模式識別實驗講義

1、PAGE 模式識別實驗講義唐志芳編信息與通信學院目 錄 TOC o 1-3 h z HYPERLINK l _Toc106425184 MATLAB 基礎 PAGEREF _Toc106425184 h 1 HYPERLINK l _Toc106425185 實驗一 感知器算法實驗 PAGEREF _Toc106425185 h 6 HYPERLINK l _Toc106425186 實驗二 模式聚類算法實驗8 HYPERLINK l _Toc106425187 實驗三 圖像識別實驗 PAGEREF _Toc106425187 h 11PAGE 10MATLAB 基礎1矩陣定義由m行n列構成的

2、數組稱為(mn)階矩陣。用方括號定義矩陣，其中方括號內,逗號或 空格號分隔矩陣列數值， ;分號或Enter回車鍵分隔矩陣行數值。例：a=a11 a12 a13;a21 a22 a23或a=a11,a12,a13;a21,a22,a23定義了一個2*3階矩陣a。aa11 a12 a13a21 a22 a23aij可以為數值、變量、表達式或字符串，如為數值與變量得先賦值，表達式和變量可以以任何組合形式出現，字符串須每一行中的字母個數相等 ，調用時缺省狀態(tài)按行順序取字母,如a(1)為第一行第一個字母。下標引用：單下標方式：a(1)= a11 a(4)= a22 （以列的方式排列a11 a21 a12

3、 a22 a13 a23） 雙下標方式：a(1，1)= a11 a(2，1)= a212矩陣的加減運算兩矩陣相加減，是對應元素的加減，要求兩矩陣具有相同的行數，相同的列數。MATLAB表達式形式：CAB 和CAB ，其中Cij=AijBij。3 向量乘積和轉置兩矩陣A,B相乘，要求兩個矩陣的相鄰階數相等，一般情況下不滿足交換律。MATLAB表達式形式：C=A*B 其中第i行j列元素Cij為A的第i行的m個元素與B的第j列的n個對應元素的乘積之和。矩陣的轉置就是把矩陣的第I行就j列的元素放在第j行第i列的位置上。在MATLAB中，對于實矩陣的轉置用單引號“”表示：C=A。4 圖像文件操作imre

4、ad()函數從圖像文件中讀入圖像數據，格式：A=imread(文件名，圖像文件格式)如：A=imread(“l(fā)ena.bmp”,bmp)A 為無符號8位整數（unit8）。如果文件為灰度函數，則A為一個二維數組，如果文件是一個真彩色RGB圖像，則A是一個三維數組（mn3）。imwrite（）函數將圖像寫入圖像文件格式：imwrite（A，文件名，圖像文件格式）如：imwrite（A，“l(fā)enabak.bmp”，bmp）imwrite函數將變量A中圖像按圖像文件格式指定的保存格式寫入文件名指定的文件中。如果A是一個無符號8位整數表示的灰度圖像或真彩色圖像，imwrite直接將數組A中值寫入文件。

5、如果A為雙精度浮點數，imwrite首先使用uint8（round（255*A）自動將數組中的值變換為無符號8位整數，即將0，1范圍內的浮點數變換為0，255范圍內8位整數，然后寫入文件。5 圖像顯示imshow（）函數用于圖像顯示格式：imshow（I，n） imshow（I，low，high）格式1，imshow函數可使用n個灰度級顯示灰度圖像I。如果缺省n，則使用256級灰度。格式2，imshow函數可將I顯示為灰度圖像，灰度級范圍為low，high。6 MATLAB的M文件MATLAB中的M文件實際上就是一個由一些MATLAB所允許的語句組成的批處理文件。它是一個ASCII碼文本文件，

6、所有文本編輯器都可對它進行編輯，但一般我們在MATLAB的集成環(huán)境中編輯修改并運行。在MATLAB的命令主窗口中點擊File-New-M-file，即可打開如圖A-3所示的MATLAB編輯/調試窗口。根據用戶需要鍵入MATLAB各種命令語句，即可完成系統(tǒng)M文件的輸入。注意后的內容為注釋內容。程序控制： (1) for 循環(huán)語句格式如下：for t表達式1：表達式2：表達式3 語句體end其中，表達式1的循環(huán)的初值，表達式2的值為步長，表達式3的值為循環(huán)的終值。如果表達式2省略，則默認步長為1。例：for n=1:5 for m=1:n r（n，m）= m*nendend（2）while 循環(huán)語

