理解運(yùn)放的頻率補(bǔ)償和單位增益穩(wěn)定

1、運(yùn)放的電壓追隨電路，如圖1所示，利用虛短、虛斷，一眼看上去簡(jiǎn)單 明了，沒(méi)有什么太多內(nèi)容需要注意，那你可能就大錯(cuò)特錯(cuò)了。理解好運(yùn)放的 電壓追隨電路，對(duì)于理解運(yùn)放同相、反相、差分、以及各種各樣的運(yùn)放的電 路，都有很大的幫助。OUL圖1運(yùn)放電壓追隨電路電壓追隨電路分析如果我們連接運(yùn)放的輸出到它的反相輸入端，然后在同相輸入端施加一 個(gè)電壓信號(hào)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)放的輸出電壓會(huì)很好的追隨著輸入電壓。假設(shè)初始狀態(tài)運(yùn)放的輸入、輸出電壓都為0V，然后當(dāng)Vin從0V開(kāi)始增 加的時(shí)候，Vout也會(huì)增加，而且是往正電壓的方向增加。這是因?yàn)榧僭O(shè)Vin 突然增大，Vout還沒(méi)有響應(yīng)依然是0V的時(shí)候，Ve=Vin-Vout是大

2、于0的， 所以乘上運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益，Vout二Ve*A，使得運(yùn)放的輸出Vout開(kāi)始往正電壓 的方向增加。當(dāng)隨著Vout增加的時(shí)候，輸出電壓被反饋回到反相輸入端，然后會(huì)減 小運(yùn)放兩個(gè)輸入端之間的壓差，也就是Ve會(huì)減小，在同樣的開(kāi)環(huán)增益的情 況下，Vout自然會(huì)降低。最終的結(jié)果就是，無(wú)論輸入是多大的輸入電壓（當(dāng) 然是在運(yùn)放的輸入電壓范圍內(nèi)），運(yùn)放始終會(huì)輸出一個(gè)十分接近Vin的電壓，但是這個(gè)輸出電壓Vout是剛好低于Vin的，以保證的運(yùn)放兩個(gè)輸入端之間 有足夠的電壓差Ve，來(lái)維持運(yùn)放的輸出，也就是Vout=Ve*A。運(yùn)放電路中的負(fù)反饋這個(gè)電路很快就會(huì)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，輸出電壓的幅值會(huì)很準(zhǔn)確的維持 運(yùn)放

3、兩個(gè)輸入端之間的壓差，這個(gè)壓差Ve反過(guò)來(lái)會(huì)產(chǎn)生準(zhǔn)確的運(yùn)放輸出電 壓的幅值。將運(yùn)放的輸出與運(yùn)放的反相輸入端連接起來(lái)，這樣的方式被稱(chēng)為 負(fù)反饋，這是使系統(tǒng)達(dá)到自穩(wěn)定的關(guān)鍵。這不僅僅適用于運(yùn)放，同樣適用于 任何常見(jiàn)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。這種穩(wěn)定使得運(yùn)放具備工作在線(xiàn)性模式的能力，而不 是僅僅處于飽和的狀態(tài)，全“開(kāi)”或者全“關(guān)”，就像它被用于沒(méi)有任何負(fù) 反饋的比較器一樣。由于運(yùn)放的增益很高，在運(yùn)放反相輸入端維持的電壓幾乎與Vin相等。 舉例來(lái)說(shuō)，一個(gè)運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益為200 000。如果Vin等于6V，這時(shí)輸出電 壓會(huì)是5.999 970 000 149 999V。這在運(yùn)放的輸入端產(chǎn)生了足夠的電壓差 Ve=6V-5

