測控技術(shù)第二章

1、測控技術(shù)第二章課件第1頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五第二節(jié) 信號分析的基礎(chǔ) 一、動態(tài)測量信號的分類 1、連續(xù)信號和離散信號函數(shù)數(shù)字序列第2頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五 2、確定性信號與隨機信號 （1）確定性信號 用數(shù)學(xué)關(guān)系式或圖表描述其關(guān)系的信號 單自由度無阻尼振動系統(tǒng)第3頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五a.周期信號按一定時間間隔重復(fù)出現(xiàn)的信號復(fù)雜周期信號簡單周期信號第4頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五第5頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五b.非周期信號用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)但

2、不具有周期重復(fù)性的信號當(dāng)周期信號的周期T 無限增大時，則此信號就轉(zhuǎn)化為非周期信號包括準(zhǔn)周期信號和瞬變非周期信號準(zhǔn)周期信號:由多個周期信號合成，但各信號頻率不成公倍數(shù)。如：x(t) = sin(t)+sin(2.t)第6頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五瞬態(tài)信號:持續(xù)時間有限的信號， 如 x(t)= e-Bt . Asin(2*pi*f*t)第7頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五（2）非確定性信號（隨機信號） 無法用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式或圖表描述，只能用概率統(tǒng)計方法估計噪聲信號(平穩(wěn))噪聲信號(平穩(wěn))統(tǒng)計特性變異噪聲信號(非平穩(wěn))第8頁，共75頁，2022

3、年，5月20日，1點43分，星期五小結(jié)第9頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五二、信號描述時域頻域信號幅值隨時間變化信號頻率成份幅值相位第10頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五x(t)=AA周期方波是一系列頻率不等的正弦波疊加第11頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五數(shù)字信號的諧波第12頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五時域特性主要指信號隨時間變化快慢、幅值變化的特性。在時域上分析信號稱為時域分析。頻率特性可用信號的頻譜函數(shù)來表示。頻譜函數(shù)表征信號的各頻率成分，以及各頻率成分的振幅和相位。在頻域上分析信號稱為頻

4、域分析。 小結(jié)第13頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五 第三節(jié) 周期信號和離散頻譜一、周期信號的分解1、傅立葉級數(shù)的三角函數(shù)展開式： Dirichlet條件 要將一周期信號分解為三角級數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足下列條件： 在一周期內(nèi)，函數(shù)是絕對可積的，即 應(yīng)為有限值； 在一周期內(nèi)，函數(shù)的極值數(shù)目為有限； 在一周期內(nèi)，函數(shù)f(t)或者為連續(xù)的，或者具有有限個這樣的間斷點，即當(dāng)t從較大的時間值和較小的時間值分別趨向間斷點時，函數(shù)具有兩個不同的有限的函數(shù)值。 測試技術(shù)中的周期信號，大都滿足該條件。第14頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五展開式常值分量余弦分量幅值正弦分量幅

5、值第15頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五變形為：周期信號是由一個或幾個乃至無窮多個不同頻率的諧波疊加而成An-:幅值譜n-:相位譜統(tǒng)稱為頻譜。第16頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五第17頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五求周期性三角波的傅立葉級數(shù)x(t)=第18頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五偶函數(shù)關(guān)于縱坐標(biāo)對稱奇函數(shù)關(guān)于原點對稱偶函數(shù)關(guān)于縱坐標(biāo)對稱奇函數(shù)關(guān)于原點對稱第19頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五第20頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五 方波 三角

6、波收斂速度 慢 快奇偶性 奇 偶最少構(gòu)成項數(shù)需50項以上的諧波構(gòu)成一個較精確的方波前7項諧波構(gòu)成一個較精確的三角波第21頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五2、傅立葉級數(shù)的復(fù)指數(shù)函數(shù)展開式： 三角傅立葉級數(shù)與指數(shù)傅立葉級數(shù)并不是兩種不同類型的級數(shù)，而只是同一級數(shù)的兩種不同的表示方法。指數(shù)級數(shù)形式比三角級數(shù)形式更簡化更便于計算。 根據(jù)歐拉公式第22頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五第23頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五第24頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五兩種展開式比較形式 諧波振幅 頻域 頻譜圖 相角三角

7、復(fù)指數(shù)第25頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五例：畫出正、余弦函數(shù)的實、虛部頻譜圖余弦：實頻譜、偶對稱正弦：虛頻譜、奇對稱第26頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五一般周期函數(shù)按傅立葉級數(shù)展開成復(fù)指數(shù)函數(shù)形式，其實頻譜總是偶對稱，虛頻譜總是奇對稱第27頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五周期信號頻譜的特點：周期信號頻譜是離散的每條譜線只出現(xiàn)在基波頻率的整數(shù)倍上 （ 有譜線）各頻率分量的譜線高度與對應(yīng)諧波的振幅成正比，其諧波幅度總的趨勢隨諧波次數(shù)的增高而減小，因此，在頻譜分析中沒有必要取次數(shù)過高的諧波分量（僅有限項合成）第28頁，共7

