高三數(shù)學(xué)試題江西省白鷺洲中學(xué)2023屆高三上學(xué)期第二次月考-理

1、PAGE 白鷺洲中學(xué)2023屆高三上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷總分：150分時(shí)間：120分鐘一：選擇題：此題共有10個(gè)小題，每題5分，共50分;在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，把正確的代號填在答題卡指定位置上1復(fù)數(shù)m、A、BR，且A+B=0，那么m的值是 C A B C D22xaeq f(1,a2)a2，y(eq f(1,2)(b0) ，那么x，y之間的大小關(guān)系是 A AxyBxy Cxy D不能確定3設(shè)是集合A中元素的一種運(yùn)算, 如果對于任意的x、y, 都有xy, 那么稱運(yùn)算對集合A是封閉的, 假設(shè)M那么對集合M不封閉的運(yùn)算是( D )加法 B. 減法 C. 乘法 D.除法4均為銳角

2、，假設(shè)的 B A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5、設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖像如下圖，那么函數(shù)的圖像可能是 A 6、平面內(nèi)有相異的四點(diǎn)O、A、B、C，滿足那么ABC的形狀是 C A、等邊三角形 B、直角三角形 C、以BC為底邊的等腰三角形 D、以AB為底邊的等腰三角形7.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且S1=1,點(diǎn)(n, Sn)在曲線C上,C和直線xy1=0交于A,B兩點(diǎn),|AB|= eq r(6) ,那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是( C )(A) (B) (C) (D) 8.直線與圓交于、兩點(diǎn),假設(shè)滿足,那么(為坐標(biāo)原點(diǎn))等于( A ). A. B. C.

3、D.9.函數(shù)f 1x=，f 2x=，f3x=，f4x=的圖像分別是點(diǎn)集C1，C2，C3，C4，這些圖像關(guān)于直線x = 0的對稱曲線分別是點(diǎn)集D1，D2，D3，D4，現(xiàn)給出以下四個(gè)命題，其中正確命題的序號是 C D1D1D3 = D2D4 D4D3 D1D3 = D2D4ABCD10記函數(shù)在區(qū)間2，2上的最大值為M， 最小值為m，那么M+m的值為 C A0B3C6D8填空題 ：本大題共5小題，每題5分，共25分不等式 eq f(x2,x1) x1的解集是12在ABC中，A，B，C成等差數(shù)列，那么tan_.13.,且,那么二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 14在ABC中，邊AB為最長邊，且sinAsinB

4、=，那么cosAcosB的最大值是。15.定義在R上的偶函數(shù)f (x)滿足，且在1，0上是增函數(shù)，給出下面關(guān)于f (x)的判斷： f (x)是周期函數(shù)； f (x)關(guān)于直線x=1對稱； f (x)在0，1上是增函數(shù)； f (x)在1，2上是減函數(shù)； f (2)= f (0)。其中正確判斷的序號為_寫出所有正確判斷的序號。解答題本大題共6個(gè)小題，共75分16(本小題總分值12分)在ABC中， a、b、c分別是角A、B、C的對邊，向量x2ac，b， y(cosB，cosC)，且xy1 求B的大??；2假設(shè)b，求ac的最大值1xy2accosBbcosC由正弦定理 2sinAcosBsinCcosBs

5、inBcosC0， (2分) 2sinAcosBsin(BC)0 sinA(2cosB1)0 (4分)A，B(0，)，sinA0，cosBeq F(1,2)，Beq F(2,3) (6分)23a2c22accoseq F(2,3)(ac)2ac， (8分) (ac)23ac3(eq F(ac,2)2， (10分) (ac)24，ac2 當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí)，(ac)max2 17本小題總分值12分如圖，在底面是菱形的四棱錐PABC中，DPBACEABC=600DPBACE 1證明PA平面ABCD； 2求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小； 證明： 因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，ABC=60，所以

6、AB=AD=AC=a， 在PAB中，由PA2+AB2=2a2=PB2同理，PAAD，所以PA平面ABCD3分解 作EG/PA交AD于G，由PA平面ABCD.知EG平面ABCD.作GHAC于H，連結(jié)EH，那么EHAC，EHG即為二面角的平面角.又PE : ED=2 : 1，所以從而 7分18 本小題總分值12分設(shè)數(shù)列和滿足, , 且數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2)是否存在，使？假設(shè)存在，求出；假設(shè)不存在，說明理由(1); (2) 由得：時(shí)，；時(shí)，成立，而，所以不存在實(shí)數(shù)，使19 ，1假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2假設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；1由條件

7、得到在區(qū)間上是減函數(shù)且在區(qū)間上恒成立，在區(qū)間上恒成立，得到，3分在區(qū)間上恒成立，得到，即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是：。6分2，那么，一假設(shè)時(shí)，是上的增函數(shù)，所以9分二假設(shè)時(shí)，由得到，且時(shí)，時(shí)，所以；12分20本小題總分值13分平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A1，0、B0，2，點(diǎn)C滿足、1求點(diǎn)C的軌跡方程；2設(shè)點(diǎn)C的軌跡與雙曲線交于兩點(diǎn)M、N，且以MN為直徑的圓過原點(diǎn)，求證：.解答：1解：設(shè)即點(diǎn)C的軌跡方程為x+y=1 4分21 (本小題總分值14分)由原點(diǎn)O向三次曲線y=x33ax2b x (a0)引切線,切于不同于點(diǎn)O的點(diǎn)P1(x1,y1),再由P1引此曲線的切線,切于不同于P1的點(diǎn)P2(x2,y2),如此繼續(xù)地作下去,得到點(diǎn)列 P n(x n , y n),試答復(fù)以下問題:求x1;求xn與x n+1的關(guān)系;假設(shè)a0,求證:當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí), xna.(1)由y=x33ax2b x, 得y=3x26axb.過曲線上點(diǎn)P1(x1, y1)的切線l1的方程是由它過原點(diǎn),有(2)過曲線上點(diǎn)Pn+1(xn+1,yn+1)的切線ln+1的方程是由ln+1過曲線上點(diǎn)P n(x n, yn),有x nxn+1