機(jī)械工程控制基礎(chǔ)頻率特性

1、機(jī)械工程控制基礎(chǔ)頻率特性第1頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四第四章 系統(tǒng)頻率特性本章主要內(nèi)容: 4.I 4.2 4.34.4頻率特性的基本概念頻率特性圖系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性 第2頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四Part 4.1 頻率特性的基本概念頻率特性的定義頻率特性的求取頻率特性的物理意義 第3頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四 頻率特性的定義 在正弦信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸入量的頻率由0變化到 時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸出量與輸入量的振幅和相位差的變化規(guī)律。穩(wěn)態(tài)輸出量與輸入量的頻率相同，僅振幅和相位不同。第4頁(yè)，共70頁(yè)，2022

2、年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四F()=穩(wěn)態(tài)輸出量與輸入量的變化幅頻特性相頻特性實(shí)頻特性虛頻特性第5頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四Why 頻率特性?聯(lián)系系統(tǒng)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)通過實(shí)驗(yàn)直接求取數(shù)學(xué)模型適用于非線性系統(tǒng)的分析增加2個(gè)極點(diǎn)掃頻試驗(yàn)，無需理論建模。無需對(duì)非線性系統(tǒng)拉氏變換（非常微分方程，無法進(jìn)行拉氏變換）。第6頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四一般用這兩種方法 頻率特性的求取已知系統(tǒng)的系統(tǒng)方程，輸入正弦函數(shù)求其穩(wěn)態(tài)解，取輸出穩(wěn)態(tài)分量和輸入正弦的復(fù)數(shù)比；根椐傳遞函數(shù)來求?。煌ㄟ^實(shí)驗(yàn)測(cè)得。123第7頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分

3、，星期四 傳遞函數(shù)求取法設(shè)對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng), -s1,s2,sn 其有負(fù)實(shí)部部分分式展開為第8頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四第9頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系: F()= G（j)=G(s)|s=j第10頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四幅頻特性相頻特性實(shí)頻特性虛頻特性第11頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四 頻率特性的物理意義頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系: G（j)=G(s)|s=j 頻率特性表征了系統(tǒng)或元件對(duì)不同頻率正弦輸入的響應(yīng)特性。()大于零時(shí)稱為相角超前，小于零時(shí)稱為相角

4、滯后。第12頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四幅值A(chǔ)()隨著頻率升高而衰減對(duì)于低頻信號(hào)對(duì)于高頻信號(hào)!頻率特性反映了系統(tǒng)(電路)的內(nèi)在性質(zhì),與 外界因素?zé)o關(guān)。第13頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四頻率特性是傳遞函數(shù)的特例，是定義在復(fù)平面虛軸上的傳遞函數(shù)，因此頻率特性與系統(tǒng)的微分方程、傳遞函數(shù)一樣反映了系統(tǒng)的固有特性。盡管頻率特性是一種穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，但系統(tǒng)的頻率特性與傳遞函數(shù)一樣包含了系統(tǒng)或元部件的全部動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù)，因此，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的規(guī)律性也全寓于其中。應(yīng)用頻率特性分析系統(tǒng)性能的基本思路：實(shí)際施加于控制系統(tǒng)的周期或非周期信號(hào)都可表示成由許多諧波分量組成的

5、傅立葉級(jí)數(shù)或用傅立葉積分表示的連續(xù)頻譜函數(shù)，因此根據(jù)控制系統(tǒng)對(duì)于正弦諧波函數(shù)這類典型信號(hào)的響應(yīng)可以推算出它在任意周期信號(hào)或非周期信號(hào)作用下的運(yùn)動(dòng)情況。設(shè)f(x)在(-,+)內(nèi)絕對(duì)可積,則f(x)頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系: G（j)=G(s)|s=j第14頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四Part 4.2 頻率特性圖頻率特性圖的定義典型環(huán)節(jié)的頻率特性圖 Nyquist/Bode 放大環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié)純微分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié) 振蕩環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié) 延滯環(huán)節(jié) 第15頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四對(duì)數(shù)幅相頻率特性 (Nichols)對(duì)數(shù)頻率特性 (

