上海市青浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模習(xí)題含解析

1、2017年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是（）A2aa=1Ba+a=2aC（a3）3=a6Da8a2=a42不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）AB3二次根式的值是（）A3B3或3C9D34在正方形網(wǎng)格中，ABC的地點(diǎn)以下圖，則cosB的值為（）A5個(gè)子企業(yè)，各個(gè)子企業(yè)所創(chuàng)年收益的狀況以下表所示各子企業(yè)所創(chuàng)年收益的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年收益（千萬元）6432子企業(yè)個(gè)數(shù)1242A4千萬元，3千萬元B6千萬元，4千萬元C6千萬元，3千萬元D3千萬元，3千萬元6如圖，在四邊形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿ABCD的路徑勻速行進(jìn)

2、到D為止在這個(gè)過程中，APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的選項(xiàng)是（）A二、填空題（本大題共7若x：y=2：3，那么x：（x+y）=4分，滿分48分）8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x23=9已知函數(shù)f（x）=，那么f（1）=10已知反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過一、三象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是11已知對于x的方程x22x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是12方程=1的解為13拋物線y=ax2+2ax+3（a0）的對稱軸是14布袋中裝有3個(gè)紅球和n個(gè)白球，它們除顏色外其余都同樣，假如從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，所摸到的球恰巧是紅球的概率是，那么布袋中白球有個(gè)15化簡：23（）=16如圖，在菱形

3、ABCD中，EFBC，=，EF=3，則CD的長為17BC=4cm，以邊AC的中點(diǎn)P為圓心1cm為半徑畫P，以邊AB的中點(diǎn)Q為圓心xcm長為半徑畫Q，假如P與Q相切，那么x=cm18如圖，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，獲得AFB設(shè)BE=a，DC=b，那么AB=（用含a、b的式子表示AB）三、解答題：題，滿分78分）19計(jì)算：20170+（）1+6cos30|2|20解方程：21已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求ABO的正切值；（2）假如點(diǎn)A向左平移12個(gè)單位到點(diǎn)C，直線l過點(diǎn)C且與直線y=

4、x+3平行，求直線l的分析式22小明在海灣叢林公園放風(fēng)箏以下圖，小明在A處，風(fēng)箏飛到C處，此時(shí)線長BC為40米，若小明雙手牽住繩索的底端B距離地面1.5米，從B處測得C處的仰角為60，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度CE（計(jì)算結(jié)果精準(zhǔn)到0.1米，1.732）23是AC邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作與BC平行的直線PQ，交AB于點(diǎn)QAD交線段PQ于點(diǎn)E，且，點(diǎn)G在BC延伸線上，ACG的均分線交直線（的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形AECF是矩形在直角坐標(biāo)系中的地點(diǎn)如圖，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA=OB=6，AOB=301）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；2）張口向上的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)B，設(shè)其極點(diǎn)為E，當(dāng)OBE為等腰直角三

5、角形時(shí)，求拋物線的分析式；3）設(shè)半徑為2的P與直線OA交于M、N兩點(diǎn)，已知MN=2，P（m，2）（m0），求m的值上，已知AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P、Q分0），聯(lián)接PC、PQ的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）假如CPQ與ABC相像，且ACB=CPQ，求k的值2017年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參照答案與試題分析一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是（）A2aa=1Ba+a=2aC（a3）3=a6Da8a2=a4【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；35：歸并同類項(xiàng)；47：冪的乘方與積的乘方【剖析】分別利用歸并同類項(xiàng)法例以及聯(lián)合冪的乘方運(yùn)算法例以及同底數(shù)冪

6、的除法運(yùn)算法例化簡求出答案【解答】解：A、2aa=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+a=2a，故此選項(xiàng)正確；C、（a3）3=a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a8a2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選：B2不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）AB【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【剖析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確立不等式組的解集，進(jìn)而得出答案【解答】解：解不等式2x+31，得：x1，解不等式x20，得：x2，不等式組的解集為1x2，應(yīng)選：B3二次根式的值是（）A3B3或3C9D3【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡【剖析】此題考察二