4、.999 970 000 149 999V=29.999 85uV，這個(gè)電壓會(huì)被放大然后在輸出端產(chǎn)生幅值為5.999 970 000 149 999V的電壓，從而這個(gè)系統(tǒng)會(huì)穩(wěn)定 在這里。正如你所見(jiàn)，29.999 85uV是一個(gè)很小的電壓，因此對(duì)于實(shí)際計(jì)算 來(lái)說(shuō)，我們可以認(rèn)為由負(fù)反饋維持的運(yùn)放兩個(gè)輸入端之間的壓差Ve=0V，整 個(gè)過(guò)程如圖2所示。這也就是我們熟悉的“虛短”，而由于運(yùn)放的兩個(gè)輸入The effects of negative feedback (rounded figures)圖2負(fù)反饋的作用端之間的阻抗是很大的，自然也就有了 “虛斷”。下面的電路具有穩(wěn)定的1 倍的閉環(huán)增益，輸出電

5、壓會(huì)簡(jiǎn)單的追隨輸入電壓。The effects of negative feedback (rounded figures)圖2負(fù)反饋的作用端之間的阻抗是很大的，自然也就有了 “虛斷”。下面的電路具有穩(wěn)定的1 倍的閉環(huán)增益，輸出電壓會(huì)簡(jiǎn)單的追隨輸入電壓。The effects of negative feedback5.99997(X)0014999 V使用負(fù)反饋的一個(gè)很大的優(yōu)勢(shì)是，我們不用去關(guān)心運(yùn)放的實(shí)際電壓增益， 只要它足夠大就可以。如果運(yùn)放的電壓增益不是200 0000而是250 000， 這會(huì)使得運(yùn)放的輸出電壓會(huì)更接近Vin 一些，更小的輸入端之間的電壓差用 來(lái)產(chǎn)生需要的輸出電壓。在圖

6、2示意的電路中，輸出電壓同樣會(huì)等于運(yùn)放反 相輸入端上的輸入電壓。因此，對(duì)于電路設(shè)計(jì)工程師來(lái)說(shuō)，為了實(shí)現(xiàn)放大電 路的穩(wěn)定的閉環(huán)增益，運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益沒(méi)有必要是一個(gè)精確的值，負(fù)反饋會(huì) 使得系統(tǒng)自我調(diào)整。使用負(fù)反饋會(huì)改善線(xiàn)性度、增益穩(wěn)定、輸出阻抗、增益的精度，但使用 負(fù)反饋同樣也會(huì)帶來(lái)一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題，那就是降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而對(duì)于單 位增益的電壓追隨電路來(lái)說(shuō)，這是一種最壞的情況，尤其是在驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載 的情況下。關(guān)于運(yùn)放電路，很多時(shí)候我們都被灌輸反相端追隨同相端，就像前面所 說(shuō)的那樣，難道就不能同相端追隨反相端嗎？對(duì)于今天講的電壓追隨電路來(lái)說(shuō)，只能是反相端追隨同相端。這里因?yàn)?如果在反相端施加一個(gè)正的輸

7、入電壓，將輸出連接到同相端，同樣假設(shè)輸出 為0，那Ve會(huì)是一個(gè)負(fù)的電壓，乘以運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益，那輸出會(huì)是一個(gè)負(fù)的 電壓，返回到運(yùn)放的同相輸入端，會(huì)進(jìn)一步得到一個(gè)絕對(duì)值更大的負(fù)電壓差。 很快運(yùn)放的輸出就會(huì)達(dá)到飽和，自然也就無(wú)法實(shí)現(xiàn)同相端追隨反相端。但對(duì)于運(yùn)放來(lái)說(shuō)，如果在反相端施加參考電壓，配合其它電子元器件， 如三極管、MOS等，使得運(yùn)放的整體環(huán)路形成負(fù)反饋，同樣也能使同相端追 隨反相端，而這也自然打破了我們熟悉的運(yùn)放的反相端追隨同相端的規(guī)律。運(yùn)放的電壓追隨電路，”虛短”、“虛斷”是表面，而負(fù)反饋才是根。 基于這個(gè)根，可以很好的幫助我們?nèi)ダ斫馇ё內(nèi)f化的運(yùn)放電路。頻率補(bǔ)償是在電子工程領(lǐng)域，頻率補(bǔ)償是

