化工傳遞過(guò)程導(dǎo)論

1、 北京化工大學(xué)20062007學(xué)年第二學(xué)期化工傳遞過(guò)程原理期末考試試卷標(biāo)準(zhǔn)答案、（40%）概念和定義填空1.1（4%）在平板、層流邊界層中，有關(guān)剪應(yīng)力的描述如下哪一種說(shuō)法正確：a）剪應(yīng)力正比于速度；b）剪應(yīng)力正比于速度的平方；c）剪應(yīng)力正比于流動(dòng)方向的速度梯度；d）剪應(yīng)力正比于垂直于流動(dòng)方向的速度梯度；e）剪應(yīng)力正比于速度差。答案：d（4%）有關(guān)流體黏性的描述如下哪一種說(shuō)法正確：a）動(dòng)力學(xué)黏度不是流體的物性；b）黏性力作用在與表面垂直的方向上；c）黏性力對(duì)水、空氣等真實(shí)流體的流動(dòng)并不重要；d）運(yùn)動(dòng)學(xué)黏度反映流體動(dòng)量擴(kuò)散的能力；e）黏性力比壓強(qiáng)差所產(chǎn)生的力小許多。答案：dTOC o 1-5 h

2、z（6%）溫度邊界層的定義為流動(dòng)流體中存在溫度分布的區(qū)域，其厚度界定為丄s=0.99。tt0s1.4（7%）動(dòng)量、熱量及質(zhì)量傳遞的兩種基本方式是對(duì)流和擴(kuò)散，其中,前者是指由于流體宏觀流動(dòng)導(dǎo)致的傳遞量的遷移，后者指由于傳遞量濃度梯度所致傳遞量的遷移。動(dòng)量、熱量以及質(zhì)量傳遞的數(shù)學(xué)表達(dá)式（包括量綱）。a）動(dòng)量傳遞:kg(m/s)dym2|dpus1.5（9%）試用（通量）=（擴(kuò)散系數(shù)）x（濃度梯度）形式，分別寫出對(duì)應(yīng)m2sb)熱量傳遞:Jsm2=-am2c)質(zhì)量傳遞：/kge-Dm2dpAkgA_m2s_ABsdy_m3m_s1.6(10%)已知溫度294K、壓強(qiáng)1.519xl05Pa下，O2(A)

3、和CO2(B)混合物中存在分子擴(kuò)散，A組分摩爾分?jǐn)?shù)x=0.4,u=0.08m/s,u=0.02m/s，則混AAB合物摩爾平均速度為0.044m/s，A組分?jǐn)U散速度為0.036m/s，A組分的總摩爾通量為2.0mol/m2/s，A組分的擴(kuò)散摩爾通量為0.89mol/m2/s。二、(25%)如下圖所示的相距為d的無(wú)限大平板間充滿不可壓縮黏性流體。若上板靜止不動(dòng)，下板以恒定速度u沿x軸向右平移。試解答如下相關(guān)問(wèn)題：WudPdx動(dòng)板靜板yLx2.1依據(jù)適宜的假設(shè)，對(duì)上圖所示的平板間穩(wěn)態(tài)、層流問(wèn)題，簡(jiǎn)化如下的連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程得到控制方程，并依據(jù)適宜的邊界條件積分，導(dǎo)出板間速度分

4、布表達(dá)式。連續(xù)性方程矢+沁臣化e(a)aode及x方向動(dòng)量方程DudPp萬(wàn)r=pX-ax+卩d2ud2ux+x+、dx2dy2dz2d(dudu3dx(dxdux+zdz(b)y方向動(dòng)量方程Du“dPP=PY飛+卩d2ud2ud2uy+ydx2dy2dz2、丿丿1+-u3dy(dxdudu+片+zdydz(c)z方向動(dòng)量方程PDUPz-+PDOdZd2ud2ud2u+_zI、dx2dy2dz2丿d(dududux+產(chǎn)+zdz1+-u3dz(dx(d)導(dǎo)出板間剪切應(yīng)力，以及單位寬度平均體積流率和平均速度的表達(dá)式。靜板表面的剪切應(yīng)力為零時(shí)，壓強(qiáng)梯度為多大。動(dòng)板表面的剪切應(yīng)力為零時(shí)壓強(qiáng)梯度為多大？解

5、答：2.1對(duì)不可壓縮流體，式(a)簡(jiǎn)化為dududux+y+t0(e)進(jìn)而，流動(dòng)為x方向一維式(e)簡(jiǎn)作(g)乞=0dx由式(e)、和(g)條件，簡(jiǎn)化式(b)為0-pX-dP+卩竺dxdy2(h)R其中，對(duì)耳相關(guān)項(xiàng)的處理應(yīng)用了z方向無(wú)限寬條件。其它y，z方向的方程簡(jiǎn)化0=pY-dPdy(i)0PZ-dPdZ(j)dxX=丄dPTpdxY=丄dPsPdy71dPZspdz定義動(dòng)壓和靜壓dPdpdP擊+Sdxdx由此式(h)可簡(jiǎn)化為描述本問(wèn)題的控制方程為這里的下板以一定速度運(yùn)動(dòng)，故邊界條件為（1）2a）2b）1dpddxy2+C1y+C23)由式（2a）知C二u。繼而將式（2b）代入式（3）得2W