7、次根式的化簡，【解答】解：=（3）=3應(yīng)選：D4在正方形網(wǎng)格中，ABC的地點(diǎn)以下圖，則cosB的值為（）A【考點(diǎn)】：銳角三角函數(shù)的定義【剖析】的值能夠轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯侨切蔚倪叺谋鹊膯栴}，因此過點(diǎn)A作AD垂直于BC的延伸線于點(diǎn)D在RtABD中依據(jù)三角函數(shù)的定義求解【解答】解：作ADBC的延伸線于點(diǎn)D在RtABD中，BD=AD，則AB=BD故cosB=應(yīng)選A5個(gè)子企業(yè)，各個(gè)子企業(yè)所創(chuàng)年收益的狀況以下表所示各子企業(yè)所創(chuàng)年收益的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年收益（千萬元）6432子企業(yè)個(gè)數(shù)1242A4千萬元，3千萬元B6千萬元，4千萬元C6千萬元，3千萬元D3千萬元，3千萬元【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)【剖

8、析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的次序擺列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的均勻數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)能夠不僅一個(gè)【解答】解：這組數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大的次序擺列為：6，4，4，3，3，3，3，2，2，則眾數(shù)為：3千萬元，中位數(shù)為：3千萬元應(yīng)選：D6如圖，在四邊形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿ABCD的路徑勻速行進(jìn)到D為止在這個(gè)過程中，APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的選項(xiàng)是（）A【考點(diǎn)】：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【剖析】依據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動過程可知：APD的底邊為AD，并且AD一直不變，點(diǎn)P到直線AD的距離為APD的高，依據(jù)高的變化即可判斷S與t的函數(shù)圖象【解答】解

9、：設(shè)點(diǎn)P到直線AD的距離為h，APD的面積為：ADh，當(dāng)P在相等AB運(yùn)動時(shí)，此時(shí)h不停增大，當(dāng)P在線段BC上運(yùn)動時(shí)，此時(shí)h不變，當(dāng)P在線段CD上運(yùn)動時(shí)，此時(shí)h不停減小，應(yīng)選（C）二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7若x：y=2：3，那么x：（x+y）=2：5【考點(diǎn)】S1：比率的性質(zhì)【剖析】利用合比性質(zhì)計(jì)算【解答】解：=，=故答案為2：58在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x23=（x+）（x）【考點(diǎn)】58：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；54：因式分解運(yùn)用公式法【剖析】把3寫成的平方，而后再利用平方差公式進(jìn)行分解因式229已知函數(shù)f（x）=，那么f（1）=2+【考點(diǎn)】E5：函數(shù)值；76：分母有理化【剖

10、析】把x=1直接代入函數(shù)f（x）=即可求出函數(shù)值【解答】解：由于函數(shù)f（x）=，因此當(dāng)x=1時(shí)，f（x）=2+10已知反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過一、三象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k1【考點(diǎn)】G4：反比率函數(shù)的性質(zhì)【剖析】依據(jù)反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過一、三象限得出對于k的不等式，求出k的取值范圍即可【解答】解：反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過一、三象限，k10，即k1故答案為：k111已知對于x的方程x22x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1【考點(diǎn)】AA：根的鑒別式【剖析】由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，獲得根的鑒別式大于等于0，即可確立出a的范圍【解答】解：方程=44a0，解得：a1，故答案為：a1x22

11、x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，12方程=1的解為x=2【考點(diǎn)】AG：無理方程【剖析】方程兩邊平方轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲得x的值，經(jīng)查驗(yàn)即可獲得無理方程的解【解答】解：方程兩邊平方得：x1=1，解得：x=2，經(jīng)查驗(yàn)x=2是原方程的解，故答案為：x=213拋物線y=ax2+2ax+3（a0）的對稱軸是直線x=1【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)【剖析】直接利用拋物線對稱軸公式求出答案【解答】解：拋物線y=ax2+2ax+3（a0）的對稱軸是：直線x=1故答案為：直線x=114布袋中裝有3個(gè)紅球和n個(gè)白球，它們除顏色外其余都同樣，假如從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，所摸到的球恰巧是紅球的概率是，那么布袋中白

