九年級(jí)數(shù)學(xué)上《2122二次函數(shù)圖象性質(zhì)》課時(shí)練習(xí)含

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上21.2.2二次函數(shù)圖象及性質(zhì)課時(shí)練習(xí)含答案九年級(jí)數(shù)學(xué)上21.2.2二次函數(shù)圖象及性質(zhì)課時(shí)練習(xí)含答案九年級(jí)數(shù)學(xué)上21.2.2二次函數(shù)圖象及性質(zhì)課時(shí)練習(xí)含答案2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)練習(xí)含答案一、精心選一選1拋物線y2x2，y2x2，y1x2共有的性質(zhì)是（）2A.張口向下B.對(duì)稱軸是y軸C.都有最低點(diǎn)D.y隨x的增大而減小2函數(shù)ya(x+a)與yax2（a0）在同一坐標(biāo)上的圖象大體是（）A.B.C.D.3拋物線yax2（a0）的圖象必然經(jīng)過(guò)（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限1222的圖象張口最大的是（）4拋物線yx，y

2、3x，yx2A.y1x2215二次函數(shù)y3A.向上B.y3x2C.yx2D.無(wú)法確定x2的圖象的張口方向是（）B.向下C.向左D.向右6以下函數(shù)：yx；yx2（x0）；y2x+1；yx2（x0），y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7蘋(píng)果熟了，從樹(shù)上落下所經(jīng)過(guò)的行程s與下落時(shí)間t滿足sgt2（g9.8），則s與t的函數(shù)圖象大體是（）A.B.C.D.8關(guān)于函數(shù)y3x2的性質(zhì)的表達(dá)，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.對(duì)稱軸是y軸B.極點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)C.當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D.y有最大值9已知點(diǎn)A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在拋物線y2x2上，則y1，y2，y3的大

3、小關(guān)系3是（）A.y1y2y3B.y1y2y3C.y1y3y2D.y2y3y110.如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線2x2y1x（x0）與y2（x0）于B、C兩點(diǎn)，過(guò)4點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DEAC，交y2于點(diǎn)E，則DEAB（）A.2B.2C.5D.3二、認(rèn)真填一填2已知關(guān)于x的二次函數(shù)yaxa2a6，當(dāng)a_時(shí)，其圖象張口向上；當(dāng)a_時(shí)，其圖象張口向下.12.已知坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線y(m+1)x2的最高點(diǎn)，則m的取值范圍是_.13.已知二次函數(shù)y1x2的圖象以下列圖，線段ABx軸，交拋物線2于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則AB的長(zhǎng)度為_(kāi).關(guān)于二次函數(shù)yax2，已知當(dāng)x由1

4、增加到2時(shí)，函數(shù)值減少4，則常數(shù)a的值是_.寫(xiě)出拋物線y1x2與拋物線y1x2的一條共同特色22_.16.若二次函數(shù)yax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4），則當(dāng)x2時(shí)，y_.17.拋物線y3x2的對(duì)稱軸是_，當(dāng)x_時(shí)，拋物線上的點(diǎn)都在x軸的下方.以下函數(shù)中，擁有過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，這兩個(gè)特色的函數(shù)有_.（只填序號(hào)）yax2（a0）；y(a1)x2（a1）；y2x+a2（a0）；y3xa.2三、解答題（本題共8小題，第19題8分；第20、21每題各10分；第22、23每題各12分；24題14分共66分）219.已知函數(shù)y(m+3)xm3m2是關(guān)于x的二次函數(shù).（1）求m的值；（2）

5、當(dāng)m為什么值時(shí)，該函數(shù)圖象的張口向下？（3）當(dāng)m為什么值時(shí)，該函數(shù)有最小值？（4）試說(shuō)明函數(shù)的增減性.20.已知，二次函數(shù)yx2與一次函數(shù)y2x+3的圖象交于A、B兩點(diǎn).1）請(qǐng)依照上述要求在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象；2）求AOB的面積.21.如圖，已知直線l過(guò)A（4，0），B（0，4）兩點(diǎn)，它與二次函數(shù)yax2的圖象在第一象限內(nèi)訂交于點(diǎn)P.若AOP的面積為4.5，求a的值.22.如圖，直線AB過(guò)x軸上一點(diǎn)A（2，0），且與拋物線yax2訂交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）.1）求直線AB的剖析式及拋物線yax2的剖析式；2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；3）求COB的面積.甲是某段河床橫斷面的表示圖.

