《-弧度制》ppt教學(xué)課件

1、-弧度制ppt教學(xué)課件-弧度制ppt教學(xué)課件任意角的概念正角：射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：射線按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角1)置角的頂點于原點2)始邊重合于X軸的正半軸象限角終邊落在第幾象限就是第幾象限角一、復(fù)習(xí)回顧3、終邊相同的角 所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S|=k360，kZ 任意角的概念正角：射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：射線按順3、象限角S1|k36090+k360，kZ 第一象限角：S2|90+k360180+k360，kZ 第二象限角：S3|180+k360270+k360，kZ 第三象限角：S4|270+k360360+k36

2、0，kZ 第四象限角：一、復(fù)習(xí)回顧3、象限角S1|k36090+k360思考1、1的角是怎樣規(guī)定的？2、什么叫角度制？規(guī)定周角的1/360叫做1度的角。用度作單位來度量角的單位制叫做角度制。OAB13、角度制的單位是什么？“度”（即“ ”） 不能省略思考1、1的角是怎樣規(guī)定的？2、什么叫角度制？規(guī)定周角的1 在平面幾何中研究角的度量，當(dāng)時是用度做單位來度量角，1的角是如何定義的？ 我們把用度做單位來度量角的制度叫做角度制，在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到一種度量角的制度弧度制，它是如何定義呢？ 1的角等于周角的1/360 在角度制下，當(dāng)把兩個帶著度、分、秒各單位的角相加、相減時，由于運(yùn)算

3、進(jìn)制非十進(jìn)制，總給我們帶來不少困難那么我們能否重新選擇角單位，使在該單位制下兩角的加、減運(yùn)算與常規(guī)的十進(jìn)制加減法一樣去做呢？ 角度制二、基礎(chǔ)知識講解 在平面幾何中研究角的度量，當(dāng)時是用度做單位來弧度制 我們把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度，用符號 rad 表示，讀作弧度思考：弧度的大小和圓的半徑長短是否有關(guān)系？1rad的長rrABO二、基礎(chǔ)知識講解弧度制 我們把長度等于半徑長的弧所對的圓心角探究：如圖，半徑為 r 的圓的圓心與原點重合，角的始邊與 x 軸的非負(fù)半軸重合，交圓于A，終邊交圓于B。完成下表：弧AB的長OB旋轉(zhuǎn)的方向AOB的弧度數(shù)AOB的角度數(shù)r逆時針方向2r逆時針方向r1

4、2r201803601802360逆時針方向57.30AByx0思考：根據(jù)上表你能總結(jié)出弧度制與角度制的換算方法嗎？探究：如圖，半徑為 r 的圓的圓心與原點重合，角的始邊與 角度制與弧度制的互化由 180= rad 可知1=180rad 0.01745 rad 1 rad =180 57.3( ) 注意：1、用弧度制表示角時，“ 弧度 ”或“ rad ”一般省略不寫，但在角度制中，“”不可以省略；2、正角的弧度數(shù)是個正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是個負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0二、基礎(chǔ)知識講解角度制與弧度制的互化由 180= rad 可知1=角度制與弧度制互化時要抓住 180=弧度這個關(guān)鍵三、例題分析角度制與弧

5、度制互化時要抓住 180=弧度這個關(guān)鍵三度135150360弧度完成下表180270隨練度03045120弧度9060度135150360弧度完成下表180270隨練度探究：如圖，半徑為 r 的圓的圓心與原點重合，角的始邊與 x 軸的非負(fù)半軸重合，交圓于A，終邊交圓于B。完成下表：弧AB的長OB旋轉(zhuǎn)的方向AOB的弧度數(shù)AOB的角度數(shù)r逆時針方向2r逆時針方向r12r201803601802360順時針方向逆時針方向順時針方向逆時針方向不旋轉(zhuǎn)57.30114.601802r0AByx0r逆時針方向根據(jù)上表你能總結(jié)出角 的弧度數(shù)與半徑 r，弧長l的關(guān)系嗎？2r探究：如圖，半徑為 r 的圓的圓心與原

6、點重合，角的始邊與 一般的，正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0。如果半徑為 r 的圓的圓心角 所對弧的長為 l ，那么，角 的弧度數(shù)的絕對值是| =lr這里， 的正負(fù)由角 的終邊的旋轉(zhuǎn)方向決定弧度數(shù)的求法二、基礎(chǔ)知識講解 一般的，正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)三、例題分析三、例題分析 在弧度制下，角的集合與實數(shù)集R之間建立起了一一對應(yīng)的關(guān)系；每一個角都有唯一的一個實數(shù)（即這個角的弧度數(shù)）與它對應(yīng)；反過來，每一個實數(shù)也都有唯一的一個角（即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角）與它對應(yīng)正角零角負(fù)角任意角集合正實數(shù)負(fù)實數(shù)0實數(shù)集R 在弧度制下，角的集合與實數(shù)集R之間建立起了一課后練習(xí)1、2、3、5、61、把下列角度化成弧度（1）2230 （2）210 （3）12002、把下列弧度化成角度四、鞏固練習(xí)1524054課后練習(xí)1、2、3、5、61、把下列角度化成弧度2、把下列弧5、分別用角度制、弧度制下的弧長公式，計算半徑為1m的圓中，60的圓心角所對的弧長（可用計算器）6、已知半徑為120mm的圓上，有一條弧的長是144mm。求該弧所對的圓心角的弧度數(shù)。3、用弧度表示(1)終邊在x軸上的角的集合(2)終邊在y軸上的角的集合四、鞏固練習(xí)5、分別用角度制、弧度