新人教版七年級下冊數學《實數》教案導學案

1、實數教課方案教課目的：1）認識無理數和實數的觀點和實數的分類，知道實數和數軸上的點一一對應關系.2）讓學生感知無理數的存在，經歷數系從有理數擴展到實數的過程.經過無理數的引入，培育從特別到一般、詳細到抽象的邏輯思想能力.3）浸透數形聯合及分類的思想，體驗數系的擴展源于實質，又服務于實質的辯證關系.教課要點：理解無理數、實數的意義和實數的分類.教課難點：正確理解無理數的意義.（一）導入新課在小學時候，我們認識了一個特別特別的數：圓周率，它約等于3.14，你還可以說出它后邊的數字嗎？比一比，看誰記著最多.當前值已正確到上千億位，是一個如何的數呢？是有理數嗎？整數如：-3，0，5有理數分數如：1，2

2、3必定不是整數，那么它一個分數嗎？請同學們將以下的小數形式：5=，1=，2=，1=.437指引發(fā)現：任何有理數寫成小數的形式，必定是有限小數或許無窮小數，所以能夠說不是有理數，它是一個無窮不循環(huán)小數，我們知道，好多半的平方根和立方根都是無窮不循環(huán)小數，如2，我們把無窮不循環(huán)小數又叫無理數.我們把有理數和無理數統(tǒng)稱為實數，這就是今日我們將要學習的內容實數.（二）新知研究研究1：數的擴充與分類有理數整數有限小數或無窮循環(huán)小數實數分數無理數無窮不循環(huán)小數像有理數同樣，無理數也有正負之分.比如2，33，是正無理數，2，3，是負無理數.因為非0有理數和無理數都有正負之分，所以實數也能夠這樣分類：正有理數

3、正實數正無理數實數0負有理數負實數負無理數研究2實數與數軸的對應關系我們在學習有理數時，認識了數軸，什么叫數軸？我們知道，每個有理數都能夠用數軸上的點來表示，反過來，數軸上的有的點都表示有理數嗎？無理數能否也能夠用數軸上的點來表示呢？如下圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右轉動一周，圓上的一點由原點抵達點O，點O的坐標是多少？（4）在前面的學習中，我們還知道邊長為1的正方形的對角線長為2，在數軸上表示2的點（繪圖）.事實上，數軸上數，不單表示有理數的點，還有表示無理數的點，當從有理數擴大到實數此后，實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都能夠用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的

4、每一個點都是表示一個實數.（三）典范解說例1以下說法正確嗎？請說明原因.（1）314是無理數；（2）無窮小數都是無理數；（3）無理數都是無窮小數；（4）帶根號的數都是無理數；例2把以下各數分別填入相應的會合里：1，22，7，327，0.1010010001，0.5，0.36，39，42，313916實數集，無理數集，有理數集，分數集，負無理數集.（四）知能訓練1、請將數軸上的各點與以下實數對應起來：2，-1.5，5，32、如圖，在數軸上點A和點B之間表示整數的點有個，分別是.（五）總結反省1、無理數、實數的意義及實數的分類.2、實數與數軸的對應關系.師生共用導教案【學習目標】認識無理數和實數的

5、觀點；會對實數依據必定的標準進行分類，培育分類能力；知道實數與數軸上的點一一對應，有序實數對與平面上的點一一對應；學會比較兩個實數的大小?！疽c】會對實數依據必定的標準進行分類【難點】對“實數與數軸上的點一一對應關系”的理解一，學前準備什么是有理數?如何分類?2、2是什么樣的數?二，研究活動活動一自習實數的定義以及分類自習課本82頁達成以下問題：小組溝通并展現實數的分類：2以下實數中是無理數的為（）A0B3.5C2D93把以下各數分別填入相應的會合里：38,3,3.141,22,7,32,0.1010010001,1.414,0.020202,7,2,37820.1010010001,正有理數

6、負有理數正無理數負無理數活動二知道數軸上的點與實數的對應關系閱讀課本P8384上第一段并解決以下問題：1我們知道，每個有理數都能夠用數軸上的點來表示無理數能否也能夠用數軸上的點來表示呢？達成以下題目：如下圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右轉動一周，圓上的一點由原點抵達點O，點O的坐標是多少？2當從有理數擴大到實數此后，實數與數軸上的點就是的，即每一個實數都能夠用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數.平面直角坐標系中的點與有序數對也是的三，穩(wěn)固提高1在1；2；0；0.3；25；2；0.3131131113（兩個3之間依72次多一個1）5屬于有理數的有：屬于無理數的有：屬于實數的有：2以下說法正確的選項是（）A帶根號的數是無理數B無窮小數是無理數C無理數是無窮小數D無理數是開方開不盡的數3在實數22，21，39，3.14159265，4，25，7（兩個2之間挨次多一個1）中，無理數的個數是（）A2個B3個C4個D5個4以下說法：數軸上的點與有