 3題獨立作業(yè)3.如圖,身高1.5m小麗用一