8、一種用于運(yùn)算放大器的技術(shù)，尤其是當(dāng) 運(yùn)放使用負(fù)反饋的時(shí)候。它通常有兩個(gè)主要的目的：一個(gè)是避免無(wú)意產(chǎn)生的、 會(huì)引起運(yùn)放振蕩的正反饋，另一個(gè)是控制運(yùn)放對(duì)階越響應(yīng)的過(guò)沖和振鈴。解釋大多數(shù)運(yùn)放都會(huì)使用負(fù)反饋，通過(guò)犧牲增益來(lái)獲得其它的特性，比如減 少失真，改善噪聲或者降低對(duì)溫度等參數(shù)的變化帶來(lái)的影響。理想的情況下， 運(yùn)放頻率響應(yīng)的相位特性應(yīng)該是線(xiàn)性的，但是由于設(shè)備的限制使得其從物理 實(shí)現(xiàn)上不可能得到。再具體來(lái)講，在運(yùn)放內(nèi)部（增益級(jí)）的電容對(duì)應(yīng)形成的 每一個(gè)極點(diǎn)，都會(huì)使輸出信號(hào)的相位滯后輸入相位90。如果所有的這些相 位滯后和達(dá)到360，輸出信號(hào)會(huì)與輸入信號(hào)具有同樣的相位。在運(yùn)放增益 足夠大的情況下，將輸

9、出信號(hào)的任何一部分反饋到輸入都會(huì)使得運(yùn)放振蕩。 這是因?yàn)榉答伒男盘?hào)會(huì)增強(qiáng)輸入信號(hào)，也就是說(shuō)，這時(shí)候反饋不再是負(fù)反饋 而是正反饋。頻率補(bǔ)償被用來(lái)避免這種情況的發(fā)生。s ns-n。s ns-n。Time (s)圖（1）對(duì)于兩個(gè)極點(diǎn)的運(yùn)放，多種頻率補(bǔ)償?shù)碾A越響應(yīng)圖。參數(shù)“ zeta ”由補(bǔ)償電容決定，其值越小反應(yīng)越快，但會(huì)有更多的振鈴 和過(guò)沖。頻率補(bǔ)償?shù)淖饔萌鐖D（1）所示，用來(lái)控制放大電路的階越響應(yīng)。舉例 來(lái)說(shuō)，如果運(yùn)放的輸入是一個(gè)階越的電壓，那理想的情況下也會(huì)得到一個(gè)階 越輸出電壓。然而，由于運(yùn)放的頻率響應(yīng)，其輸出不會(huì)是理想的情況，而是 會(huì)出現(xiàn)振鈴。通常幾個(gè)有優(yōu)勢(shì)的數(shù)字指標(biāo)被用來(lái)描述階越響應(yīng)的適當(dāng)

10、性。一 個(gè)是輸出的上升時(shí)間，理想的情況下它應(yīng)該很短。第二個(gè)是輸出穩(wěn)定下來(lái)所 需要的時(shí)間，同樣也應(yīng)該很短。過(guò)沖（超過(guò)穩(wěn)定電壓的幅值）和建立時(shí)間（輸出來(lái)回波動(dòng)直到穩(wěn)定下來(lái)所需要的時(shí)間）被用來(lái)描述運(yùn)放輸出穩(wěn)定過(guò)程 的成功與否。這些對(duì)于階越響應(yīng)的多樣的測(cè)試指標(biāo)需要最優(yōu)化的方法，因?yàn)?通常一個(gè)與加一個(gè)會(huì)沖突。在運(yùn)放中的使用由于運(yùn)放十分常見(jiàn)，同時(shí)其使用離不開(kāi)反饋，因此后面將會(huì)是針對(duì)于運(yùn) 放的頻率補(bǔ)償?shù)挠懻?。我們?yīng)該預(yù)料到，即使最簡(jiǎn)單的運(yùn)放的輸出，也會(huì)至少含有兩個(gè)極點(diǎn)。 在一個(gè)特定的頻率上，運(yùn)放輸出信號(hào)的相位相對(duì)于輸入信號(hào)的相位等于- 180，這是我們不希望看到的結(jié)果。在這個(gè)特定的頻率上，如果運(yùn)放的增 益大