8、5頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五二、周期信號的強度描述 信號的時域波形分析用示波器、萬用表等普通儀器直接顯示信號波形，讀取特征參數(shù)。 第29頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五（1）峰值第30頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五 2、絕對均值 3、有效值（均方根值） 4、平均功率第31頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五第32頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五第三節(jié) 非周期信號與連續(xù)頻譜 一、非周期信號的傅立葉變換 信號參數(shù)特征周期信號非周期信號周期值T相鄰諧波頻率間隔諧波分量點頻譜特點離散連續(xù)傅

9、氏運算方式名稱傅立葉級數(shù)傅立葉積分第33頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五第34頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五傅立葉變換傅立葉逆變換第35頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五非周期時域函數(shù)連續(xù)頻域函數(shù)傅立葉變換量綱不一樣第36頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五例求矩形窗函數(shù) 頻譜歐拉公式第37頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五主瓣第1旁瓣sinc函數(shù)是以2為周期并隨 增加而衰減振蕩sinc函數(shù)是偶函數(shù)，在 處值為0第38頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五W(f)

10、第39頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五信號截取原信號與矩形窗函數(shù)相乘頻譜是無限的第40頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五二、傅立葉變換的主要性質(zhì)1、奇偶虛實性第41頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五第42頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五2、線性疊加性3、對稱性第43頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五4、時間尺度改變特性第44頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五5、時移和頻移特性第45頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五6、卷積特性定義：第46

11、頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五證明：變換積分次序時移特性第47頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五第48頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五三、幾種典型信號的頻譜1、矩形窗函數(shù)頻譜信號截取原信號與矩形窗函數(shù)相乘原信號頻譜與矩形窗函數(shù)頻譜卷積有限信號無限頻譜第49頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五第50頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五2、單位脈沖函數(shù)（函數(shù)）及其頻譜1） 函數(shù)的定義第51頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五從面積角度看從函數(shù)極限角度看2）函數(shù)的篩選性

12、質(zhì)（采樣性質(zhì)）第52頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五3）函數(shù)與其他函數(shù)的卷積 (t)函數(shù)與某一函數(shù)的卷積就是函數(shù)本身采樣采樣 x(t)和脈沖函數(shù)的卷積就是簡單地將x(t)原樣搬到發(fā)生脈沖函數(shù)的坐標(biāo)位置第53頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五w(t)w(t)(t)第54頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五4）(t)的頻譜時域脈沖函數(shù)具有無限寬廣的頻譜所有頻域內(nèi)等強度理想白噪聲第55頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五函數(shù)性質(zhì)時域頻域第56頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五第57頁，共75頁

13、，2022年，5月20日，1點43分，星期五3、正、余弦函數(shù)的頻譜第58頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五實頻圖 偶對稱虛頻圖 奇對稱第59頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五4、周期單位脈沖序列頻譜周期單位脈沖序列函數(shù)，梳狀函數(shù)：采樣特性第60頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五第61頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五周期單位脈沖序列函數(shù)與頻譜時域頻域周期周期脈沖幅值1脈沖幅值周期單位脈沖序列頻譜離散連續(xù)信號采樣相當(dāng)于周期單位脈沖序列信號與其相乘連續(xù)信號x(t)離散信號x(n)第62頁，共75頁，2022年，

14、5月20日，1點43分，星期五第四節(jié) 隨機信號一、隨機過程的一般關(guān)系樣本函數(shù)：按時間歷程長時間的觀測和記錄，記作 整個時間域記錄樣本記錄：有限長時間區(qū)間樣本函數(shù) 有限時間域記錄隨機過程：全體樣本函數(shù)，記作第63頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五隨機變量第64頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五隨機過程特征值描述方式集合平均：時間平均:單個樣本時間歷程進(jìn)行平均運算第65頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五隨機過程：平穩(wěn)隨機過程：統(tǒng)計特征參數(shù)不隨時間而變化的隨機過程非平穩(wěn)隨機過程：統(tǒng)計特征參數(shù)隨時間而變化的隨機過程各態(tài)歷經(jīng)隨機過程：遍歷

15、性任一單個樣本函數(shù)的時間平均統(tǒng)計特征等于該過程的集合平均統(tǒng)計特征的平穩(wěn)隨機過程第66頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五實際測試工作常把隨機信號按各態(tài)歷經(jīng)處理，以一個（或幾個）有限長度的樣本記錄推斷整個隨機過程，以時間平均估計集合平均各態(tài)歷經(jīng)：集合平均與時間平均之間的關(guān)系平穩(wěn)：不同時刻集合平均之間的關(guān)系各態(tài)歷經(jīng)過程必定是平穩(wěn)過程，反之不一定。第67頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五二、隨機信號的主要特征參數(shù)1、信號幅值域特征統(tǒng)計函數(shù)（1）均值均值：反映了信號變化的中心趨勢，直流分量第68頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五2、方差方差：反映了信號繞均值的波動程度。 大方差 小方差 第69頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五3、均方值描述信號的強度均方值正平方根值均方根值第70頁，共75頁，2022年，5月20日，1點43分，星期五 、 、 相