6、查閱該河段的水文資料，獲取下表中的數(shù)據(jù)：x/m51020304050y/m0.1250.524.5812.5甲乙（1）請(qǐng)你以上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，試一試在圖乙所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y關(guān)x的函數(shù)圖象；2）猜想出用x表示y的二次函數(shù)的關(guān)系式；（3）當(dāng)水面寬度為36m時(shí)，一般吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8m的貨船能否在這個(gè)河段安全經(jīng)過(guò)？為什么？21.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)課時(shí)練習(xí)題參照答案一、精心選一選題號(hào)12345678910答案BABAAACDDA1拋物線y2x2，y2x2，y1x2共有的性質(zhì)是（）2A.C.張口向下都有最低點(diǎn)B.對(duì)稱軸是y軸D.y隨x的增大而

7、減小解答：a20，拋物線y2x2張口向下，以y軸為對(duì)稱軸，有最高點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減??；a20，拋物線y2x2張口向上，以y軸為對(duì)稱軸，有最低點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；a10，2拋物線y1x2張口向下，以y軸為對(duì)稱軸，有最高點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x20時(shí)，y隨x的增大而減??；綜合上述，這三條拋物線均以y軸為對(duì)稱軸，應(yīng)選：B.2函數(shù)ya(x+a)與yax2（a0）在同一坐標(biāo)上的圖象大體是（）A.解答：由ya(x+a)得B.2C.D.當(dāng)a0時(shí)，直線yax+a2經(jīng)過(guò)一、二、四象象，拋物線yax2張口向下；當(dāng)a

8、0時(shí)，直線yax+a2經(jīng)過(guò)一、二、三象象，拋物線yax2張口向上；吻合上述要求的只有A選項(xiàng)，應(yīng)選：A.3拋物線yax2（a0）的圖象必然經(jīng)過(guò)（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限解答：a0，拋物線yax2經(jīng)過(guò)三、四象限，應(yīng)選：B.4拋物線y1x2，y3x2，yx2的圖象張口最大的是（）2A.y1x2B.y3x2C.yx2D.無(wú)法確定2解答：113，2拋物線y1x2的圖象張口最大，2應(yīng)選：A.5二次函數(shù)y1x2的圖象的張口方向是（）3A.向上B.向下C.向左D.向右解答：a10，3二次函數(shù)yx2的圖象的張口向上，應(yīng)選：A.6以下函數(shù)：yx；yx2（x0）；y2x+1

9、；yx2（x0），y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解答：yx，要分兩種情況判斷其增減性，故不吻合題意；yx2（x0），y隨x的增大而增大，故不吻合題意；y2x+1，y隨x的增大而增大，故不吻合題意；yx2（x0），y隨x的增大而減小，故吻合題意，綜上，可知只有吻合題意，應(yīng)選：A.7蘋(píng)果熟了，從樹(shù)上落下所經(jīng)過(guò)的行程s與下落時(shí)間t滿足sgt2（g9.8），則s與t的函數(shù)圖象大體是（）A.B.C.D.解答：由sgt2（g9.8）可知此函數(shù)為二次函數(shù)，且g0，自變量t的取值范圍為t0，所以只有C吻合題意，應(yīng)選：C.8關(guān)于函數(shù)y3x2的性質(zhì)的表達(dá)，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.對(duì)稱軸

10、是y軸B.極點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)C.當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D.y有最大值解答：關(guān)于二次函數(shù)y3x2有以下性質(zhì)：張口向上；以y軸為對(duì)稱軸；極點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減??；y有最小值，應(yīng)選：D.9已知點(diǎn)A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在拋物線y2x2上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系3是（）A.y1y2y3B.y1y2y3C.y1y3y2D.y2y3y1解答：當(dāng)x3時(shí)，y16；當(dāng)x1時(shí)，y22；當(dāng)x2時(shí)，y38，33而286，y2y3y1，33應(yīng)選：D.10.如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線2x2y1x（x0）與y2（x0）于B、C兩點(diǎn)，

11、過(guò)4點(diǎn)C作y軸的平行線交y于點(diǎn)D，直線DEAC，交y于點(diǎn)E，則DE（）12ABA.2B.2C.5D.3解答：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），（a0），2則xa，解得：xa，B（a，a），2當(dāng)xa時(shí)，x2a，4C（2a，a），CDy軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，為2a，y1(2a)24a，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2a，4a），DEAC，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為4a，2x4a，解得：x4a，4點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4a，4a），DE4a2a2a，DE2a2，ABa應(yīng)選：A.二、認(rèn)真填一填11.4，2；12.m1；13.4；14.4；15.以y軸為對(duì)稱軸；16.4；317.y軸，0；18.11.已知關(guān)于x的二次函數(shù)yaxa22a

