2023-2023學(xué)年廣東省佛山市高明區(qū)第一中學(xué)高二下學(xué)期第一次大考數(shù)學(xué)(文)試題

1、PAGE PAGE 9第頁2023-2023學(xué)年廣東省佛山市高明區(qū)第一中學(xué)高二下學(xué)期第一次大考數(shù)學(xué)文試題一、選擇題以下各小題的四個答案中只有一個是正確的，請把唯一正確答案的代號填涂在答題卡的相應(yīng)表格中，共12個小題，每題5分，總分值60分。1全集，那么A B C. D2為銳角)，那么A B C. D3. 是的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件4設(shè)、是兩條不同的直線， 、是兩個不同的平面，以下命題正確的是A.假設(shè)，且，那么B.假設(shè)，且，那么C.假設(shè)，且，那么D.假設(shè)，且，那么5我國古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書之一的?九章算術(shù)?有一衰分問題：今有北鄉(xiāng)八千一百人

2、，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，那么北鄉(xiāng)遣A. 104人 B. 108人 C. 112人D. 120人6雙曲線的離心率為，那么的值為A. B. C. D. 7以下四個結(jié)論：假設(shè)，那么恒成立；命題“假設(shè)，那么的逆否命題為“假設(shè)，那么；“命題為真是“命題為真的充分不必要條件；命題“，的否認(rèn)是“，其中正確結(jié)論的個數(shù)是A1個 B2個 C3個 D4個8變量，滿足線性約束條件，那么目標(biāo)函數(shù)的最小值為A BCD9.一個四面體的三視圖如右圖所示，那么該四面體的外表積是 A.B.C.D. 10圓截直線所得的弦的長度為，那么等于A. B. C. D. 11四面體的四個頂點(diǎn)都在球的

3、球面上，平面平面，那么球的體積為A. B. C. D.12. 假設(shè)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對任意，那么方程的解所在區(qū)間是ABCD二、填空題把答案填在答題卡相應(yīng)的空格中，共4個小題，每題5分，總分值20分。13.向量，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)*.14曲線在處的切線方程為：*.15設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，那么=*.16如果圓上至少有三個不同的點(diǎn)到雙曲線：的某條漸近線的距離都等于，那么我們就把雙曲線：叫做圓的系雙曲線。那么圓x2y24x4y100的系雙曲線的離心率的取值集合為：*.三、解答題本大題共6小題,總分值70分解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟17本小題總分值12分分別為三個內(nèi)角的對邊，且求的

4、大小 ； 假設(shè)的面積為，求的值18本小題總分值12分設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)之和為，；在數(shù)列中，且當(dāng)時，.求數(shù)列、的通項(xiàng)公式； 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19本小題總分值12分2023年全國兩會，即中華人民共和國第十二屆全國人民代表大會第四次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十二屆全國委員會第四次會議，分別于2016年3月5日和3月3日在北京開幕為了解哪些人更關(guān)注兩會，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如以下列圖所示，其分組區(qū)間為：把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年人和“中老年人，經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年人與“中老年人的人數(shù)之比為9：11求圖中的值；假設(shè)“青少年人中有15人在關(guān)

5、注兩會，根據(jù)條件完成下面的列聯(lián)表，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)結(jié)果能否有99%的把握認(rèn)為“中老年人比“青少年人更加關(guān)注兩會？關(guān)注不關(guān)注合計(jì)青少年人15中老年人合計(jì)5050100附參考公式：，其中 臨界值表：0.050.0100.0013.8416.63510.82820本小題總分值12分如圖,四邊形是平行四邊形， 是的中點(diǎn)， 與交于點(diǎn)， 平面.求證：平面II求證：平面；III假設(shè)，求四棱錐的體積21本小題總分值12分橢圓的離心率為，且過點(diǎn).求橢圓的方程；II設(shè)斜率為的動直線交橢圓于、兩點(diǎn)，交橢圓的長軸于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，求的面積的最大值.22.本小題總分值10分曲線在處的切線方程為.求，的值；II假設(shè)對任

6、意，恒成立，求的取值范圍.高明一中20232023學(xué)年第二學(xué)期高二第一次大考文科數(shù)學(xué)參考答案B D BAB B CCCD A C13. . 14. 1521617本小題總分值12分，1分即， 3分 又 5分 6分，8分，即， 12分18：本小題總分值12分設(shè)數(shù)列的公差為，由題可得：，即：，解得.所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為：3分 常數(shù)4分由等比數(shù)列的定義得，數(shù)列是一個以公比為的等比數(shù)列，且 即數(shù)列、的通項(xiàng)公式分別為：、6分由得，7分. .8分得：.10分.12分19本小題總分值12分依頻率分布直方圖可知：，4分解之，得，6分依題意可知：“青少年人共有人，“中老年人共有100-45=55人，完成的列聯(lián)

7、表如下：關(guān)注不關(guān)注合計(jì)青少年人153045中老年人352055合計(jì)50501008分結(jié)合列聯(lián)表的數(shù)據(jù)得：10分因?yàn)?，所以有超過99%的把握認(rèn)為“中老年人比“青少年人更加關(guān)注兩會12分20本小題總分值12分證明：四邊形是平行四邊形1分 又平面，平面3分少寫一個條件扣1分平面4分II證明：5分又平面且平面6分又，平面、平面7分平面8分III由(1)知：9分平面就是四棱錐的高，且是的中點(diǎn)，且，又 在Rt中， 10分四棱錐的體積為：= = =故所求的四棱錐的體積為.12分21：本小題總分值12分解：由題意得2分 即， ，3分故所求的橢圓方程為4分II設(shè)，直線，5分由消去得， ，6分設(shè)直線的傾斜角為，由得又點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為且 此項(xiàng)給1分8分10分又當(dāng)0時，的面積取得最大值，最大面積為=.12分法二：=.考點(diǎn)：1.橢圓方程；2.直線與橢圓的位置關(guān)系.22. 本小題總分值10分解：由題意得，1分因曲線在處