2020年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)微專題-截長(zhǎng)補(bǔ)短法

1、2020年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)微專題-截長(zhǎng)補(bǔ)短法2020年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)微專題-截長(zhǎng)補(bǔ)短法在AB上截取AFAC，如解圖，在AFD與ACD中，AFDACD(SAS)，DFDC，AFDACD.又ACB2B，F(xiàn)DBB，F(xiàn)DFB.ABAFFBACFD，ABACCD.例題解圖在AB上截取AFAC，如解圖，在AFD與ACD中，方法二補(bǔ)短法：延長(zhǎng)AC到E使CECD.【自主解答】延長(zhǎng)AC到E，使DCCE，如解圖則CDECED，ACB2E，ACB2B，BE，在ABD與AED中，ABDAED(AAS)ABAE，又AEACCEACDC，ABACCD.例題解圖方法二補(bǔ)短法：延長(zhǎng)AC到E使CECD.延長(zhǎng)AC到E，使針對(duì)訓(xùn)

2、練1. 如圖，在正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BEDFEF，則EAF的度數(shù)為()A. 30B. 37.5C. 45D. 60第1題圖第2題圖2. 如圖，已知ADBC，ABADBC，E是CD的中點(diǎn)，則AEB的度數(shù)為_90C針對(duì)訓(xùn)練1. 如圖，在正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)3. 如圖，ABC中，CABCBA45，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，CNAE交AB于點(diǎn)N.求證：AECNEN.第3題圖證明：如解圖，在AE上截取AMCN，連接CM，CNAE，BCA90，2NCA1NCA，12.在ACM和BCN中，ACMCBN(SAS)第3題解圖3. 如圖，ABC中，CABCBA45，點(diǎn)E

3、為BCMBN，AMCN，ACMB45.MCE45.BMCE.在MCE和NBE中，MCENBE(SAS)EMEN.AEAMEMCNEN.CMBN，AMCN，ACMB45.在MCE4. 如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過M作MECD于點(diǎn)E，BACCDF.(1)若CE1，求BC的長(zhǎng)；(2)求證：AMDFME.第4題圖解法1：(1)解：四邊形ABCD是菱形，BCCDAD，BACDACACDACB.BACCDF，ACDCDF.CMDM，MECD于點(diǎn)E，BCCD2CE2；4. 如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線(2)如解圖，在AM上截取ANDF，連接

4、DN.F為邊BC的中點(diǎn)，BC2CF，CD2CE，CECF，MCFMCE，CMCM，MCFMCE(SAS)CFMCEM90，MFME.DCAD，CDFDAN，DFAN，第4題解圖(2)如解圖，在AM上截取ANDF，連接DN.第4題解圖CDFDAN(SAS)，CFDDNA90DNM，CFMDNM90，CMFDMN，CMDM，CMFDMN(AAS)MFMNME.AMANMN，AMDFME.第4題解圖CDFDAN(SAS)，第4題解圖解法2：(1)解：與解法1相同(2)證明：(補(bǔ)短法)如解圖，延長(zhǎng)AB和DF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G.F為BC的中點(diǎn)，BC2CF2BF.CD2CE，BCCD，ECFC.MCFMC

5、E，CMCM.MCFMCE(SAS)MFME.第4題解圖解法2：F為BC的中點(diǎn)，第4題解圖MFME.四邊形ABCD是菱形，ABCD.CDFBGF.CFDBFG，CFBF，CDFBGF(AAS)DFGF，BACCDF.BACBGF.AMGM.GMGFMF，DFGF，MFME，AMDFME.第4題解圖MFME.第4題解圖5. (1)如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，BDC120，探索線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系解題思路：延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E，使CEBD，根據(jù)BACBDC180，可證得ABDACE，易證ABDACE，得出ADE是等邊三角形，所以ADDE.從而解決問題根據(jù)上述解題思路，請(qǐng)

6、判斷DA、DB、DC之間的等量關(guān)系，并說明理由；(2)如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC.若點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，BDC90，探索線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論第5題圖5. (1)如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC下方一ABC是等邊三角形，ABAC，BAC60，BDC120，ABDACD180，又ACEACD180，ABDACE，在ABD與ACE中，第5題解圖解：(1)結(jié)論：DADCDB；理由：如解圖，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E，使CEBD，連接AE，ABC是等邊三角形，第5題解圖解：(1)結(jié)論：DAD第5題解圖BAC90，BDC90，ABDACD180，ABDACE(SAS)，ADAE，BADCAE，BAC60，即BADDAC60，DACCAE60，即DAE60，ADE是等邊三角形，DADEDCCEDCDB，即DADCDB；(2)結(jié)論： DADBDC；理由：如解圖，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E，使CEBD，連接AE，第5題解圖BAC90，BDC90，ABDACEACD180，ABDACE