12、球有【考點(diǎn)】X4：概率公式【剖析】依據(jù)概率的觀點(diǎn)成立等量關(guān)系：=，解方程即可【解答】解：布袋中有n個(gè)白球，=6個(gè)解得：n=6，則布袋中白球有6個(gè)；故答案為：615化簡：23（）=+3【考點(diǎn)】LM：*平面向量【剖析】依據(jù)向量的加減運(yùn)算法例進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：23（），=2+3，=+3故答案為：+316如圖，在菱形ABCD中，EFBC，=，EF=3，則CD的長為12【考點(diǎn)】：相像三角形的判斷與性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)【剖析】要求CD的長，只需求出菱形的隨意一條邊長即可，依據(jù)題意能夠求得AEFABC，進(jìn)而能夠求得BC的長，此題得以解決【解答】解：在菱形ABCD中，EFBC，EF=3，AEFAB

13、C，AB=BC=CD=DA，解得，BC=12，CD=12，故答案為：1217在ABC中，已知BC=4cm，以邊AC的中點(diǎn)P為圓心1cm為半徑畫P，以邊AB的中點(diǎn)Q為圓心xcm長為半徑畫Q，假如P與Q相切，那么x=1或3cm【考點(diǎn)】MK：相切兩圓的性質(zhì)【剖析】依據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)獲得PQ=BC=2cm，當(dāng)P與Q相外切時(shí)，當(dāng)P與Q相內(nèi)切時(shí)，列方程即可獲得結(jié)論【解答】解：BC=4cm，點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是AB的中點(diǎn)，PQ=BC=2cm，當(dāng)P與Q相外切時(shí)，PQ=1+x=2，x=1cm，當(dāng)P與Q相內(nèi)切時(shí)，PQ=|x1|=2，x=3cm（負(fù)值舍去），假如P與Q相切，那么x=1cm或3cm，故答案為

14、：1或318如圖，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，獲得AFB設(shè)BE=a，DC=b，那么AB=（a+b+）（用含a、b的式子表示AB）【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KW：等腰直角三角形【剖析】只需證明FAEDAE，推出EF=ED，ABF=C=45，由EBF=ABF+ABE=90，推出ED=EF=，可得BC=a+b+，依據(jù)AB=BC?cos45即可解決問題【解答】證明：DACFAB，AD=AF，DAC=FAB，F(xiàn)AD=90，DAE=45，DAC+BAE=FAB+BAE=FAE=45，在FAE和DAE中，EF=ED，ABF=C=45，E

15、BF=ABF+ABE=90，ED=EF=，BC=a+b+，AB=BC?cos45=（a+b+）故答案為（a+b+）三、解答題：題，滿分78分）19計(jì)算：20170+（）1+6cos30|2|【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特別角的三角函數(shù)值【剖析】第一計(jì)算乘方和乘法，而后從左向右挨次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【解答】解：20170+（）1+6cos30|2|=1+2+62+=3+32+=1+420解方程：【考點(diǎn)】B3：解分式方程【剖析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠蹋蟪稣椒匠痰慕猥@得x的值，經(jīng)查驗(yàn)即可獲得分式方程的解【解答】解：去分母得：4x2x4=x2

