廣東省深圳中學(xué)八年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷【含答案】

1、廣東省深圳中學(xué)八年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（83=24分）1. 下列說法正確的是（ ）A. 4平方根是2B. 8的立方根是2C. D. 2. 點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A. （2，3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （ 2，3）3. 在實(shí)數(shù)1.732，中，無理數(shù)有（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4. 若y=(m一1 )是正比例函數(shù)，則m的值為 ( )A. 1B. -1C. 1或-1D. 或-5. 如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，AB平行于x軸，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A. (3，1)B. (1，1)C. (3，5)D. (1，

2、5)6. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A. （0，0）B. （0，1）C. （0，2）D. （0，3）7. 若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y8時(shí)，自變量x值是（）A. B. 4C. 或4D. 4或8. 如圖，已知等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論： APO+DCO=30；OPC是等邊三角形；AC=AO+AP；SABC=S四邊形AOCP，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A. 1B. 2C.

3、3D. 4二、填空題（103=30分）9. 的立方根是_10. 函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_11. 據(jù)國家旅游局統(tǒng)計(jì)，2017年端午小長假全國各大景點(diǎn)共接待游客約為人次，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_13. 已知方程組的解為，則一次函數(shù)yx+1和y2x2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_14. 一次函數(shù)y=x+4圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a，b)和Q(c，d)，則b(cd)a(cd)的值為_15. 已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k0），x、y部分對(duì)應(yīng)值如下表：21010246當(dāng)y0時(shí)，的取值范圍是_16. 在直角坐標(biāo)系中，如圖

4、有ABC，現(xiàn)另有一點(diǎn)D滿足以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等，則D點(diǎn)坐標(biāo)為_17. 如圖，已知函數(shù)y3xb和yax3的圖像交于點(diǎn)P(2,5)，則根據(jù)圖像可得不等式ax33xb0的解集是_ 18. 設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)秒后兩車間的距離為千米，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是_米/秒三、解答題（共96分）19. 計(jì)算下列各式的值.（1） （2） 求x的值：20. 已知4是的算術(shù)平方根,的立方根為-5.(1)求和的值；(2)求的平方根21. 已知與成正比例，且時(shí)，的

5、值為7.(1)求與的函數(shù)表達(dá)式;(2)若點(diǎn)、點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較的大小，并說明理由.22. 如圖，是由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，使A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（-2，0）； （2）正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，在圖中畫出格點(diǎn)ABC使得AB=AC，請(qǐng)寫出在（1）中所建坐標(biāo)系內(nèi)所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)23. 如圖，在中，于，分別是，的中點(diǎn)（1）求證：，；（2）連接，若，求的長24. 如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）(1)求b，m的值 (2)垂直

6、于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值 25. 張老師計(jì)劃到超市購買甲種文具100個(gè)，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，如果調(diào)整文具的購買品種，每減少購買1個(gè)甲種文具，需增加購買2個(gè)乙種文具設(shè)購買x個(gè)甲種文具時(shí)，需購買y個(gè)乙種文具(1)當(dāng)減少購買1個(gè)甲種文具時(shí)，x_，y_；求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(2)已知甲種文具每個(gè)5元，乙種文具每個(gè)3元，張老師購買這兩種文具共用去540元，甲、乙兩種文具各購買了多少個(gè)？26. 在ABC中，ABM45，AMBM，垂足為M，點(diǎn)C是BM延長線上一點(diǎn)，連接AC.(1)如圖，若AB3,BC5，求AC的長；(2)如圖，點(diǎn)D是線

7、段AM上一點(diǎn)，MDMC，點(diǎn)E是ABC外一點(diǎn)，ECAC，連接ED并延長交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：BDFCEF.27. 甲、乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早行駛2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）函數(shù)表達(dá)式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；（3）當(dāng)甲車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距40km28. 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，我們把|x1x2|+|y1y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作d(P1,P2)

8、(1) 令P0(2,3)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則d(O,P0) ；(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足d(O,P)1，請(qǐng)寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形； (3)設(shè)P0(x0,y0)是一定點(diǎn)，Q(x,y)是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離 若P(a,3)到直線y=x1的直角距離為6，求a的值 廣東省深圳中學(xué)八年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（83=24分）1. 下列說法正確的是（ ）A. 4的平方根是2B. 8的立方根是2C. D. A【詳解】解：A4的平方根是2，故本選項(xiàng)正確；B8

