矩陣?yán)碚摂?shù)學(xué)家的故事

1、數(shù)學(xué)家的故事李厚彪電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院卡爾西格爾Carl Ludwig Siegel （1896年12月31日1981年4月4日），德國(guó)數(shù)論家。他的研究范疇是數(shù)論、不定方程和天體力學(xué)。1978年，獲沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。小平邦彥小平邦彥（Kunihiko Kodaira，1915.3.16-1997.7.26），日本著名數(shù)學(xué)家。在代數(shù)幾何和復(fù)幾何領(lǐng)域做出了許多重大的貢獻(xiàn)：證明了復(fù)曲面的黎曼-羅赫定理，證明了小平消滅定理和小平嵌入定理，對(duì)緊復(fù)曲面做出了系統(tǒng)的分類，并發(fā)展了高維復(fù)流形的形變理論。他于1954年獲得菲爾茲獎(jiǎng)。他還是格丁根科學(xué)院和美國(guó)科學(xué)院國(guó)外院士。1984年獲沃爾夫獎(jiǎng)。 兩個(gè)牛人，Si

2、egal(西格爾)是那種很聰明又很努力的，而Kodaira(小平邦彥)自己經(jīng)常說(shuō)自己天資不好，但是他從中學(xué)開始就是那種做事情一絲不茍 全身心投入的人，他回憶自己第一次學(xué)習(xí)van de Wearden的代數(shù)學(xué)，幾乎 學(xué)不懂，然后就開始抄書，一直到抄懂為止，可見的Feilds獎(jiǎng)的人的學(xué)習(xí)方法 也不見的先進(jìn)，唯手熟爾。 Siegal曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，他可以從早上9點(diǎn)起，研究數(shù)學(xué)，一直到深夜12點(diǎn)，不吃不喝，最后 把一天的食物一并吃掉，弄得胃很不舒服。Siegal被Kodaira稱為“非常勤奮”，被Kod aira稱為勤奮，可見其勤奮成度是何等的可怕。 Siegal & Kodaira8:00 起床，剃須，穿

3、西服，外出早餐（玉米片，牛奶，咖啡）； 9:30散步到研究所；9:40-10:40 Siegal的關(guān)于3體問(wèn)題的課；11:15-12:00 Weyl的討論班； 到食堂吃午飯； 坐車去priceton，1:20-2:20 在自己的討論班上講論文； 回家繼續(xù)寫論文；5：30到街上的餐館吃飯；回家繼續(xù)工作到深夜。 Kodaira一天的生活（1949年4月19日）安德雷柯爾莫哥洛夫 德雷柯爾莫哥洛夫（俄語(yǔ)： ,），俄國(guó)數(shù)學(xué)家，主要在概率論、算法信息論和拓?fù)鋵W(xué)貢獻(xiàn)，最為人所道的是對(duì)概率論公理化所作出的貢獻(xiàn)。他曾說(shuō)：“概率論作為數(shù)學(xué)學(xué)科，可以而且應(yīng)該從公理開始建設(shè)，和幾何、代數(shù)的路一樣。1980年榮獲了沃

4、爾夫獎(jiǎng)。1903年4月25日-1987年10月20日 Kolmogorov一開始并不是數(shù)學(xué)系的，據(jù)說(shuō)他17歲左右的時(shí)候?qū)懥艘黄团ｎD力學(xué)有關(guān)的 文章，于是到了Moscow State University去讀書。 入學(xué)的時(shí)候，Kolmogorov對(duì)歷史頗為傾心，一次，他寫了一片很出色的歷史學(xué)的文章，他的老師看罷，告訴他說(shuō)在歷史學(xué)里 ，要想證實(shí)自己的觀點(diǎn)需要幾個(gè)甚至幾十個(gè)正確證明才行. Kolmogorov就問(wèn)什么地方需 要一個(gè)證明就行了，他的老師說(shuō)是數(shù)學(xué)，于是Kolmogorov開始了他數(shù)學(xué)的一生。 安德雷柯爾莫哥洛夫的故事 二十年代的莫斯科大學(xué)，一個(gè)學(xué)生被要求在十四個(gè)不同的數(shù)學(xué)分支參加十四門

