雙曲線的簡單幾何性質(zhì)課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

1、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)3.雙曲線的漸近線的定義是什么?你能寫出漸近線方程嗎？4.雙曲線離心率的表達(dá)形式與橢圓一樣，那么它們的范圍相同嗎？5.什么是等軸雙曲線?它的離心率是多少？1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”）（1） 共漸近線的雙曲線的離心率相同.( )（3） 橢圓的離心率與雙曲線的離心率取值范圍相同.( )（4） 雙曲線有四個(gè)頂點(diǎn)，分別是雙曲線與其實(shí)軸及虛軸的交點(diǎn).( )BB4探究1 雙曲線的范圍、對稱性和頂點(diǎn)問題2：觀察雙曲線的形狀，它有怎樣的對稱性？在平面直角坐標(biāo)系中，要證明一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對稱，就是要證明什么？你能利用雙曲線的方程證明它的對稱性嗎？問題3：觀

2、察雙曲線，你覺得有哪些比較特殊的點(diǎn)？你能通過方程給出證明嗎？新知生成 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程 性質(zhì)圖形 焦點(diǎn) ， ， 焦距 標(biāo)準(zhǔn)方程 性質(zhì)范圍 或 ， 或 ， 對稱性對稱軸：坐標(biāo)軸；對稱中心：原點(diǎn)頂點(diǎn) ， ， 軸實(shí)軸：線段 ，長為 ；虛軸：線段 ，長為 .實(shí)半軸長為 ，虛半軸長為 續(xù)表新知運(yùn)用方法總結(jié) 由雙曲線的方程研究其幾何性質(zhì)的解題步驟 （1）把雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式是解決本題的關(guān)鍵.C探究2 雙曲線的離心率問題1：雙曲線的離心率是什么？與橢圓的離心率范圍相同嗎？問題2：雙曲線的離心率能否刻畫雙曲線的開口大小？新知生成新知運(yùn)用例2 DD方法總結(jié) 求雙曲線離心率的兩種方法B探究3 雙曲線的漸近線問題1：上圖中，虛線的方程是什么？問題2：漸近線相同的雙曲線是同一條雙曲線嗎？答案 漸近線相同的雙曲線有無數(shù)

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