6、4)整理式（3）得速度分布的表達(dá)式1dpd2卩dx5)此即答案。2.2由剪應(yīng)力定義式T=-ydu，代入式（5）uu+Wd6)d2u1dpx=d=Constantdy2卩dxy二0u二uxW注意式（2）表明坐標(biāo)原點(diǎn)在下板處。對(duì)式（1）做不定積分兩次得：?jiǎn)挝粚挾绕骄w積流率為Q=Jdudy=Jd0 x01dpd2卩dxd3dpdu&+yy2d2+1udy1d丿7)12udx所以平均速度為8)d2dpud+W12udx22.3靜板表面的剪切應(yīng)力為零時(shí)，對(duì)應(yīng)y=d，由式（6）知此時(shí)壓強(qiáng)梯度為ddppu八2dxddp2pu.dWdxd2動(dòng)板表面的剪切應(yīng)力為零時(shí)，對(duì)應(yīng)y0，由式（6）知此時(shí)壓強(qiáng)梯度為ddp

7、putyo丿擊+w2dxddp2pu&Wdxd2三、（20%）在無(wú)內(nèi)熱源的無(wú)限固體平板中，存在由高溫面（T）向低溫面（T）0L的一維、定態(tài)導(dǎo)熱流。已知固體材料導(dǎo)熱系數(shù)為溫度的線性函數(shù)kk（1+pT）式中：k為參比溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)；p為量綱為1的溫度系數(shù)。物理圖景示意如0下：0 xL平板導(dǎo)熱示意導(dǎo)熱系數(shù)示意試解答如下相關(guān)問(wèn)題：3.1依據(jù)Fourier定律，采用微分平衡方法建立描述本問(wèn)題的、特定條件下的控制方程，并給出邊界條件。3.2從3.1所得方程出發(fā)，導(dǎo)出溫度分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式3.3如果T400oC，T100oC，k0.1W/（m-K），p1.0 x10-4，L1.0m，0L0利用先前的結(jié)果導(dǎo)出

8、傳熱通量表達(dá)式并計(jì)算通量值。解答：3.1一維、定態(tài)下，據(jù)Fourier定律有q=kAd=Constdx傳熱面積恒定，故ddt0（k丿=0dxdxk(1+t)蟲=0dx0dxx=0,t=T0 x=L,t=TL3.2式(1)積分兩次得(1+t)=Cdx1dt+12=Cdx2i小小t+t2=Cx+C212利用邊界條件確定積分常數(shù)：T+T2=C0202T+T2=CL+CL2L12C1=L治-t)+(T2-T2)1所以溫度分布為弓12+1-f治-t)+-T2)13.3由傳熱通量的定義qdt=kAdr所以由式（2a）可知代入題給數(shù)值得qk=0AL(TT)+(T2T2)L02L0(la)(lb)(1c)(2

9、a)(2b)(2c)(3)(4)(5)(6)(7)(8a)(8b)(8c)四、（15%）已知平板層流下濃度邊界層內(nèi)濃度分布可采用如下量綱為1的形式表達(dá)C-CC*=a阿=sinaC-Cu0TOC o 1-5 h zA0AS式中：y為距壁面的距離；5為濃度邊界層厚度，表達(dá)式為5=5.0DD4.1）導(dǎo)出局部對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)k0和平均對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)k0的表達(dá)式。cxcm4.2）如果速度邊界層中的速度分布為u.U*=x=smu0且速度邊界層厚度為5=5.0，試通過(guò)推導(dǎo)，說(shuō)明并指出如下傳遞類似律存u0在的條件cShCStxDxxReSc2x其中：St為傳質(zhì)斯坦頓數(shù)。x4.3）證明濃度邊界層厚度5和膜理論中定義的

10、虛擬傳質(zhì)阻力膜厚度5間存在如下關(guān)系TOC o 1-5 h z5兀D=52D解答：4.1）據(jù)定義N=k0（C-C）AxcxA0As依據(jù)Fick定律和邊界層理論N=D竺AxABRyy=0上述兩種通量相等，故k0（C-C）=D冬cxA0AsABRyy=0aC-CaaAs-c-ck0DA0Ascxabay=DABac*兀DAB25D兀DAB10 x丄丄Re2Sc3xA)y=0由定義，平均對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)k0為cmk0cm=L1:k0dxcx4.2）由式(A)得所以據(jù)定義CDxkocm兀DAB5x11Re2Sc3x(B)竺x丄Re2Sc3D10 xeShSt=xReSc10 xxRe一2Sc-3(C)(D)1pu220已知ux=usm0TSxCDxauay0smy=0式中：Rexpux0兀u=p25ucosy=0pu:u1q-V1)