16、4x+2，即x23x+2=0，解得：x=1或x=2，經(jīng)查驗(yàn)x=2是增根，分式方程的解為x=121已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求ABO的正切值；（2）假如點(diǎn)A向左平移12個(gè)單位到點(diǎn)C，直線l過點(diǎn)C且與直線y=x+3平行，求直線l的分析式【考點(diǎn)】FF：兩條直線訂交或平行問題；Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移；T7：解直角三角形【剖析】（1）依據(jù)已知條件獲得A（6，0），B（0，3），求得OA=6，OB=3，依據(jù)三角函數(shù)的定義即可獲得結(jié)論；（2）將點(diǎn)A向左平移12個(gè)單位到點(diǎn)C，于是獲得C（6，0），設(shè)直線l的分析式為y=x+b，把C（6，0）代入y=x+b即可獲得結(jié)

17、論【解答】解：（1）直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，A（6，0），B（0，3），OA=6，OB=3，AOB=90，tanABO=2；2）將點(diǎn)A向左平移12個(gè)單位到點(diǎn)C，C（6，0），直線l過點(diǎn)C且與直線y=x+3平行，設(shè)直線l的分析式為y=x+b，把C（6，0）代入y=x+b得0=（6）+b，b=3，直線l的分析式為y=x322小明在海灣叢林公園放風(fēng)箏以下圖，小明在A處，風(fēng)箏飛到40米，若小明雙手牽住繩索的底端B距離地面1.5米，從B處測得此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度CE（計(jì)算結(jié)果精準(zhǔn)到0.1米，1.732）C處，此時(shí)線長BC為C處的仰角為60，求【考點(diǎn)】：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題

18、【剖析】于點(diǎn)D，由銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長，依據(jù)CE=CD+DE即可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)B作BDCE于點(diǎn)D，ABAE，DEAE，BDCE，四邊形ABDE是矩形，DE=AB=1.5米BC=40米，CBD=60，CD=BC?sin60=40=20，CE=CD+DE=20+1.5201.73+1.536.1（米）答：此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度CE是36.1米23Q是AC邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作與BC平行的直線PQ，交AB于點(diǎn)AD交線段PQ于點(diǎn)E，且，點(diǎn)G在BC延伸線上，ACG的均分線交直線（的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形AECF是矩形：相像三角形的判斷與性質(zhì)；LC：矩形的判斷）依據(jù)相像三角形的性質(zhì)獲得=，等

19、量代換獲得=，推出=，于是獲得結(jié)論；PFC=FCG，依據(jù)角均分線的性質(zhì)獲得PCF=FCG，等量代依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)獲得PF=PC，獲得PF=PE，由已知條件獲得AP=CP，推出四邊形AECF是平行四邊形，于是獲得結(jié)論【解答】（1）證明：PQBC，AQEABD，AEPADC，=PC=PE；2）PFDG，PFC=FCG，CF均分PCG，PCF=FCG，PFC=FCG，PF=PC，PF=PE，P是邊AC的中點(diǎn)，AP=CP，四邊形AECF是平行四邊形，PQCD，PEC=DCE，PCE=DCE，PCE+PCF=（PCD+PCG）=90，ECF=90，平行四邊形AECF是矩形24已知OAB在直角坐標(biāo)系中

20、的地點(diǎn)如圖，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA=OB=6，AOB=301）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；2）張口向上的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)B，設(shè)其極點(diǎn)為E，當(dāng)OBE為等腰直角三角形時(shí)，求拋物線的分析式；3）設(shè)半徑為2的P與直線OA交于M、N兩點(diǎn)，已知MN=2，P（m，2）（m0），求m的值A(chǔ)C的長，再依據(jù)銳角三角函點(diǎn)坐標(biāo)，再依據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；（3）依據(jù)30的角所對的直角邊是斜邊的一半，可得CNP=30，再依據(jù)勾股定理長，依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得N點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)點(diǎn)的左右平移，可得P點(diǎn)坐標(biāo)OE的【解答】解：（1）如圖1，作ACOB于C點(diǎn)，由OB=OA=6，得B點(diǎn)坐標(biāo)為（由OB=OA=6，AOB=30，得AC=OA=3，OC=OA?cosAOC=OA=3，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）；（2）如圖2，由其極點(diǎn)為E為等腰直角