5、考試；但 是考試可以用相應(yīng)領(lǐng)域的一項(xiàng)獨(dú)立研究代替。 所以，Kolmogorov從來(lái)沒有參加一門考試 ，他寫了十四個(gè)不同方向的有新意的文章。Kolmogorov后來(lái)說(shuō)，竟然有一篇文章是錯(cuò)的 ，不過(guò)那時(shí)考試已經(jīng)通過(guò)了。 大學(xué)的數(shù)學(xué)教育-老師的標(biāo)準(zhǔn) 柯爾莫哥洛夫不但是杰出的數(shù)學(xué)家，而且是優(yōu)秀的教育家，他指導(dǎo)過(guò)60多名博士和副博士. 他認(rèn)為在大學(xué)的數(shù)學(xué)教育中，好的教師應(yīng)該是： （1）講課高明，比如能用其它科學(xué)領(lǐng)域的例子來(lái)吸引學(xué)生； （2）以清晰的解釋和寬廣的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)吸引學(xué)生；（3）善于作個(gè)別指導(dǎo)，清楚每個(gè)學(xué)生的能力，在其能力范圍內(nèi)安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生增強(qiáng)信心. 他還說(shuō)：“只有那些自己對(duì)數(shù)學(xué)充滿熱情并

6、且將之看成為一門活的發(fā)展科學(xué)的人，才能真正教好數(shù)學(xué)?！?Einstein構(gòu)思廣義相對(duì)論的時(shí)候，盡管他的數(shù)學(xué)家朋友教了他很多Riemann幾何，他的數(shù) 學(xué)還是不盡如人意。后來(lái)，他去過(guò)一次Gottingen,給Hilbert等很多數(shù)學(xué)家做過(guò)幾次報(bào)告 ， Hilbert很坦誠(chéng)的說(shuō)：“Gottingen馬路上的每一個(gè)孩子，都比Einstein更懂得四維幾何，但是，盡管如此，發(fā)明相對(duì)論的仍然是Einstein而不是數(shù)學(xué)家?！?他走不久，Hilbert就算出來(lái)了那個(gè)著名的場(chǎng)方程，Hilbert的數(shù)學(xué)當(dāng)然比Einstein好很多。不久，Einstein也得出來(lái)了，有人建議Hilbert考慮這個(gè)東西的署名權(quán)問(wèn)

7、題，愛因斯坦與希爾伯特 據(jù)說(shuō)，一次上課，Dantzig遲到 了，仰頭看去，黑板上留了幾個(gè)題目，他就抄了一下，回家后埋頭苦做。幾個(gè)星期之后 ，疲憊的去找老師說(shuō)，這件事情真的對(duì)不起，作業(yè)好像太難了，我所以現(xiàn)在才交，言下很是慚愧。三個(gè)做作業(yè)的故事 Dantzig很是驚訝, 后來(lái)才知道原來(lái)黑板上的題目根本就不是什么家庭作業(yè)，而是老師說(shuō)的本領(lǐng)域的 未解決的統(tǒng)計(jì)學(xué)難題，他給出的那個(gè)解法也就是單純形法。 幾天之后，他的老師就把他召了過(guò)去，興奮的告訴他說(shuō)，他解決了一世界難題太。線性規(guī)劃之父的Dantzig (丹齊克)約翰米爾諾 John Milnor1950年，他還是普林斯頓大學(xué)本科生，便證明了前人未解決的扭