11、于或等于1，運(yùn)放就會(huì)振蕩。這是因?yàn)椋╝）通過(guò)使用運(yùn)放反相輸入端實(shí) 現(xiàn)的反饋，增加了額外的-180。的相位滯后，這時(shí)使得輸出信號(hào)的全部相位 滯后為-360 ；（b）充足的增益以引起振蕩。下面是一個(gè)更準(zhǔn)確的表達(dá)：在運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益等于其閉環(huán)增益的某個(gè)頻 率上，運(yùn)放能夠振蕩的條件是：開(kāi)環(huán)增益大于等于1；開(kāi)環(huán)信號(hào)的相位和反饋網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)信號(hào)的相位之間的差值，使得閉環(huán)信號(hào)的輸出相位為-180。從數(shù)學(xué)的角度有，OL -CLnet =180。實(shí)踐頻率補(bǔ)償是通過(guò)修改運(yùn)放開(kāi)環(huán)輸出的增益和相位特性，或者它的反饋網(wǎng) 絡(luò)，或者兩者都有，來(lái)實(shí)現(xiàn)的。通過(guò)這樣的方式來(lái)避免引起振蕩的情況，而 這通常通過(guò)在運(yùn)放內(nèi)部或外部使用阻容網(wǎng)絡(luò)

12、來(lái)實(shí)現(xiàn)。主極點(diǎn)補(bǔ)償被廣泛使用的方法稱(chēng)之為主極點(diǎn)補(bǔ)償，它是滯后補(bǔ)償?shù)男问?。在一個(gè)適 當(dāng)?shù)拈_(kāi)環(huán)響應(yīng)的低頻率處放置一個(gè)極點(diǎn)，以降低運(yùn)放的增益，使其增益在某 一個(gè)頻率處或者剛好低于下一個(gè)較高頻率極點(diǎn)的位置為1（0 dB）。最低頻 率處的極點(diǎn)被稱(chēng)之為主極點(diǎn)，它主導(dǎo)著其它所有高頻率極點(diǎn)的作用。結(jié)果使 得運(yùn)放的開(kāi)環(huán)輸出相位和反饋網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)的相位之間的差值不會(huì)低于-180， 同時(shí)運(yùn)放的增益會(huì)大于等于1，這樣也就保證了運(yùn)放的穩(wěn)定性。對(duì)于通用的運(yùn)放來(lái)說(shuō)，通過(guò)在提供運(yùn)放大量增益的一級(jí)增加一個(gè)積分電 容來(lái)實(shí)現(xiàn)主極點(diǎn)補(bǔ)償。這個(gè)電容在足夠低的頻率處形成了一個(gè)極點(diǎn)，從而在 下一個(gè)高頻率極點(diǎn)的頻率或者剛好低于此頻率處將開(kāi)環(huán)增益