12、6，當(dāng)a_時(shí)，其圖象張口向上；當(dāng)a_時(shí)，其圖象張口向下.2解答：yaxa2a6是二次函數(shù)，a22a62，解得：a12，a24，當(dāng)a4時(shí)，其圖象張口向上；當(dāng)a2時(shí)，其圖象張口向下，故答案為：4，2.12.已知坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線y(m+1)x2的最高點(diǎn)，則m的取值范圍是_.解答：坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線該拋物線的張口向下，則解得：m1，故答案為：m1.y(m+1)x2的最高點(diǎn)，m+10，13.已知二次函數(shù)y1x2的圖象以下列圖，線段ABx軸，交拋物線2A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則AB的長(zhǎng)度為_(kāi).解答：當(dāng)y2時(shí)，x2，則A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為2，2，ABx軸，AB224，故答案為：4.關(guān)于二次函數(shù)yax

13、2，已知當(dāng)x由1增加到2時(shí)，函數(shù)值減少4，則常數(shù)a的值是_.解答：當(dāng)x1時(shí)，yax2a，當(dāng)x2時(shí)，yax24a，由a4a4得：a4，3故答案為：4.3寫(xiě)出拋物線y1x2與拋物線y1x2的一條共同特色22_.解答：均以y軸為對(duì)稱軸，故答案為：以y軸為對(duì)稱軸.16.若二次函數(shù)yax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4），則當(dāng)x2時(shí)，y_.解答：將P（2，4）代入yax2得：(2)2a4，解得：a1，yx2，當(dāng)x2時(shí)，y4，故答案為：4.17.拋物線y3x2的對(duì)稱軸是_，當(dāng)x_時(shí)，拋物線上的點(diǎn)都在x軸的下方.解答：拋物線y3x2的對(duì)稱軸是y軸，當(dāng)x0時(shí)，拋物線上的點(diǎn)都在x軸的下方，故答案為：y軸，0.以下函數(shù)中

14、，擁有過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，這兩個(gè)特色的函數(shù)有_.（只填序號(hào)）yax2（a0）；y(a1)x2（a1）；y2x+a2（a0）；y3xa.2解答：擁有過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，這兩個(gè)特色的函數(shù)有：yax2（a0）；y(a1)x2（a1），故答案為：.三、解答題2已知函數(shù)y(m+3)xm3m2是關(guān)于x的二次函數(shù).1）求m的值；2）當(dāng)m為什么值時(shí)，該函數(shù)圖象的張口向下？3）當(dāng)m為什么值時(shí)，該函數(shù)有最小值？4）試說(shuō)明函數(shù)的增減性.2解：函數(shù)y(m+3)xm3m2是關(guān)于x的二次函數(shù)，m23m22m14,m21，解得：m3，m30當(dāng)m4或m1時(shí)，原函數(shù)為二次函數(shù)；（2）函數(shù)

15、圖象的張口向下，m+30，m3，當(dāng)m4時(shí)，該函數(shù)圖象的張口向下；3）該函數(shù)有最小值，m+30，m3，當(dāng)m1時(shí)，該函數(shù)有最小值；（4）當(dāng)m4時(shí)，此函數(shù)為yx2，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小.m1時(shí)，此函數(shù)為y4x2，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x20.已知，二次函數(shù)yx2與一次函數(shù)y2x+3的圖象交于A、B兩點(diǎn).（1）請(qǐng)依照上述要求在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象；（2）求AOB的面積.解：（1）畫(huà)函數(shù)圖象以下：2）由圖象可知：A（1，1），B（3，9），設(shè)直線y2x+3與y軸交點(diǎn)為C，則點(diǎn)C（0，3），SAOBSAOC+SBOC13

16、1+133223+9226.21.如圖，已知直線l過(guò)A（4，0），B（0，4）兩點(diǎn)，它與二次函數(shù)yax2的圖象在第一象限內(nèi)訂交于點(diǎn)P.若AOP的面積為4.5，求a的值.解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），直線AB的剖析式為ykx+b，A（4，0），B（0，4）分別代入ykx+b，得k1，b4，故yx+4，AOP的面積為4.514y，y9，24再把y9代入yx+4，得x7，44P（7，9），4P（7，9）代入到y(tǒng)ax2得：a36.444922.如圖，直線AB過(guò)x軸上一點(diǎn)A（2，0），且與拋物線yax2訂交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）.1）求直線AB的剖析式及拋物線yax2的剖析式；2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；3）求COB的面積.解：（1）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，A（2，0），B（1，1）都在直線ykx+b上，2kb0k1b1，解得：，kb2直線AB的剖析式為yx+2；點(diǎn)B（1，1）在yax2的圖象上，a1，二次函數(shù)的剖析式為yx2；yx2x2x1（3）由x2得：或y，yy41點(diǎn)C在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），SCOBSAOCSOAB1241213，22即COB的面積為3.甲是某段河床橫斷面的表示圖.查閱該河段的水文資料，獲取下表中的數(shù)據(jù)：x/m51020304050y/m0.1250.524.5812.5甲乙（