8、結(jié)理論中的FaryMilnor定理；讀博士時(shí)就被任命為普林斯頓數(shù)學(xué)講師。1962年獲菲爾茨獎(jiǎng)，1989年獲沃爾夫獎(jiǎng)。Milnor的最主要成績(jī)是在1956年作出的，他證明了7維球體的存在。2011年獲阿貝爾獎(jiǎng)（100萬(wàn)美元）.美國(guó) 1931- Milnor（米爾諾，得過(guò)Feilds獎(jiǎng)和Wolf獎(jiǎng)，特別有影響的一個(gè)數(shù) 學(xué)家，現(xiàn)在還健在，但是聽說(shuō)因?yàn)槟昙o(jì)大了，沒有人給他研究基金，讓這個(gè)老人很痛苦 ） 在Princeton大一的時(shí)候，上課得知Borsuk的一個(gè)和全曲率有關(guān)的東西，誤以為是家庭 作業(yè)，幾天之后搞定了，后來(lái)就發(fā)表在年鑒上面。約翰米爾諾的故事俄國(guó)數(shù)學(xué)家，1957年，作為安德雷柯爾莫哥洛夫的學(xué)

9、生，他19歲時(shí)就解決了希爾伯特第十三問(wèn)題，此后對(duì)多個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都有重大貢獻(xiàn)，包括動(dòng)力系統(tǒng)理論、突變論、拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)幾何、古典力學(xué)、奇點(diǎn)理論。他最著名的成果是關(guān)于可積哈密頓系統(tǒng)穩(wěn)定性的KAM定理。 2001年的沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，2008年的邵逸夫獎(jiǎng)等。1937年6月12日2010年6月3日弗拉基米爾伊戈列維奇阿諾爾德 先說(shuō)一下背景，有一個(gè)很著名的問(wèn)題叫做“三體問(wèn)題”，粗略的 說(shuō)就是研究一下像太陽(yáng)月亮地球這樣的三個(gè)行星在萬(wàn)有引力的作用下，最終會(huì)不會(huì)相撞 。 偉大如Poincare之類的人，都只是部分解決了這個(gè)問(wèn)題。再介紹一下Arnold的老師Kolmogorov, 一個(gè)蘇聯(lián)的大師， 可以說(shuō)是活在20世紀(jì)

10、的前三位的數(shù)學(xué)家（如果可以排名的 話）弗拉基米爾伊戈列維奇阿諾爾德的故事 Kolmogorov對(duì)這個(gè)問(wèn)題有了興趣之后，著實(shí)花了些功夫， 后來(lái)他覺得離著解決差不多的時(shí)候，干脆就把這個(gè)問(wèn)題留成了一道課外作業(yè)，Arnold他 們就奉命去寫作業(yè)，若干時(shí)日之后，終于成功的解答了這個(gè)東西，當(dāng)然他的貢獻(xiàn)是特別 大的，很多關(guān)鍵的想法都是自己創(chuàng)的，所以最后這個(gè)問(wèn)題的解答所形成的定理叫做”KA M”，KA就是他們師徒倆人，M則是一個(gè)美國(guó)數(shù)學(xué)家Moser,也曾對(duì)這個(gè)問(wèn)題做了很多的工 作。匈牙利國(guó)寶數(shù)學(xué)家PaulErdos當(dāng)代世界最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家當(dāng)代最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他一生中同485位合作者發(fā)表過(guò)1475篇數(shù)學(xué)論文，涉及數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域。Erdos(1913-1996) Erdos從事數(shù)學(xué)研究的方式很獨(dú)特. 他總是游歷于世界各地的大學(xué)和研究所, 登門拜 訪那里的數(shù)學(xué)家, 向?qū)Ψ叫?我的頭腦敞開著.“ 然后他們便開始討論數(shù)學(xué)問(wèn)題, 一 連持續(xù)幾天, 直到雙方都厭倦了為止. 他從不在一個(gè)城市里連續(xù)呆上一個(gè)月，他的座右 銘是：另一個(gè)屋頂，另一個(gè)證明。（Another roof, another proof.） 一個(gè)數(shù)學(xué)家就是一臺(tái)把咖啡轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)定理的機(jī)器。 P. Erdos 1979年，他的朋