9、的立方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C =2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力2. 點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A. （2，3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （ 2，3）C【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到答案.【詳解】解：A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）；故選：C本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.3. 在實(shí)數(shù)1.732，中，無理數(shù)有（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)B【詳解】試題解析

10、：無理數(shù)有：，共2個(gè)故選B考點(diǎn)：無理數(shù)4. 若y=(m一1 )是正比例函數(shù)，則m的值為 ( )A. 1B. -1C. 1或-1D. 或-B【詳解】解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得2m2=1，m10，m=1故選B5. 如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，AB平行于x軸，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A. (3，1)B. (1，1)C. (3，5)D. (1，5)C【分析】根據(jù)正方形的邊長為4，點(diǎn)的坐標(biāo)為，平行于軸，可以得到點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可以得到點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：正方形的邊長為4，點(diǎn)的坐標(biāo)為，平行于軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：1點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：3，縱坐標(biāo)為：點(diǎn)的坐標(biāo)為故

11、選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意選項(xiàng)C正確，符合題意；故選：C本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確正方形的各條邊相等，能根據(jù)圖形找出它們之間的關(guān)系6. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A. （0，0）B. （0，1）C. （0，2）D. （0，3）D【詳解】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B點(diǎn)，連接AB，交y軸于點(diǎn)C，此時(shí)ABC的周長最小，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，0），則OB=3，過點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4

12、，OE=1，則BE=4，即BE=AE，EBA=BAE，COAE，BCO=BAE，BCO=EBA，BO=CO=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)ABC的周長最小故選D7. 若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y8時(shí)，自變量x的值是（）A. B. 4C. 或4D. 4或D【詳解】把y=8代入第二個(gè)方程，解得x=4大于2，所以符合題意；把y=8代入第一個(gè)方程，解得： x=，又由于x小于等于2，所以x=舍去，所以選D8. 如圖，已知等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面結(jié)論： APO+DCO=30；OPC是等邊三角形；AC=AO+AP；SA

13、BC=S四邊形AOCP，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4D【分析】利用等邊對(duì)等角，即可證得APO=ABO，DCO=DBO,則APO+DCO=ABO+DBO=ABD，據(jù)此可以求解；證明POC=60，且OP=OC,即可證得OPC是等邊三角形；首先證明，POAPCE，則AO=CE,AC=AE+CE=AO+AP；過點(diǎn)C作CHAB于H，根據(jù)S四邊形AOCP=SACP+SAOC，利用三角形的面積公式即可求解【詳解】解：如圖1，連接OB，AB=AC，ADBC，BD=CD，BAD=BAC=120=60，OB=OC，ABC=90-BAD=30OP=OC，OB=OC=OP，APO=ABO，

14、DCO=DBO，APO+DCO=ABO+DBO=ABD=30；故正確；APC+DCP+PBC=180，APC+DCP=150，APO+DCO=30，OPC+OCP=120，POC=180-（OPC+OCP）=60，OP=OC，OPC是等邊三角形；故正確；如圖2，在AC上截取AE=PA，PAE=180-BAC=60，APE是等邊三角形，PEA=APE=60，PE=PA，APO+OPE=60，OPE+CPE=CPO=60，APO=CPE，OP=CP，在OPA和CPE中， ，OPACPE（SAS），AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP；故正確；如圖3，過點(diǎn)C作CHAB于H，PAC=DAC=60，

15、ADBC，CH=CD，SABC=ABCH，S四邊形AOCP=SACP+SAOC=APCH+OACD=APCH+OACH=CH（AP+OA）=CHAC，SABC=S四邊形AOCP；故正確故選D考點(diǎn)：1等腰三角形的判定與性質(zhì)；2全等三角形的判定與性質(zhì)；3等邊三角形的判定與性質(zhì)二、填空題（103=30分）9. 的立方根是_-2【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可得【詳解】解：（2）3=8，8的立方根是2，故答案為2本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵10. 函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_【詳解】解：由題意得，解得11. 據(jù)國家旅游局統(tǒng)計(jì)，2017年端午小長假全國各大景點(diǎn)共接待

16、游客約為人次，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_【詳解】解：=故答案為12. 已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求解即可【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為5，到軸的距離為3，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)的坐標(biāo)是故本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度13. 已知方程組的解為，則一次函數(shù)yx+1和y2x2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_（1，0）【詳解】試題分析：二元一次方程組是兩個(gè)一次函數(shù)變形得到的，所以二元一