7、句 格式如下：while 表達式語句體end當表達式的值為真時，執(zhí)行語句體；當表達式的值為假時，終止該循環(huán)。（3）if 條件判斷語句格式如下：if 邏輯表達式1語句體1elseif邏輯表達式2語句體2elseif邏輯表達式3語句體3else語句體end（4）switch 語句switch 表達式case 值1語句體1case 值2語句體2otherwise語句體end（5）子函數每個函數文件可以包含多個函數。在函數文件的第一行定義的函數為主函數，當調用文件名時，調用主函數。在函數文件中，除第一行定義的函數外，其余的函數稱為子函數。子函數只能被該文件里的其他函數和主函數調用。function o

8、utput = fact(n) % FACT Calculate factorial of a given positive integer. output = 1; for i = 1:n, output = output*i; end （6）MATLAB中的運算符和特殊字符說明符號符號用途說明+加 -減.點乘 詳細說明help arith矩陣相乘矩陣求冪.點冪左除 詳細說明help slash/右除.點左除./點右除kron張量積 詳細說明help kron，作分隔用，如把矩陣元素、向量參數、函數參數、幾個表達式分隔開來；(a)寫在一個表達式后面時，運算后命令窗口中不顯示表達式的計算結果(

9、b)在創(chuàng)建矩陣的語句中指示一行元素的結束，例如m=x y z;i j k：(a)創(chuàng)建向量的表達式分隔符，如x=a:b:c(b)a(:,j)表示j列的所有行元素；a(i,:)表示i行的所有列元素；a(1:3,4)表示第四列的第1行至第3行元素（）圓括號創(chuàng)建數組、向量、矩陣或字符串（字母型）創(chuàng)建單元矩陣(cell array)或結構(struct)%注釋符,特別當編寫自定義函數文件時，緊跟function后的注釋語句，在你使用help函數名時會顯示出來。(a)定義字符串用(b)向量或矩陣的共軛轉置符.一般轉置符.表示MATLAB表達式繼續(xù)到下一行，增強代碼可讀性賦值符號等于關系運算符,小于，大于關

10、系運算符 詳細說明help relop&邏輯與|邏輯或邏輯非xor邏輯異或MATLAB所定義的特殊變量及其意義變量名意義help在線幫助命令, 如用help plot調用命令函數plot的幫助說明。who列出所有定義過的變量名稱ans最近的計算結果的變量名epsMATLAB定義的正的極小值=2.2204e-16pi值3.14159265.inf值，無限大NaN非數特殊矩陣生成函數函數命令說明compan(a)生成伴隨矩陣,a須為向量,即行數為1或列數為1的矩陣。magic(a)生成a階魔方陣,pascal(a)pascal(a,k)生成a階Pascal矩陣(向右上的斜列方向為對應的二項式(x+

11、y)i 項系數)設置k=1時，按行方向由上到下,由左到右順序為(xy)i項系數設置k=2時，按列方向由下到上,由右到左順序為(xy)i項系數hadamard(a)生成哈達瑪矩陣，其中a,a/12或a/20須為2的整數次冪。H2=1 1;1 -1 H2n=Hn Hn;Hn -Hn (Hn為n階hadamard矩陣)hilb(a)生成a階希爾伯特矩陣，其中元素aij為1/(i+j-1)。invhilb(a)生成a階希爾伯特矩陣的逆矩陣。實驗一 感知器算法實驗一、實驗目的掌握感知器算法聚類原理。 二、實驗原理感知器算法：（1）已知兩個訓練模式集共N個模式，它們分別屬于和類，權向量初始值為；（2）在用

12、全部訓練模式集進行第一輪迭代中，第次訓練步驟為：如 且 且分類器對第個模式做錯誤分類，應校正權向量，使 （C為一校正常數）如 且 且分類器對第個模式做錯誤分類，應校正權向量，使 如不合以上情況，表明該模式樣本在第部中分類正確，權向量不變，即（3）重復第2部，一直到某輪訓練中所有的模式都有：三、使用儀器、材料計算機四、實驗步驟1.實驗步驟利用MATLAB編程實現感知器分類算法，并對實驗一中圖1實驗數據進行分類（左下角 8點屬于第一類，右上角點屬于第二類），求出判別函數，畫出判別界面。1）20個模式樣本點，分別屬于和類，取權向量初始值為0 0 0,校正系數C=1；并對類樣本取增廣向量后乘（-1）；

