直線和平面平行的判定市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

1、 2.2.1直線和平面平行判定 高一數(shù)學(xué)備課組第1頁a一、知識回顧：空間中直線與平面有幾個位置關(guān)系？直線在平面內(nèi) 直線與平面相交直線與平面平行a.Pa有沒有數(shù)個公共點有且只有一個公共點沒有公共點第2頁 二、引入新課怎樣判定直線與平面平行呢？問題第3頁在門扇旋轉(zhuǎn)過程中:直線AB在門框所在平面外直線CD在門框所在平面內(nèi) 直線AB與CD一直是平行CABD觀察1三、實例感受第4頁第5頁 觀察2 將一本書平放在桌面上，翻動書封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面含有什么樣位置關(guān)系？第6頁在封面翻動過程中:直線AB在桌面所在平面外直線CD在桌面所在平面內(nèi)直線AB與CD一直是平行ABCD第7頁四、操作確認(rèn)

2、 下列圖中直線 a 與平面平行嗎？ 假如平面 內(nèi)有直線 與直線 平行，那么直線 與平面 位置關(guān)系怎樣？是否能夠確保直線 與平面 平行？第8頁 平面 外有直線 平行于平面 內(nèi)直線 （1）這兩條直線共面嗎？（2）直線 與平面 相交嗎？探究不相交共面第9頁 假如平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，那么該直線與此平面平行（線線平行 線面平行） 注意：證實直線與平面平行，三個條件必須具備，才能得到線面平行結(jié)論直線與直線平行關(guān)系直線與平面平行關(guān)系直線與平面平行判定定理空間問題平面問題五、規(guī)律總結(jié)第10頁 判斷以下命題是否正確,為何？（1）（2）（3）ababab定理細(xì)究第11頁聰明你能對該定理給出自己證

3、實嗎？ 假如平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，那么該直線與此平面平行直線與平面平行判定定理第12頁求證： a 證實：ab, 經(jīng)過a , b確定一個平面 ，而 ， 與是兩個不一樣平面已知： ，ab下面用反證法證實a與沒有公共點.abp 假設(shè)a與有公共點P，則P， =b，點P是a，b公共點，這與 ab矛盾, a 第13頁 如圖，長方體 中， （1）與AB平行平面是 ；（2）與 平行平面是 ；（3）與AD平行平面是 ；平面平面平面平面平面平面實踐：口答第14頁 例1 已知：空間四邊形ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是AB，AD 中點。 求證：EF/平面BCD經(jīng)典例題分析：EF在面BCD外，要證實EF面

4、BCD，只要證實EF和面BCD內(nèi)一條直線平行即可。EF和面BCD哪一條直線平行呢？連接BD立刻就清楚了。AEFBDC第15頁例1 已知：空間四邊形ABCD 中，E，F(xiàn)分別是 AB，AD 中點 求證：EF/平面BCD 證實：連接BD.因為E，F(xiàn)分別是AB，AD 中點,所以EF/BD由直線與平面平行判斷定理得:EF/平面BCD.小結(jié)：在平面內(nèi)找(作)一條直線與平面外直線平行時能夠經(jīng)過 三角形中位線、梯形中位線、平行線性質(zhì)等來完成。AEFBDC 因為 第16頁_.1. 如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F 分別為AB、AD上點，若 ，則EF與平面BCD位置關(guān)系是EF/平面BCDABCDEF利用平行線

5、定理證線線平行.變式練習(xí)第17頁分析:ABCDFOE連結(jié)OF.2.如圖，四棱錐A-DBCE中，O為底面正方形DBCE對角線交點，F(xiàn)為AE中點. 求證: AB/平面DCF.第18頁例2 如圖，四面體ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD中點.BCADEFGH(3)你能說出圖中滿足線面平行位置 關(guān)系全部情況嗎？(1)E、F、G、H四點是否共面？(2)試判斷AC與平面EFGH位置關(guān)系；第19頁解：(1)E、F、G、H四點共面。在ABD中，E、H分別是AB、AD中點.EHBD且同理GF BD且EH GF且EHGFE、F、G、H四點共面。（2） AC 平面EFGHBCADEFGH第20頁（3）由EF HG AC，得EF 平面ACDAC 平面EFGHHG 平面ABC由BD EH FG，得BD平面EFGHEH 平面BCDFG 平面ABDBCADEFGH第21頁PABCDEMN在四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，為PB 中點，E為AD中點。求證：EN/平面PDC隨堂練習(xí)第22頁思索交流：如圖，正方體 中，P 是棱 中點，過點 P 畫一條直線使之與截面 平行.A1AB1D1CB