17、次方程組的解，就是函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)試題解析：方程組的解為 ，一次函數(shù)y=-x+1和y=2x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）14. 一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a，b)和Q(c，d)，則b(cd)a(cd)的值為_-16【詳解】解：一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過P（a，b）和Q（c，d），a+4=b，c+4=d，即ba=4，cd=4，原式=（cd）（ba）=（4）4=16故答案為1615. 已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k0），x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：21010246當(dāng)y0時(shí)，的取值范圍是_x-2【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，y=0，根據(jù)表可以知道

18、函數(shù)值y隨x的增大而減小，y0時(shí)，x的取值范圍是x2故答案為x216. 在直角坐標(biāo)系中，如圖有ABC，現(xiàn)另有一點(diǎn)D滿足以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等，則D點(diǎn)坐標(biāo)為_（22）（0,2）（2，-2）【詳解】解：A（1，0）、B（3，0）、C（0，2），BC=，符合條件的有兩種情況：AD=BC=，如圖：BD=BC=，如圖：即符合條件的D點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2），（2，2），（2，2）故答案為（0，2），（2，2），（2，2）17. 如圖，已知函數(shù)y3xb和yax3的圖像交于點(diǎn)P(2,5)，則根據(jù)圖像可得不等式ax33xb0的解集是_ -2x【詳解】解：y=3x+b經(jīng)過（2，5），5=6+b，解得：

19、b=1，函數(shù)關(guān)系式為y=3x+1，當(dāng)y=0時(shí)，3x+1=0，x=，根據(jù)圖象可得ax33x+b0的解集是2x，故答案為2x點(diǎn)睛：此題主要考查了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是能從圖象中得到正確信息18. 設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)秒后兩車間的距離為千米，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是_米/秒20【詳解】試題分析：設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，根據(jù)題意及圖形特征即可列方程組求解.設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，由題意得，解得則甲車的速度

20、是20米/秒考點(diǎn)：實(shí)際問題的函數(shù)圖象，二元一次方程組的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：此類問題是初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.三、解答題（共96分）19. 計(jì)算下列各式的值.（1） （2） 求x的值：（1）10;（2）x=4或-2【詳解】試題分析：（1）原式利用算術(shù)平方根，立方根，二次根式的性質(zhì)，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解試題解析：解：（1）原式=3+3+51=10；（2）方程變形得：（x-1）2=9，開方得：x1=3或3故x=4或x=220. 已知4是的算術(shù)平方根,的立方根為-5.(1)求和的值；(2)求的平方根（1）a=6，b=3

21、7；（2）8【詳解】試題分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義，得到3a2=16，215ab=125，求出a，b的值即可；（2）把a(bǔ)，b值代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，根據(jù)平方根即可解答試題解析：解：（1）4是3a2的算術(shù)平方根，3a2=16，a=6，215ab的立方根為5，215ab=125，2156b=125，b=37；（2）2ba4=23764=64，64平方根為8，2ba4的平方根為8點(diǎn)睛：本題考查了平方根、算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根的定義21. 已知與成正比例，且時(shí)，的值為7.(1)求與的函數(shù)表達(dá)式;(2)若點(diǎn)、點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較的大小，并說明理由.

22、(1) ；(2) .【分析】(1)利用待定系數(shù)法，設(shè)函數(shù)為y-3=kx，再把x=-2，y=7代入求解即可(2)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】(1)y-3與x成正比例，設(shè)y-3=kx，又x=-2時(shí)，y=7，7-3=-2k，即k=-2，y-3=-2x，即y=-2x+3故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+3；(2)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=-2x+3，-20，y隨著x的增大而減小，-2n本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)等，正確掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.22. 如圖，是由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)

23、系，使A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（-2，0）； （2）正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，在圖中畫出格點(diǎn)ABC使得AB=AC，請(qǐng)寫出在（1）中所建坐標(biāo)系內(nèi)所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)（1）作圖見解析；（2）（7，3），（3，3），（2，2），（1，1），（5，1），（2，0），（6，0）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系即可；（2）設(shè)C（x，y），根據(jù)AB=AC，用兩點(diǎn)間距離公式建立方程，求整數(shù)解即可得到C的坐標(biāo)試題解析：（1）建立直角坐標(biāo)系如圖（2）設(shè)C（x，y），A（2，3）、B（-2，0），且AB=AC，且-2y4，-5y31

