2018屆四川省綿陽市高三第一次診斷性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題

1、綿陽市高中2018屆高三第一次（11月）診療性考試數(shù)學(xué)理試題本試卷分第2頁，第III卷（選擇題）和第卷2至4II卷（非選擇題）第I卷.1至頁共4頁滿分150分考試時間120分鐘考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、底稿紙上答題無效考試結(jié)束后，將答題卡交回第I卷（選擇題，共50分）注意事項(xiàng)：一定使用2B鉛筆在答題卡大將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑第I卷共10小題一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是切合題目要求的1會合S=xx-485分即從第9年起受捐大學(xué)生人均得的學(xué)金才能超0.8萬元6分（2）由意：bn1bn，an1an即4010(n1)4010n

2、，8分80na80(n1)a整理得(5+n)80+(n-1)a-(4+n)(80+na)0，即400+5na-5a+80n+n2a-na-320-4na-80n-n2a0，化得80-5a0，解得a16，11分要令人均學(xué)金年年有增添，助的大學(xué)生每年增人數(shù)不超15人12分19解：（1）在RtABC中，AC=ABcos60o=613，AD1AB2.23CDCAAD，CDCA(CA2AD)CACAADCA|CA|2|AD|CA|cosAD，CA=9+23cos120o=6.4分2）在ACD中，ADC=180o-A-DCA=120o-，CDAC33332.由正弦定理可得，即CDsinAsinADC)2s

3、in(120sin(120)5分在AEC中，=+30o，AECACE-60o-(+30o)=90o-，=180o由正弦定理可得：分3CEAC333，即CE2，sinAsinAEC2cossin(90)SDCE1CDCEsin3013333242sin(120)2cos271，16sin(120)cos7分令f()=sin(120o-)cos，0o60o，f()=(sin120ocos-cos120osin)cos3cos21sincos2231cos211sin2222231(3cos21sin2)42221sin(260)，4210分由0o60o，知60o2+60o180o，0sin(2+6

4、0o)1，3f()31，4424(23)143，f()327(23)SDCE427312分1220解：（1）f(x)3ax2bxc，由意得32+0的解集x|-21，axbxcxa0，且方程3ax2+bx+c=0的兩根-2，1于是b1，c2，3a3a得=3a，bc=-6a.分3ax2+bx+c0的解集x|x1，f(x)在(-，-2)上是減函數(shù)，在-2，1上是增函數(shù)，在(1，+)上是減函數(shù)當(dāng)x=-2f(x)取極小，即-8a+2b-2c-1=-11，把b=3a，c=-6a代入得-8a+6a+12a-1=-11，解得a=-1.5分（2）由方程f(x)-+1=0，可整理得ax31bx2cx1ma10，m

5、a2即ax33ax26axma2mx33x26x72分令g(x)x33x26x，2g(x)3x23xb3(x2)(x1)列表以下：x(-，-2(-2，1)1(1，+-2)g(x)+0-0+()極大極小gxg(x)在-3，-2是增函數(shù)，在-2，0上是減函數(shù)11分又g(3)9gg，2，(-2)=10，(0)=0由意，知直=與曲g(x)x33x26x有一個交點(diǎn)，ym2于是=10或m0k(13)形得x整理得xlnx+x-kx+3k0，令g(x)=xlnx+x-kx+3k，g(x)x1，lnx0若k2，g(x)0恒建立，即由g(1)0即1+2k0解得klnx(x1)xk(13)，xlnx2k.g(x)在

6、(1，+)上增，21k2.2又kZ，k的最大2若k2，由lnx+2-k0解得xek2，由lnx+2-k0，解得1x0(k2)恒建立，求k的最大令()=3x-ex2，于是h(x)3ex2hx當(dāng)x2+ln3，h(x)0，()減，當(dāng)x2+ln3h(x)0，hxh(x)增h(x)在x=2+ln3獲得最大1ln32，32+ln30，h(4)=12-2，ee0he(5)=15-30，使(*)式建立，只要找到當(dāng)0，函數(shù)xx(x)=ax2x11的最小()min足()min0即可h2exhxhxh(x)x(a1)，ex令h(x)=0，得ex=1，x=-lna，取x0=-lna，a在0 xx0，h(x)x0，h(x)0，h(x)min=h(x0)=h(-lna)=a(lna)2alnaa1，2下邊只要明：在01，a(lna)2alnaa10建立刻可a2()=a(lna)2又令alnaa1，(0，1)，pa2ap(a)1(lna)20，進(jìn)而p(a)在a(0，1)增函數(shù)2()(1)=0，所以x0=-lna切合條件，即存在正數(shù)0足papx條件14分精選文檔激烈介紹精選介紹力介紹得有精選介紹