13、降低為1（0 dB）。這樣的結(jié)果是使得相位裕量約等于45，同時(shí)也取決于臨近的高頻率 的極點(diǎn)。對(duì)于大多數(shù)普通使用的反饋配置，這個(gè)裕量是充足的。另外對(duì)于運(yùn) 放的階越響應(yīng)，主極點(diǎn)補(bǔ)償提供了對(duì)過(guò)沖和振鈴的控制，而相對(duì)于簡(jiǎn)單的穩(wěn) 定性的需要來(lái)說(shuō)這是一個(gè)更苛刻的需求。主極點(diǎn)補(bǔ)償簡(jiǎn)單有效，但這種傳統(tǒng)的方式有兩個(gè)缺點(diǎn)：減少了運(yùn)放的帶寬，也就是減少了在較高的頻率處，運(yùn)放可獲得的開(kāi)環(huán) 增益。反過(guò)來(lái)，這也減少了在較高頻率片用于失真較正的可用的反饋量。降低了運(yùn)放的壓擺率。這個(gè)降低源于用有限的電流去驅(qū)動(dòng)補(bǔ)償級(jí)對(duì)補(bǔ)償 電容進(jìn)行充電的時(shí)間。（補(bǔ)償電容越大，同樣電流的情況下所需要的充電時(shí) 間越長(zhǎng)，自然壓擺率也就越低。）這使得

14、運(yùn)放無(wú)法在輸出端精確的復(fù)制大幅 度、快速變化的輸入信號(hào)。通常，主極點(diǎn)補(bǔ)償?shù)氖褂脮?huì)引起極點(diǎn)分享的現(xiàn)象。結(jié)果是在沒(méi)有補(bǔ)償?shù)?情況下，運(yùn)放的較低頻率的極點(diǎn)被“移動(dòng)”到更低的頻率，成為主極點(diǎn)，未 補(bǔ)償?shù)妮^高頻率的運(yùn)放極點(diǎn)“移動(dòng)”到更高的頻率。其它的方式一些其它的補(bǔ)償方式有：超前補(bǔ)償，超前-滯后補(bǔ)償，前饋補(bǔ)償。超前補(bǔ)償，主極點(diǎn)補(bǔ)償放置或者移動(dòng)開(kāi)環(huán)響應(yīng)中的極點(diǎn)，而超前補(bǔ)償則 在開(kāi)環(huán)響應(yīng)中放置一個(gè)極點(diǎn)，以取消一個(gè)存在的極點(diǎn)。超前-滯后補(bǔ)償，在開(kāi)環(huán)響應(yīng)中同時(shí)放置一個(gè)零點(diǎn)和極點(diǎn)，極點(diǎn)通常被 放置在開(kāi)環(huán)增益小于1的頻率范圍內(nèi)。前饋補(bǔ)償，在高頻處，使用一個(gè)電容來(lái)旁路運(yùn)放內(nèi)部的一個(gè)級(jí)，因此消 除掉由這些級(jí)產(chǎn)生的極點(diǎn)。

15、這三種方式用于更高的開(kāi)環(huán)帶寬，同時(shí)保持運(yùn)放的閉環(huán)穩(wěn)定性。它們通 常用于補(bǔ)償高增益、寬帶寬的運(yùn)放。附注在本文中，一個(gè)極點(diǎn)是由電阻和容抗的積分引起的在頻率響應(yīng)的曲線(xiàn)上， 其幅值降低3dB的點(diǎn)。最終，每一個(gè)極點(diǎn)都會(huì)引起90的相位滯后，在這一 點(diǎn)上，輸出信號(hào)的相位會(huì)滯后輸入信號(hào)相位90。主極點(diǎn)在大約10倍高于主極點(diǎn)頻率和低于下一個(gè)較高頻極點(diǎn)的0.1倍高 頻極點(diǎn)頻率之間，產(chǎn)生了大約-90。的相位偏移。接下來(lái)，下一個(gè)極點(diǎn)在其 極點(diǎn)頻率處又增加了另外的-45，在此處一共引入-135。的相位偏移（忽 略更高頻率的極點(diǎn)）。在本文中，一個(gè)零點(diǎn)是由電阻和容抗的微分引起的在頻率響應(yīng)的曲線(xiàn)上， 其幅值增加3dB的點(diǎn)。最