6、Bode)頻率對(duì)數(shù)分度 幅值/相角線性分度幅相頻率特性 極坐標(biāo)圖 (Nyquist)以頻率為參變量表示對(duì)數(shù)幅值和相角關(guān)系：L() ()圖虛頻圖/實(shí)頻圖頻率線性分度 幅值/相角線性分度 頻率特性圖的定義第16頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四 幅相頻率特性圖-Nyquist圖 尼奎斯特圖 Nyquist極坐標(biāo)圖在極坐標(biāo)復(fù)平面上畫出值由零變化到無窮大時(shí)的G(j )矢量，把矢端邊成曲線。實(shí)虛頻圖不同頻率時(shí)和實(shí)頻特性和虛頻特性。第17頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四 第18頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四4.2.1.1 對(duì)數(shù)頻率特性

7、圖-Bode圖頻率比 decoct幅值相乘變?yōu)橄嗉?，?jiǎn)化作圖。拓寬圖形所能表示的頻率范圍波德圖 (Bode)對(duì)數(shù)幅頻+對(duì)數(shù)相頻(dB)第19頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四 =0不可能在橫坐標(biāo)上表示出來；橫坐標(biāo)上表示的最低頻率由所感興趣的頻率范 圍確定；只標(biāo)注的自然對(duì)數(shù)值。通常用L()簡(jiǎn)記對(duì)數(shù)幅頻特性，也稱L()為增益用()簡(jiǎn)記對(duì)數(shù)相頻特性。About Bode圖第20頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四放大環(huán)節(jié)幅相頻率特性第21頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四放大環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)頻率特性K1時(shí)，分貝數(shù)為正；K m時(shí)，Nyquist曲

8、線終點(diǎn)幅值為 0 ， 而相角為(nm)90。第62頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四將開環(huán)傳遞函數(shù)表示成若干典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)形式；幅頻特性=組成系統(tǒng)的各典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特 性之代數(shù)和。相頻特性=組成系統(tǒng)的各典型環(huán)節(jié)的相頻特性之 代數(shù)和。系統(tǒng)開環(huán) Bode圖第63頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試?yán)L制系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖。系統(tǒng)開環(huán)包括了五個(gè)典型環(huán)節(jié)2=2 rad/s4=0.5 rad/s5=10 rad/s第64頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四 Bode圖特點(diǎn)最低頻段的斜率取決于積分環(huán)節(jié)的數(shù)目v斜率為2

9、0v dB/dec；注意到最低頻段的對(duì)數(shù)幅頻特性可近似為L(zhǎng)()=20lgK-20vlg 當(dāng)1 rad/s時(shí)，L()=20lgK；如果各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性用漸近線表示則對(duì)數(shù)幅頻特性為一系列折線，折線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)為各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率；對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線每經(jīng)過一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)其斜率相應(yīng)發(fā)生變化，斜率變化量由當(dāng)前轉(zhuǎn)折頻率對(duì)應(yīng)的環(huán)節(jié)決定。對(duì)慣性環(huán)節(jié)，- 20dB/dec ； 振蕩環(huán)節(jié)， - 40dB/dec；一階微分環(huán)節(jié)，+20dB/dec ； 二階微分環(huán)節(jié)，+40dB/dec。第65頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四單回路開環(huán)系統(tǒng)Bode圖的繪制將開環(huán)傳遞函數(shù)表示為典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)；確定各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率并由小到大標(biāo)示在對(duì)數(shù)頻率軸上；計(jì)算20lgK，在1 rad/s處找到縱坐標(biāo)等于20lgK 的點(diǎn)，過該點(diǎn)作斜率等于 -20v dB/dec的直線，向左延長(zhǎng)此線至所有環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率之左，得到最低頻段的漸近線。向右延長(zhǎng)最低頻段漸近線，每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率改變一次漸近線斜率；對(duì)慣性環(huán)節(jié)，- 20dB/dec振蕩環(huán)節(jié)， - 40dB/dec一階微分環(huán)節(jié)，+20dB/dec二階微分環(huán)節(jié)，+40dB/dec對(duì)漸近線進(jìn)行修正以獲得準(zhǔn)確的幅頻特性；相頻特性曲線由各環(huán)節(jié)的相頻特性相加獲得。第66頁(yè)，共70頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)