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文檔簡介
1、實驗二:曲線擬合目的與要求:認識最小二乘法的基來源理,用最小二乘法求擬合數(shù)據(jù)的多項式,做出失散函數(shù)和擬合函數(shù)的圖形,掌握利用最小二乘法進行數(shù)據(jù)擬合的基本思想,熟習找尋最正確方法擬合曲線的方法,經(jīng)過計算機解決實驗問題例題1已知觀察數(shù)據(jù)x01y對實驗一中的例題2進行曲線擬合x=0:1;y=;plot(x,y,k.,markersize,25)axis(0-216)p=polyfit(x,y,3);p1=polyfit(x,y,6);t=0:;s=polyval(p,t);s1=polyval(p1,t);holdonplot(t,s,k-,linewidth,2)plot(t,s,k-,linew
2、idth,2)grid;例題2已知觀察數(shù)據(jù)x1345678910y1054211234求一代數(shù)多項式曲線,使其最好地擬合這組給定數(shù)據(jù)。(1)畫出數(shù)據(jù)散布趨向圖xi=1345678910;yi=1054211234;plot(xi,yi,o)(2)成立數(shù)學模型y=a2x2+a1x+a0成立超定方程組系數(shù)矩陣A=ones(size(xi);xi;xi.2A=111139141615251636174918641981101003)求超定方程組的最小二乘解a=Ayia=(4)求擬合曲線方程b=b=y=poly2str(b,x)y=x2-x+f2=polyval(flipud(a),xi);plot(
3、xi,yi,bo,xi,f2,r-)5)用方程y=axb擬合x=ones(size(xi);log(xi);aa=xlog(yi)aa=yy=exp*xi.;yy=exp*xi.;plot(xi,yi,bo,xi,yy,r-,xi,f2,b-)例題3已知觀察數(shù)據(jù)xy用polyfit命令作擬合直線并計算誤差。fprintf(ix(i)y(i)y=c_1x+c_2誤差n);fori=1:6x=;y=;c=polyfit(x,y,1);error=y(i)-(c(1)*x(i)+c(2);fprintf(%2d%2.1f%5.2f%10.4f%10.5fn,i,x(i)end,y(i),c(1)*x(i)+c(2),error);ix(i)y(i)y=c_1x+c_2誤差123456任務:由化學實驗獲得某物質濃度與時間的關系以下:時間t12345678濃度y時間t910111213141516濃度y求濃度
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