16、終，每一個(gè)零點(diǎn)都會(huì)引起90的相位超前，在這一 點(diǎn)上，輸出信號(hào)的相位會(huì)超前輸入信號(hào)相位90。現(xiàn)在總結(jié)如下：1、為了改善運(yùn)放的穩(wěn)定性、過(guò)沖和振鈴等問(wèn)題，需要進(jìn)行頻率補(bǔ)償；2、主極點(diǎn)補(bǔ)償是針對(duì)通用、較低頻運(yùn)放的一種頻率補(bǔ)償?shù)姆绞剑?、主極點(diǎn)補(bǔ)償使得運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益在主極點(diǎn)處開(kāi)始以20dB的斜率下降，使 其開(kāi)環(huán)增益在某一個(gè)頻率處或者剛好低于下一個(gè)較高頻率極點(diǎn)的位置為1（0 dB）；4、主極點(diǎn)補(bǔ)償使得運(yùn)放的頻率特性在主極點(diǎn)處有-45。的相位滯后，在10 倍于主極點(diǎn)頻率處大約有-90的相位滯后，而再下一個(gè)較高頻率的極點(diǎn)處 會(huì)有大約-135。的相位滯后；5、一般對(duì)于采用主極點(diǎn)補(bǔ)償?shù)倪\(yùn)放，在其開(kāi)環(huán)增益為1（0

17、dB）的時(shí)候，都 會(huì)有充足的相位裕量，比如45左右，但也有可能會(huì)更低或者更高些；6、主極點(diǎn)補(bǔ)償會(huì)降低運(yùn)放的帶寬和壓擺率。有了前面的針對(duì)頻率補(bǔ)償、主極點(diǎn)補(bǔ)償?shù)慕榻B，現(xiàn)在再來(lái)看運(yùn)放的“單 位增益穩(wěn)定”就相對(duì)容易多了。我們從課本上熟知的運(yùn)放振蕩的條件可能與 上面表達(dá)方式上會(huì)有些出入，首先是運(yùn)放的環(huán)路增益A B大于等于1,然后 由反饋環(huán)路引起的相位滯后為-180。對(duì)于電壓追隨電路來(lái)說(shuō)，其反饋系數(shù)B 為1,也就是深度負(fù)反饋，其環(huán)路增益的響應(yīng)也就是運(yùn)放開(kāi)環(huán)增益的響應(yīng)， 其相位特性自然也和開(kāi)環(huán)狀態(tài)下的相位特性一致。如果主極點(diǎn)頻率補(bǔ)償足夠好，那就不會(huì)振蕩，甚至對(duì)于階越響應(yīng)的過(guò)沖 和振鈴也都不會(huì)有。如果此時(shí)由主

18、極點(diǎn)補(bǔ)償決定的，在其開(kāi)環(huán)增益為1（0 dB）處的相位裕量不夠，則會(huì)相應(yīng)的引起過(guò)沖和振鈴。而如果再直接 驅(qū)容性負(fù)載，則會(huì)由運(yùn)放的輸出阻抗和容性負(fù)載決定的極點(diǎn)處再引入-45 的相位滯后，如果此極點(diǎn)在運(yùn)放的帶寬內(nèi)，則很有可能會(huì)引起振蕩。而如果 根本就沒(méi)有補(bǔ)償，那直接使用單位增益或者增益再大一些的電路，則都有很 大的可能會(huì)引起振蕩。而對(duì)于有一定放大倍數(shù)的運(yùn)放電路來(lái)說(shuō)，B是小于1的，因此環(huán)路增益 A B在理想的情況下是將開(kāi)環(huán)頻率響應(yīng)的增益曲線(xiàn)整體往下移動(dòng)了20log B，帶不會(huì)影響到相位的特性。從而運(yùn)放的穩(wěn)定性、過(guò)沖和振鈴都在一定程度上 得到了改善，B越小，改善的程度越大。但實(shí)際上反饋網(wǎng)絡(luò)由于寄生電容的 存在，會(huì)在高頻處對(duì)環(huán)路增益的相位產(chǎn)生一定的影響，在某些情況下需要引 起注意。最后再來(lái)看一份運(yùn)放手冊(cè)關(guān)于