13、2）在用全部訓練模式集進行第一輪迭代中，第次訓練步驟為：如 ，則分類器對做錯誤分類，應校正權向量，使W(k+1)=W(k)+Xk；否則權向量不變，即W(k+1)W(k)；（3）重復第2步，直到某輪訓練中所有的模式都有：WT(k)*Xk0為止，算法收斂，記錄數據。2. 實驗程序示例%感知器算法% 20個分類點集合x=0 0 1;1 0 1;0 1 1;1 1 1;2 1 1;1 2 1;2 2 1;3 2 1;-6 -6 -1;-7 -6 -1;-8 -6 -1;-6 -7 -1;-7 -7 -1;-8 -7 -1;-9 -7 -1;-7 -8 -1;-8 -8 -1;-9 -8 -1;-8 -

14、9 -1;-9 -9 -1;x=x;sx=size(x);%=(2,20)w=0 0 0;f=1;k=0;while f=1 k=k+1 f=0; for i=1:sx(2) if w*x(:,i)=0 i w=w+x(:,i) f=1; %else h(i)=w*x(:,i); end end end五、實驗過程原始記錄 六、實驗結果及分析實驗二 模式聚類算法實驗一、實驗目的掌握K均值模式聚類原理。 二、實驗原理K均值聚類法是先行選擇K個樣本點作為初始聚類中心，再按照最小距離原則使各個樣本點向各個中心聚集，從而得到初始分類。然后判斷初始分類是否合理（即為判斷聚類前后聚類中心是否改變），如果不

15、合理（即為聚類中心改變），就修改分類。以此反復進行修改聚類的迭代運算，知道合理為止。K均值聚類法步驟：第一：選K個初始聚類中心：Z1(1)，Z2(1)，Zk(1)；第二：逐個將需要分類的模式樣本xi, i=1,2,3,N按最小距離原則分配給K個聚類中心中的某一個；第三：計算各個聚類中心的新的向量值： j=1,2,KNj為第j個聚類域Sj所包含樣本個數；0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010987654321X1X2圖1第四：如果 ，j=1,2,K，則回到第二步，將模式樣本逐個重新分類，重復迭代計算。如果 ，j=1,2,K，算法收斂，計算完畢。三、使用儀器、材料計算機四、實驗步驟1.利

16、用MATLAB編程實現K均值聚類算法，并對圖1中實驗數據進行分類。1）取K2，選擇兩個初始聚類中心Z10 0，Z2=1 0；2）逐個計算各個需要分類的模式樣本xi, i=1,2,3,N到Z1、Z2的距離，按最小距離原則分配給Z1或Z2；3）計算Z1、Z2新的向量值： j=1,2，Nj為第j個聚類域Sj所包含樣本個數；4）如果 ，j=1,2，則回到第2步，將模式樣本逐個重新分類，重復迭代計算。如果 ，j=1,2，算法收斂，計算完畢。2.實驗程序示例%K均值模式聚類程序close all;clear;clc;%分類點集合x=0 0;1 0;0 1;1 1;2 1;1 2;2 2;3 2;6 6 ;

17、 7 6;8 8;6 7;7 7;8 7;9 7;7 8;8 8;9 8;8 9;9 9;x=x;sx=size(x);%初始化兩個聚類中心z1=0 0;z2=1 0;%開始分類while 1 s1=;s2=; for i=1:sx(2) %逐個將需要分類的模式樣本xi, i=1,2,3,N按最小距離原則分配給K個聚類中心中的某一個；if (x(1,i)-z1(1,1)2+(x(2,i)-z1(2,1)2(x(1,i)-z2(1,1)2+(x(2,i)-z2(2,1)2 s1=s1 x(:,i); else s2=s2 x(:,i); end end %計算各個聚類中心的新的向量值 sz1=size(s1); z1n=(sum(s1)/sz1(2); sz2=size(s2); z2n=(sum(s2)/sz2(2); %如果聚類中心不改變，算法結束，退出 if z1=