24、x，y都是整數(shù)，解得：，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，3），（3，3），（2，2），（1，1），（5，1），（2，0），（6，0）23. 如圖，在中，于，分別是，的中點(diǎn)（1）求證：，；（2）連接，若，求的長（1）證明見解析；（2）EF=4【分析】（1）證明BDGADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)分別求出DE、DF，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】（1）ADBC，ADB=ADC=90，在BDG和ADC中， ，BDGADC，BG=AC，BGD=C，ADB=ADC=90，E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點(diǎn)，DE=BG=EG，DF=AC=AF，DE=DF，EDG=EGD，F(xiàn)DA

25、=FAD，EDG+FDA=90，DEDF；（2）AC=8，DE=DF=4，由勾股定理得，EF= =4 本題考查了全等三角形和勾股定理，解決此題的關(guān)鍵是合理運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)24. 如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）(1)求b，m的值 (2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值 （1）-1；（2）或.【分析】（1）由點(diǎn)P（1，b）在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出b值，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l2中，即可求出m值；（2）由點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)，結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的

26、含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）點(diǎn)P（1，b）在直線l1：y=2x+1上，b=21+1=3；點(diǎn)P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，3=m+4，m=1（2）當(dāng)x=a時(shí)，yC=2a+1；當(dāng)x=a時(shí)，yD=4aCD=2，|2a+1（4a）|=2，解得：a=或a=，a=或a=25. 張老師計(jì)劃到超市購買甲種文具100個(gè)，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，如果調(diào)整文具的購買品種，每減少購買1個(gè)甲種文具，需增加購買2個(gè)乙種文具設(shè)購買x個(gè)甲種文具時(shí)，需購買y個(gè)乙種文具(1)當(dāng)減少購買1個(gè)甲種文具時(shí)，x_，y_；求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(2)已知甲種文具每個(gè)5元，乙種文具每個(gè)3

27、元，張老師購買這兩種文具共用去540元，甲、乙兩種文具各購買了多少個(gè)？（1）y=-2x+100；（2）甲乙兩種文具各購買了60個(gè)和80個(gè).【分析】（1）根據(jù)“每減少購買1個(gè)甲種文具，需增加購買2個(gè)乙種文具”可直接求解；根據(jù)的結(jié)論直接列式即可求出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.【詳解】（1）99，2.根據(jù)題意，得.所以與之間的函數(shù)表達(dá)式為.（2）根據(jù)題意，得解得答：甲、乙兩種文具各購買了60個(gè)和80個(gè).考點(diǎn)：1、一次函數(shù)，2、二元一次方程組26. 在ABC中，ABM45，AMBM，垂足為M，點(diǎn)C是BM延長線上一點(diǎn)，連接AC.(1)如圖，若AB3,BC5，求AC的長；(2)

28、如圖，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MDMC，點(diǎn)E是ABC外一點(diǎn)，ECAC，連接ED并延長交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：BDFCEF.（1）；（2）證明見解析. 【詳解】試題分析：（1）先由AM=BM=ABcos45=3可得CM，再由勾股定理可求出AC的長；（）延長EF到點(diǎn)G，使得FG=EF，證BMDANC得AC=BD，再證BFGCFE得BG=CE，G=E,從而得BD=BG=CE，即可得BDG=G=E.試題解析：（1）ABM=45，AMBM，AM=BM=ABcos45=3=3，則CM=BCBM=52=2，AC=；（2）延長EF到點(diǎn)G，使得FG=EF，連接BG由DM=MC，BMD=AMC，

29、BM=AM，BMDAMC（SAS），AC=BD，又CE=AC，因此BD=CE，由BF=FC，BFG=EFC，F(xiàn)G=FE，BFGCFE，故BG=CE，G=E，所以BD=BG=CE，因此BDG=G=E考點(diǎn):1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理.27. 甲、乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早行駛2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中a的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)表達(dá)式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；（3）當(dāng)甲車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距40km（1）40；（2）；（3）行駛1小時(shí)或（1-1.5）小時(shí)或2.5小時(shí)或4.5小時(shí)，兩車恰好相距40km. 【詳解】試題分析：（1）根據(jù)“路程時(shí)間=速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值；（2